初二数学第一次月考试题

初二数学月考试时间;100分钟满分：120分一、认真选一选。（本大题共10个小题，每题3分，共30分。）1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2、在三角形内部，有一点P到三个顶点的距离相等，则点P一定是（）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。3、如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且∠B=∠C，在补充完下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A、AD=AEB、∠AEB=∠ADCC、BE=CDD、AB=AC4、如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（）A、27°B、54°C、30°D、55°6、点P(a+b,2a-b)与点Q（-2，-3）关于X轴对称，则a+b=()A、B、C、－2D、26、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形（）A、1对B、2对C、3对D、4对7、要测量河两岸相对的两点Ａ、Ｂ之间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A、SASB、ASAC、SSSD、HL8、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AE平分∠CAB且交CD于点G，EF⊥AB于点F，则下列结论中不正确的是（）A、∠ACD=∠BB、CE=EFC、AC＝AFD、CG=GD9题9、如图，在△PMN中，PM=PN，AB是线段PM的对称轴，分别交PM于A，PN于B，若△PMN的周长为60，△BMN的周长为36，则MA的长为（）A、6B、12C、24D、3610.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.（球可以经过多反射），则该球最后落入的球袋是（）4号袋2号袋1号袋4号袋2号袋1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋二、精心填一填。（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。）11.△ABC中，AD是中线，AB=6，AD=13，则AC的取值范围为_________。12、小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是_______________。13、已知：△ABC≌△PMN，如图，则=，=。14、若△≌△，，，则△中边上的高是。15、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD满足“HL”全等，还需添加的一个条件是。16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，AB=25，P为三内角平分线交点，则点P到各边的距离都等于.17、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为。18、如图，已知AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE。下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正确的有。（填写正确的序号）三、用心做一做。（本大题共7个小题，共72分。）19（10分）已知：如图，在公路OA、OB的交叉区域有P、Q两所学校，现要在其中建一个图书馆，使它到两条公路的距离相等，到两所学校的距离也相等，在图中标出图书馆应建的位置。20.（10分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线一点，点E在BC上，且AE=CF。（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数。21.（10分）如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。①AB=AC②BD=CD③BE=CFFFEDCAB23（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连接DC。（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标注的字母）；（2）证明：DC⊥BE。23、(10分)已知：如图，在正方形ABCD中，E为BC中点，F为CD上一点，AE平分∠BAF。求证：AF=CF+AB.24.(10分)求证：有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。25.(12分).问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;归纳证明：如图③，点BC在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