2021人教版八年级数学下册期中检测卷+答案

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2021人教版八年级数学下册期中检测卷+答案

期中达标测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.:次根式立口工中的x的取值范围是（）

A.x<-2B.xW—2C.x>-2D.x2-2

2.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为（）

A.1,3,3B.2.3./C.5.13.12D.4,币.5

3.计算如一3的结果是（）

A.4B.3C.26D.S

4.如图.在菱形4B8中，对角线4C.BD交『点、O,E为0D边的中点，菱形XBCD

的周长为28.则OE的长等于（）

（第10题）

5.如图.在平行四边形NBCD中，DE平分N4DC.BE=2,DC=4,则平行四边形4BCD

的周长为（）

A.16B.24C.20D.12

6.7'ix=-3时，m他必+5x+7的值为小,则m等F（）

1

7.在RtAASC中，ZC=90°,ifBC-AC=2cm.4B-10cm,则RtAABC的血积是

（）

A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2

8.如冈，在中,DE//CA.DF〃瓦4.F列四个判断不正确的是（）

A.四边形HEDF是平行四边形

B.如果NBNC=90。，那么四边形XEDF是矩形

C.如果4D平分NBNC,那么四边形公工＞尸是矩形

D.如果且4=NC.那么四边形是菱形

9.如图.A4BC是边长为2的等边三角形，将A4BC沿射线BC向右平移到△£＞口：.连

接4D,BD,卜列结论错误的是（）

A.AD=BCB.BDrDE

C.四边形HCED是菱形D.四边形488的面枳为川5

10.如图，在正方形488中，点。为对角线NC的中点，过。点的射线。M.QN分别

交48.BC于点E.F,且/E0F=9O。,BO.EF交于点P,则卜面结论：①图形中

全等的三角形只有三对；②口纺是等腰有角三角形；③正方形HBCD的面积等于

四边形OEB尸面积的4倍；④BE+BF=啦。4其中正确结论的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题3分，共24分）

H.计算：3）+m=.

12.如图，顺次连接四边形488四边的中点E,F.G,H.当X。与BD满足

时.得到的四边形EFGH为菱形.

2

（第12题）（第14题）（第15题）

13.己知^/。+/彳=丁+4.则.好的值为.

14.如图，在RtAlBC中.ZACB-90°.8为48边上的高.CE为48边上的中线.d

知4D=2.CE=5.IjhJCD=.

15.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简同+d（a-b）2的结果是.

16.如图，在菱形488中，ZBAD=120°,。尸J_4D于点E,且8C=CE连接AF交

对角线4cF点M.则ZFMC=

（第16题）

17.如因，在矩形488中，AB=2,BC=3.若E是边8的中点，连接4E,过点B作

BF±AE交4E干点尸，则BF的长为.

18.己知一个平行四边形的•条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对

角线的长为8,则另一条对角线的长为__________.

三、解答题（19〜22题每题8分.23题10分,其余每题12分，共66分）

19.计算,

（1）4#+痂-m+46（2）8+（1+^X1-^）-^12.

3

20.如图，0488的对角线NC,AD相交于点。，点E.尸在NC上，且4尸一CE.求证

BE-DF.

（第20题）

21.如图，B.E.C.尸在一条有线I:.己知4B〃Z>E.AC//DF.BE=CF.连接4D.

求证；四边形NBED是平行四边形.

（第21题）

22.如图，将矩形488（纸片）折叠，使点B与40边上的点KlE合，EG为折痕；点。

与4D边上的点K近合，尸H为折痕，已知Nl=67.5。.Z2=75°,Ef=J5+1•求BC

的长.

（第22题）

4

23.如图.四边形488中,对角线4C,BD相交手点。,AO=OC,BO=OD.HZJOB

=2NOAD.

⑴求证：四边形4B8是矩形；

(2)若N/OBNODC-43.求N4D。的度数.

(第23题)

24.如图①，在正方形488中，P是对•角线4。上的一点，点E在8C的延长线上，且

PE=PB.

(1)求证△BC&ADCP；

(2)求证NOPE=ZJBC；

(3)把正方形NBCD改为菱形，其他条件不变(如图②)，若N4BC=58。.则NOPE-

①

(第24题)

25.阅读下面的材料.

