初二数学社团活动

PAGE1-初二数学社团活动选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）1．9的平方根是……………………（）A．3B．－3C．±3D．2．在数、、eq\F(π,3)、eq\F(22,7)、0.1010010001、eq\R(7)中，无理数有………………（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各式中，正确的是……………（）A．eq\r(3,－9)＝－3B．(－eq\r(3))eq\s(eq\s(2))＝9C．±eq\r(9)＝±3D．eq\r((－2)eq\s(2))＝－24．下面的图形都是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是……（）A.B.C.D.A.B.C.D.5．如果等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角度数是………（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°6．有下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13；③近似数1.5万精确到十分位；④无理数是无限小数.其中错误说法的个数有…（）（第7题）A．4个B．3个C．2个D．1个（第7题）7.如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有……………（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE的度数为………………（） A．30°B．40°C．50°D．60°9．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC的度数是……………（）A．10°B．15°C．20°D．25° 10．如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连结A2B2……按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，则θ2015－θ2014的值为……（）（第9题）（第10题）（第8题）A．eq\f(180°+α,22014)B．eq\f(180°－α,22014)C．eq\f(180°+α,22015)D．eq\f(180°－α,22015)（第9题）（第10题）（第8题）二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，满分22分）11．16的算术平方根是，－8的立方根是．12．地球七大洲的总面积约为149480000km2，若要把这个数据精确到百万位，用科学记数法可表示为km2．13．若x与2x－6是同一个正数m的两个不同的平方根，则x＝，m＝.14.比较大小：eq\r((－25)2)(eq\r(25))2，eq\F(eq\R(3),2)eq\F(eq\R(5),3)（用“＞、＝、＜”号连结）．15．若实数x、y满足eq\R(x－2)+(y＋3)2=0，则=．16．如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为s.17.如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是.（第16题）（第18题）（第17题）18.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝18，CD＝21，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（第16题）（第18题）（第17题）23.（本题满分12分）数学活动——“关于三角形全等的条件”1.【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．2.【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．3.【逐步探究】（1）第一种情况：当∠B是直角时，如图①，根据______定理，可得△ABC≌△DEF．（2）第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF仍成立．请你完成证明.已知：如图②，△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．证明：（3）第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）4.【深入思考】∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？（请直接写出结论．）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若∠B_________，则△ABC≌△DEF．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）1．C2．B3．C4．A5.B6．B7．C8.B9．B10．D二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，满分22分）11．4，－212．1.49×10813.2，414．＝，＞15.eq\F(1,8)16．1或4（少一个答案扣一分）17.3eq\R(3)（eq\R(27)也算对）18．15三、解答题：（本大题共9小题，满分68分）20．求出下列x的值．（每小题4分，共8分））（1）4x2－49=0x2=eq\F(49,4)…………2分x=±eq\F(7,2)…………4分（2）27(x+1)3=﹣64(x+1)3=﹣eq\F(64,27)………………1分(x+1)=﹣eq\F(4,3)…………………3分x=﹣eq\F(7,3)………4分21．（本题满分6分）由题知：x=5,……………1分y=eq\R(6)—2,……………………3分x－y=5－（eq\R(6)－2）………5分x－y=7－eq\R(6)…………………6分22．（本题满分6分）由题知：a—3≥0且3—a≥0，…………………1分解得a≥3且a≤3，所以，a=3，………2分所以，b=5，………3分当腰为3，底为5时，周长3+3+5=11；…4分当腰为5，底为3时，周长为5+5+3=13．…5分∴这个等腰三角形的周长为11或13……………6分23．（本题满分5分）（1）以D为顶点，DC为边作一个角等于∠ABC（也可画∠ABC的内错角）……………………2分（2）作出BD中垂线………………4分（3）标出点E………5分∴点E为所求作的点．25．（本题满分5分）答：同意………1分理由：由第一次折叠得∠BAD=∠CAD………2分由第二次折叠得EF⊥AD……………3分由ASA证得三角形△AEO≌△AFO…4分得AE=AF………………5分（此参考答案为简要思路，方法不唯一，请酌情给分）26．（本题12分）（1）证明：∵AC＝BC∴∠CBA=∠CAB又∵∠ACB=90°∴∠CBA=∠CAB=45°……1分又∵∠CAD=∠CBD=15°∴∠DBA=∠DAB=30°……2分∴∠BDE=30°＋30°＝60°………………3分又易证得△ADC≌△BDC………………4分得∠ACD=∠BCD=45°由外角得∠CDE=60°………5分得∠CDE=∠BDE=60°所以DE平分∠BDC………6分（此小题证明方法不唯一，请参照给分）（2）答：ME=BD…………7分证明：连结MC………8分证得△MCD为等边三角形……………9分证得△BDC≌△EMC…………………11分得ME=BD……………12分27.（本题12分）3.【逐步探究】（1）HL…………