2022年高考数学（文科）二轮复习闯关练习-仿真模拟(三)

仿真模拟专练(三)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.)

1.[2020•惠州市高三第一次调研考试试题]已知集合P={尤|一2WxW2},Q={刈gx>0},

那么PCQ=()

A.(-2,0)B.[1,2)C.(1,2]D.(0,2]

2.[2020•南昌市高三年级摸底测试]复数z满足一=l—i,则|z|=()

A.2iB.2C.iD.1

3.[深圳市普通高中高三年级统一考试]已知tana=-3,则sin2(a+?=()

3344

A.5B.-5C.5D.

4.[2020•合肥市高三第一次教学质量检测]下列不等关系，正确的是()

A.Iog23<log34<log45B.Iog23>log45>log34

C.Iog23<log45<log34D.Iog23>log34>log45

5.[2020•安徽省示范高中名校高三联考]如图所示的程序框图是为了求出满足3〃一2〃>2

020的最小偶数小那么在◊和口两个空白框中，可以分别填入()

A.A>2020?和〃=〃+1B.A>2020?和〃=〃+2

C.AW2020?和〃=〃+1D.AW2020?和〃=〃+2

6.[2020•山西省八校高三第一次联考]如图是根据某气压机厂两个车间2016〜2019年四

年中的年产值情况制成的折线统计图，从图中可以清楚地看出两个车间年产值增减变化的情

况，根据折线图，给出下列四个结论：

-----第一车间

年产值/万元-----第二车间

2000

1500

1000

500

2016201720182019年份

①2017〜2018年第一车间年产值的增长速度比第二车间快；

②第二车间四年的年产值的中位数是第一车间四年的年产值中位数的2倍；

③第二车间2019年的年产值是2016年的4倍；

④第二车间四年的年产值的平均数是第一车间四年的年产值的平均数的1.5倍.

其中所有不正确结论的编号是()

A.①④B.①②C.②③D.②④

7.[2020•广州市高三年级阶段训练题]已知函数危)满足川一x)=/(l+x),当时,

2

则{x|«x+2)>l}=()

A.{x|x<—3或x>0}B.{小<0或x>2}

C.{x|x<—2或x>0}D.{小<2或x>4}

8.[2020•南昌市高三年级摸底测试]自然界中具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开

关的开和关、电路的通和断等，非常适合表示计算机中的数，所以现在使用的计算机设计为

二进制.二进制以2为基数，只用0和1两个数码表示数，逢2进1,二进制数与十进制数

遵循一样的运算规则，它们可以相互转化，^n(521),o=lX29+OX28+OX27+OX26+OX25

+0X24+1X23+0X22+0X2i+lX2°=(1000001001)2.我国数学史上，清代汪莱的《参两算

经》是较早系统论述非十进制数的文献，总结出了八进制乘法口诀：(7X7)8=(611(7X6)8

=(52)8,(7X5)8=(43)8，…，则八进制下(6X5)8等于()

A.(36)8B.(37)8C.(40)8D.(41)8

9.[2020•广州市普通高中毕业班综合测试]已知直线/：y=x-2与x轴的交点为抛物线

C：)2=280>0)的焦点，直线/与抛物线C交于A,B两点，则AB的中点到抛物线C的准

线的距离为()

A.8B.6C.5D.4

10.[2020•长沙市高三年级统一模拟考试]函数)，=京?(其中e为自然对数的底数)的图

象大致是()

11.[2020-临川二中模拟]关于函数,/(%)=|cosx\+cos|2x|有下列四个结论:

◎>)是偶函数；②兀是次幻的最小正周期；

③/(x)在律引上单调递增；©U)的值域为[-2,2].

上述结论中，正确的个数为()

A.1B.2C.3D.4

12.[2020•湖南四校联考]在边长为2小的菱形4BCD中，/区4。=60。，沿对角线8。

折叠至二面角A-BD-C的大小为120。，连接AC,构成四面体A8CZ)(如图)，则此四面体的

外接球的表面积为()

A.28兀B.7兀

C.14兀D.21兀

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上.)

2x+y—220

13.[2020•福州市高中毕业班质量检测]设居y满足约束条件<X一2》+4,0,则z=x

—3y的最小值为.

14.[2020•深圳市普通高中高三年级统一考试]设数列{斯}的前〃项和为S〃，若Sn=2a〃

~~n,则%=.

15.[2020•河南省豫北名校高三质量考评]某药材公司与枳壳种植合作社签订收购协议，

根据协议，由该公司提供相关的种植技术标准和管理经验，并对标准园的枳壳成品按不低于

当年市场价的价格进行订单式收购，形成“龙头企业+合作社+农户”的快速发展模式.该

合作社对2016~2019年的收益情况进行了统计，得到如下所示的相关数据：

年份2016201720182019

年份代码X1234

收益y/万元14264058

AAA

根据数据可求得y关于x的线性回归方程，为丫=卜一2,则b=.

72

16.[2020•安徽省示范高中名校高三联考]双曲线/一方=1(“>0,Z»0),Fi，尸2为其左、

右焦点，线段垂直直线>=无，垂足为点4,与双曲线交于点8,若用=8了，则该双

曲线的离心率为.

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(12分)[2020•湖南省长沙市高三调研试题]已知△ABC的内角A,B,C对应的边分

别为a,b,c,V3«=V3ccosB+bsinC.

(1)求角C的大小；

(2)如图，设P为△ABC内一点，PA=\,PB=2,且NAPB+NAC8=?t,求AC+BC

的最大值.

18.(12分)[2020•江苏卷]在三棱柱ABC-AiBiG中,ABLAC,B|C_L平面ABC,E,F分

别是AC,BiC的中点.

(1)求证：EF〃平面4BiG；

(2)求证：平面A8C，平面ABB1.

19.(12分)[2020,长沙市四校高三年级模拟考试]为了研究每周累计户外暴露时间是否足

够(单位：小时)与近视发病率的关系，对某中学七年级100名学生进行不记名问卷调查，得

到如下数据：

近视不近视

足够的户外暴露时间2035

不足够的户外暴露时间3015

(1)用样本估计总体思想估计该中学七年级学生的近视发病率；

(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为近视与户外暴露时间有关系？

----n(ad—bc¥----

(a+h)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n—a+b+c+d.

P(K22他0.0500.0100.001

3.8416.63510.828

20.(12分)[2020•合肥市高三调研性检测]已知人乃二M一加乂

(1)若曲线y=lnx在点42)处的切线也与曲线y=/(x)相切，求实数〃?的值;

(2)试讨论函数人r)零点的个数.

?21

21.(12分)12020•合肥市高三教学质量检测]已知椭圆C的方程为:+百=1,斜率为抽

直线/与椭圆C交于A,8两点，点P。，|)在直线/的左上方.

(1)若以AB为直径的圆恰好经过椭圆C的右焦点后，求此时直线/的方程；

(2)求证：△RW的内切圆的圆心在定直线x=1上.

选考题(请考生在第22、23题中任选一题作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分.)

22.(10分)[2020•南昌市高三年级摸底测试]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程

fx=2cosa

为(aC[0,27t)