材料，一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫梯形,其中平行的两边叫梯形

的底边,不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线,梯形

的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底边,并「I•等「两底和的一半.

如图①，在梯形4BCD中,AD//BC.•:E.尸是ZB,CD的中点,：.EF//AD//BC,

材料二：经过三角形一边的中点与另•边平行的克线必平分第三边.

如图②,在A1BC中，是48的中点,EF〃BC,尸是4C的中点.

请你运用所学知识，结合上述材料,解答下面的问题.

如图③，在梯形488中，AD//BC.ACLBD「O.E.尸分别为48.8的中点,

ZDBC-=30°.

(1)求证£/一«;

(2)若”OC-5.求ACV的长.

（第25题）

6

答案

一、ID2D3.C4.A5.C6B

7.A8.C9D

10.C点拨：由正方形的性质和Ll知条件得出图形中全等的二角形有四对：Z^BC^A

ADC,4AOB咨△COB./\AOE^/\BOF.△BOE丝△。。尸.故①不正确；

由得出OE=OF.故②正确；

由尸，得出SgyOZSF-Swo-JsmRjWD.故③正确；

4

由ZXBOE丝△CO尸，得出BE=CF.得出BE+AF—48=4。4,故④正确.

二、11.212AC=BD13.-414.4

15.~2a+b16.105°

17邛^点拨：连接BEJ.•四边形N8CD是矩形，.•.48—8=2,BC-AD=3,ZD-

90°.在RtAIDE中，AE=y/心+D评=732+12=屈.又：52族:夕笔’.出8=3=

-AEBF.：.BF=^^.

25

18.8或8s点拨，(1)当平行四边形是正方形时,满足条件,［一条对角线的长为8.

二另一条对角线的长为8；

(2)当这个平行四边形的四个角分别为45。，135。,45。，135。时，另外一条对角线的长

为2x^82+42=8小.

综匕另•条对角线的长为8或8#.

三、19.解：(1)原式;=4#+3/-2芯+4/=7\5+23；

(2)原式=5+l_(3y_2^=6_3_23=3_24.

20.证明：：四边形488是平行四边形.：.OA-OC.OD-OB.

"：AF=CE.：.OE=OF.

在/XBEO和△DF。中，

OB=OD.

NBOE=ZDOF.

OE-OF.

7

:.ZX8E<9^ZLDFO(SAS).

:.BE=DF.

21.证明："AB//DE.:.NB=NDEF.

'：AC//DF.：.ZACB=Z.F.

"：BE=CF.

：.BE+CE-CF+CE,H|jBC-EF.

在A4BC和△DEF中.

NB=ZDEF.

BC=EF.

,ZACB=NF.

ZUB*△DJEFIASA).

•»AB~DE.

乂"AB//DE.

，西边形4BED是平行四边形.

22.解：如图，由题意得/3=180。-2/1—45。，/4=180。一2/2=30。.BE=EK.KF

=FC.

过点K作KM±EF.垂足为M

…一”

(第22题)

设KAf=x,则EAf=x.MF=0.

；.X+3X=*+L解得X=1.

:.EK=@KF=2.

:.BC=BE+EF+FC=EK+EF+KF=y/i+M+D+2=3+4+4.即BC的氏为3

+S+\5.

23.(1)证明：'：AO=OC.BO=OD,

二四边形-BCD是平行四边形.

ZAOB=ZDAO+ZADO=2ZOAD.

8

ZDAO^=ZADO.

.\AO-DO.

:・AC~~BD.

・・・四边形4B8是矩形.

(2)解：,・•四边形NBCD是矩形，

：.AB//CD.OA-OB.

:・&BOr“DO.ZBAO=ZABO.

VZAOBNODC=43,

ZBAOZAOBZABO=343.

ZABO,3,x180°=54°,

3+4+3

■:/BND=900.

4。。=90。-54。=36。.

24.(1)证明：・・•四边形"8是正方形，

:・BC—DC,Z.BCP-=ZDCP~45°.

在与。和△£)(??中，

BC=DC.

乙BCP一4DCP.

PC=PC.

工ABCPgZ\DCP(SAS).

(2)证明：由(1)知△BCP丝ZxDCP.AZCBP^ZCDP.