2021届高考物理常见错误例析：恒定电流与交变电流学案

《恒定电流与交变电流》常见错误例析

上海师范大学附属中学李树祥(特级教师)

一、错将非纯电阻电路当成纯电阻电路进行计算

例1锂电池能量密度高、绿色环保。现用充

电宝为一手机锂电池充电，如图1,充电宝的输出

电压为〃，输出电流为/,该锂电池的内阻为T,

则

A充电宝输出的电功率为UI+fr

B电能转化为化学能的功率为UI

C锂电池产生的热功率为I2r

D锂电池产生的热功率为口

错解：把锂电池看成纯电阻，从而使用欧姆定律得到发热功率

P=I2r=(^)2r=y,导致错选D

正解：手机锂电池是非纯电阻电路，其充电和放电过程是电能和

化学能转化的过程，给电池充电是将电能转化为化学能储存在电池内。

充电宝输出的电功率就是其两端的电压乘电流，即P=UI,A错；不管

什么用电器，发热功率一定是Pr=[2r,其中I是—修

流过用电器的电流,I■是用电器的电阻,C正确；

由能量守恒定律可知，电能转化为化学能的功

图2

率为P化=UI-Pr,B错；由于锂电池不是纯电

阻，故欧姆定律不适用，因此发热功不能用匹求，D错；答案选C

r

例2如图2所示，已知电源电动势E=20V,内阻r=l。，当接入

固定电阻R=4。时，电路中标有“3V,4.5W”的灯泡L和内阻

婷=0.5。的小型直流电动机恰能正常工作，求(1)电路中的电流强

度？(2)电动机的额定工作电压？(3)电源的总功率？

错解：把电动机看成纯电阻，在求出灯泡电阻;蚤=2。后,

P4.5

错误的利用了全电路欧姆定律求出电路中的电流强度

SS20

j==----------=----------=27(A)

院电+rTR+r2+4+1+0.5，从而求出错误的电源总功

率P=I£=2.7X20=54(W)；由于把电动机看成纯电阻，更是错误的得

出电动机额定工作电压U=Ir'=2.7X0.5=1.35(V)

正解：(1)串联电路中灯L正常发光，电动机正常工作，所以电

路中电流强度为灯L的额定电流。灯L的额定电流为I=~y=l-5A.

所以电路中电流强度1=1.5A。

(2)灯L的电阻RL=(=m=2Q，电路中的电动机是非纯电阻电路。

P4.5

根据能量守恒，电路中E=UR+UL+UR+IL,所以UM=「UR-UL-UR=

e-I(R+RL+r)=20-l.5X(2+4+1)=9.5v

(3)电源总功率P总=IE=1.5X20=30(W)o

例3输电线的电阻共计1。，输送的电功率是100kw,用400V

的低压送电，输电线上发热损失的功率是多少kw?改用10kV的高压

送电，发热功率损失又是多少kw?

错解：把高压送电电路中负载看成纯电阻。设负载电阻为R,输

电线电阻为r,由「=仁得

R+r

1=0.6(Q)

10"

400

250(。)

R+r0.6+1

所以,R=I2=6,25X104(VO=62,5(kW)

4

当输送电压U?=10V时，I2==-==6.25X103(A)

R+r0.6+1

232

P2=Iar=(6.25X10)XI=3.91X104(kW)

正解：输送电功率lOOkw,用400V低压送电，输电线上电流

输电线上损失功率Pi=I「r=62.5kw

若用10kV高压送电输电线上电流，L4罟=10A

22

输电线上损失功率P2=I2r=10Xl=0.l（kw）

方法与总结：纯电阻电路就是在通电的状态下，电能全部转化为

电路电阻的内能，不对外做功；非纯电阻电路就是在通电状态下，电

能一部分转化为电阻的内能，一部分转化为其他形式的能。在纯电阻

电路（如白炽灯、电炉、电饭锅、电烙铁、电热毯、电熨斗、转子被

卡住的电动机等电路）中，电功（Ult）等于电热（FRt）,即W=Q=

Pt=UIt=「Rt=A；在非纯电阻电路（含有电动机、电风扇、电冰

箱、电磁炉、电解槽、给蓄电池充电等）中消耗的电能除转化成内能

外，还有一部分转化成机械能（如电动机）或化学能（如电解槽），此时:

W>Q,即UIt>PRt。在非纯电阻电路中，1t既不能表示电功，也不能

表示电热，因为欧姆定律不再成立。注意含变压器的电路也看成非纯

电阻电路

二、错误应用技巧与结论

例4有四个电源，电动势均为8V,内阻分别为1。、2。、4。、

8Q,今要对R=2。的电阻供电，问选择内阻为多大的电源才能使R

上获得的功率最大?

A.1QB.2QC.4QD.8Q

错解：依''外电阻等于内电阻(R=r)时、外电路上的电功率有最

大值”可知，应选内阻2。的电源对R供电，故选B。

正解：由于外阻是定值电阻，而电源又是内阻不同的电源，显然

不能盲目套用结论。由于尸=尸/?可知，R上消耗的功率

T信白T白j,显然P是r的单调减函数，所以就题设条件

而言，r取1。时P有最大值，应选A。

例5如图3所示的电路中，电源内阻忽略不计。当R的滑动触

头向右移动时，各电表读数的变化情况是

A.A减小，V增大，Ai减小，Vi增大

B.A增大，V减小，Ai增大，%减小

C.A减小，V不变，Ai减小，%增大

D.A增大，V不变，Ai减小，%减小

错解：根据“串反并同”可知，当

R的滑动触头向右移动时使它的阻值增

大时，与之串联的电流表A、Ai示数变

小，与之并联的电压表V、％示数变大，

图3

故答案选A。

正解：由于电源内阻忽略不计，因此电源路端电压就等于电动势,

故电压表V的示数不变。当R1的滑动触头向右移动时，Ri变大，导致

总电阻变大，由闭合电路欧姆定律1总=£你总知，总电流I减小，故

电流表A读数变小；由总电流I减小可知R3上的电压减小，而端电压

U不变，所以Ri、R2的并联电压U1增大，故电压表明读数变大；由

I=U/R知艮上的电流增大，由于R上的电压UJ曾大，但R也增大，

R1上的电流是增大还是减小呢？这不能仅仅从R1的局部解决问题，而

是要从总电流和分电流的关系上去分析。总电流I减小，R2上的电流

增大，所以L必然是减小的，故电流表人读数减小。由以上分析知

答案选C

彳列6某变压器的初级线圈有1210匝，接在U,=220V的交流电源

上，变压器有两个次级线圈。次级线圈H的匝数为35匝，次级线圈

HI的匝数是1925匝。如果不计变压器自身的能量损耗，当变压器工

作时，线圈H的电流是0.3A时-，初级线圈的电流L=0.114A。求线圈

山中电流和输出电压(电流的计算结果保留3位有效数字)

错解：由变压器公式5=区，(/3x220=350(V)

U、%«!1210

又==1^X0.114=0.0716(A)

八勺%1925

正解：由于变压器次级线圈不止一个，所以由变压器公式引=”

U3n3

得出的推论人=%不再成立，应该利用能量守恒定律，从输入功率等

A«!

于输出功率入手求解。

U,X^-X220=6.36(V)

2n,11210

4=%H=1目x220=350(V)

3/?,11210

不计变压器自身的能量损耗，由能量转化和守恒定律

Pi=P2+P3

LU产I2U2+I3U3

a=0.0662(A)

方法与总结：物理学的任何技巧和结论的成立都是有条件的，都

有其适用范围。因此解题时不能盲目套用，关键是要掌握好“条件和

范围”。例如。“外电阻等于内电阻(R=r)时，外电路上的电功率有

最大值”只适用于电源确定而外电阻可选择的此形。动态电路问题中,

串反并同适用于内阻不为零的情况，当电源内阻不计时，电源的路端

电压(与电源并联电压表示数)不会随外阻的变化而变化。变压器公

式/是有条件的,即变压器只有一个次级线圈,根据能量转化和

守恒定律P|=P2,I心=LU2才能得出这个结论。

三.对图像分析错误

例7两电阻R1和R2的电流I电压U的关系图

线如图所示,可知两电阻的大小之比RI：R2等于

A.1：3B.3：1C.1：疗D.1：4

错解：把「U图像错看成U-I图像，从而错误的用电阻之比等于

斜率之比，得出答案B

正解：因为该图线为I-U图线，则图线的斜率表示电阻的倒数,

所以R：R2=tan30°:tan60°=l：3,因此答案选A

例8小灯泡通电后其电流/随所加电压〃

变化的图线如图所示，尸为图线上一点，加为图

线的切线，网为〃轴的垂线,4〃为/轴的垂线。

则下列说法中正确的是()

A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B.对应夕点，小灯泡的电阻为4=9图5

C.对应产点，小灯泡的电阻为仁1万

h-h

D.对应〃点，小灯泡的功率为图中矩形功夕"所围的面积

错解：图像切线斜率表示电阻，由1匕襄，得出答案C正确

△I

正解：灯泡的电阻R*,因此各点电阻值就等于图像中各点与原

点0连线斜率的倒数，从图像上可以看出，电压增大，此斜率减小,

则灯泡的电阻增大，A正确；P点对应的电压为U”电流为必则灯

泡的电阻R=点,B正确、C错误；因P=UL所以图象中矩形PQOM所

围的面积为噌应P点小灯泡的实际功率，D正确。故答案选ABD.

例9如图7所示，直线/为某电源的〃一/图线，曲线夕为某小灯

泡的〃一/图线的一部分，用该电源和小灯泡组成

闭合电路，下列说法中正确的是

A.此电源的内阻为|Q

B.电源的总功率为8W

C.电源的输出功率为6W

图

D.由于小灯泡的〃一/图线是一条曲线，所以欧6

姆定律不适用

错解：根据电源的U-［图像斜率的绝对值表示内阻，从而求出

r=^=：Q，得出错误答案Ao

△163

正解：由电源的〃一/图线/可知，此电源的电动势为4V,但

由于坐标原点不是(0,0),是个假原点，因此AU=4T=3,所以内阻

为内阻为r哼芸。=0.5。，A错误;用该电源和小灯泡组成闭合电路，

电源输出电流为2A,电源的总功率为々£/=8W,电源的输出功率

为。=0=3X2W=6W,B、C正确；虽然小灯泡的〃一/图线是一条

曲线，但是欧姆定律仍适用，D错误。故答案选BC

方法与总结：图象的一般分析思路：（1）明确纵、横坐标的物理

意义；（2）明确图象的原点、交点、截距、斜率及面积的意义；（3）

找出图线上对应状态的参量或关系式；（4）结合相关概念或规律进行

分析、计算。

对电源的U-I图象，我们需要掌握的是：图像表述的是电源的路

端电压随电路电流的变化关系，与纵轴交点表示电源电动势区与横

E

轴交点一般表示短路电流；，但有时候I轴上移，使坐标原点不再是

（0,0）；图线上每一点对应的久/比值表示外电阻的大小，不同点

对应的外电阻大小不同；图线斜率的绝对值大小表示内电阻；图线上

每一点坐标的乘积〃/表示电源的输出功率。

四、对交流电“四值”的理解及应用有误

例10如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值

错解：机械地套用正弦交流电的最

大值是有效值的或倍的关系，得出有效

值是&A或2&A,或把4和2取平均值

再除鱼，得出有效值为1.5/A的错误

结果

正解：此题所给交流正负半周的最大值不相同，许多同学对交流

电有效值的意义理解不深，只知道，直接得出有效值，而对此题由于

正负半周最大值不同，就无从下手.应该注意到在一个周期内前半周

期和后半周期的有效值是可求的，再根据有效值的定义，选择一个周

期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，从

焦耳定律求得.

PR，T=13三+印三

2]_

/2=（务1+

即：7222

解得：”岳卜

例11一交流电压随时间变化的图象

如图8所示，则此交流电的频率是

Hz,若将该电压加在10uF的电容器上，则

电容器的耐压值不应小于V；

若将该电压加在一阻值为1k。的纯电阻用电器上，用电器恰能正常

工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于

A.

错解：把电容器与灯泡类比，从而错误的认为电容器的耐压值也

只要不低于(200/收)V=142V即可；另外的错误是把保险丝的额定

电流当成了交流电的最大值为0.2A

正解：根据f='=」一=50Hz,在电路中接入电容器，电容器的

T0.02

耐压值是交流电压的峰值，应为200V,保险丝的额定电流是交流电

流的有效值，应为：

200

1=巨=卫=o.14(A)

R103

例12如图9所示，矩形线圈面积为S,匝数为N,线圈电阻为r,

在磁感应强度为B的匀强磁场中绕00'轴以角速度3匀速转动，外

电路电阻为尼当线圈由图示位置转过90°的过程中，求(1)通过

电阻R的电量q；(2)电阻R上所产生的焦耳热Q

错解：利用q=IZU求电量时，把I用有效值代入进行求解，结

果得出了错解er-舞”k;利用公式Q=I2Rt求焦耳热时，把I用平

2V2(R+r)

均值代入，结果得出错解於23R：2及2

n(R+r)2

正解：(1)依题意磁通量的变化量/。=痰，线圈转过90°的

时间为4%=二=二=上,平均感应电动势为百

4