广东省广州市越秀区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页绝密★启用前广东省广州市越秀区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（）A．-2m B．0m C．-4m D．+2m2．在0，，，0.05这四个数中，最大的数是（）A．0 B． C． D．0.053．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．与是同类项的是（）A． B． C． D．5．如图，从A地到B地有四条路线，由上至下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（）A．① B．② C．③ D．④6．将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（）A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．球7．已知，那么下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．8．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A．亏损10元 B．不盈不亏 C．亏损16元 D．盈利10元9．若关于的方程无解，则的值是（）A．1 B．2 C．-1 D．-210．满足等式的整数对共有（）A．5对 B．6对 C．8对 D．10对第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．地球绕太阳公转的速度约为，则用科学记数法可表示为____12．笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需______元．13．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“民”字一面的相对面上的字是_______．14．在梯形面积公式中中，已知，则=______．15．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是________．16．已知，，则=_______．评卷人得分三、解答题17．计算：（1）(-5)+(+7)-(-3)-(+20)（2）18．先化简，再求值：（1）,其中．（2），其中．19．解下列方程：（1）（2）20．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM=2MC，BN=2NC．（1）若AC=9，BC=6，求线段MN的长；（2）若MN=5，求线段AB的长．21．如图，A地和B地都是海上观测站，B地在A地正东方向，且A、B两地相距2海里．从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，同时，从B地发现船C在它的北偏东30°方向．（1）在图中画出船C所在的位置；（要求用直尺与量角器作图，保留作图痕迹）（2）已知三角形的内角和等于180°，求∠ACB的度数．（3）此时船C与B地相距______海里．（只需写出结果，不需说明理由）22．某电视台组织知识竞赛，共设30道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A282108B26496C24684（1）每答对1题得多少分？（2）参赛者D得54分，他答对了几道题？23．已知数轴上A，B两点对应的数分别为-2和8，P为数轴上一点，对应的数为x．（1）线段PA的长度可表示为_________（用含的式子表示）；（2）在数轴上是否存在点P，使得PA-PB=6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动，试问经过几秒，PB=2PA？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page11页，总=sectionpages22页答案第=page11页，总=sectionpages22页参考答案1．A【解析】【分析】根据题意可知正数表示升高，则负数表示下降，即可得出答案.【详解】∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降2m时水位变化记作-2m，故选：A．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．2．D【分析】根据负数＜0＜正数判断即可．【详解】∵负数＜0＜正数∴在0，，，0.05这四个数中，最大的数是0.05，故选：D．【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握负数＜0＜正数是解题的关键．3．C【分析】由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，据此进行判断即可．【详解】A选项方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；B选项方程中未知数的最高次为2次，不是一元一次方程，不符合题意；C选项方程符合一元一次方程的定义，符合题意；D选项方程是分式方程，不是一元一次方程，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的判断，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．4．D【分析】同类项是含有相同字母，以及相同字母的指数也相同的单项式，根据定义判断即可．【详解】∵四个选项中，与含有相同字母，相同字母的指数也相同，∴与是同类项故选：D．【点睛】本题考查了判断同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．5．C【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【详解】∵两点之间，线段最短图中AB之间的线段为③∴从A地到B地的最短路线是路线③故选：C．【点睛】本题考查了最短路径问题，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键．6．B【分析】根据面动成体的原理和圆锥的定义即可得出答案．【详解】直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周可形成圆锥，故选：B．【点睛】本题考查了旋转体的定义和常见的几何体，掌握常见的几何体是解题的关键．7．D【分析】根据等式两边同时加上或减去一个数，同时乘以或除以一个不为0的数，等式依然成立，逐项判断即可．【详解】A．，等式两边同时加可得，故A选项成立；B．，等式两边同时减可得，故B选项成立；C．，等式两边同时除以2可得，故C选项成立；D．当时，两边同时除以可得，当时，不成立，故D选项不一定成立；故选：D．【点睛】本题考查了判断等式是否成立，熟练掌握等式的性质是解题的关键．8．A【分析】设盈利的衣服进价为x元，亏损的衣服进价为y元，列出方程求出进价，利用售价减进价即可得出盈亏情况．【详解】设盈利的衣服进价为x元，亏损的衣服进价为y元，由题意得：，解得：，∴卖出这两件衣服总的亏损10元，故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握销售问题中的等量关系是解题的关键．9．B【分析】将方程整理为，根据x的系数为0且时方程无解，可得出结论．【详解】将方程整理得：∵方程无解，∴且∴故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程无解问题，熟练掌握一元一次方程无解时需满足且是解题的关键．10．C【分析】分别讨论，，时，的值，进而得出x，y的值，再组合为整数对即可．【详解】∵，，，且均为整数，∴的值只能是0，1，2，①当时，，此时，即或，此时整数对有，；②当时，或，此时，即或，此时整数对有，，，；③当时，或，此时，即，此时整数对有，，综上所述，整数对共有8对，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值与二元一次方程的整数解问题，根据方程判断出的值，再进行分类讨论是解题的关键．11．1.1×105【解析】分析:根据科学记数法的表达形式为,用科学记数法表示为:.详解:因为科学记数法的表达形式为,所以用科学记数法表示为:.故答案为:.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的正确表达形式.12．【分析】根据单价乘以数量等于总价，分别表示出笔记本和圆珠笔的总价，再相加即可．【详解】∵笔记本的单价是元，∴买4本笔记本需要元，∵圆珠笔的单价是y元，∴买2支圆珠笔需要元，所以共需元，故答案为：．【点睛】本题考查列代数式，熟练掌握单价乘以数量等于总价这一等量关系是解题的关键．13．化【分析】根据正方体表面展开图的特点，选择“民”这一面作为底面将正方体还原，即可找出相对面上的字．【详解】选择“民”这一面作为底面将正方体还原可得：“弘”与“族”是相对面，“扬”与“文”是相对面，“民”与“化”是相对面，故答案为：化．【点睛】本题考查了根据正方体表面展开图判断相对面的字，熟练掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键，需要一定空间想象能力．14．6【分析】将，，代入公式求出的值，即可得到的值．【详解】将，，代入公式得：解得：∴故答案为：6．【点睛】本题考查了解一元一次方程，将字母的值代入公式得到关于的一元一次方程是解题的关键．15．2、9、16．【分析】根据月历的特点可知，同一列相邻两个数之差为7，设这三个数中间的数为，则其他两个数为和，根据题意列出方程求解即可．【详解】设这三个数中间的数为，则其他两个数为和，由题意得：解得：则，所以这三个数分别是2、9、16，故答案为：2、9、16．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是了解月历上数字之间的特点．16．18．【分析】将已知条件的两个等式相加，可推出，再加上第一个等式即可得出答案．【详解】∵①，②∴①+②得：整理得③①+③得：即故答案为：18．【点睛】本题考查了代数式求值，根据已知等式进行变形是解题的关键．17．（1）-15；（2）0.8【分析】（1）去掉括号，再根据有理数的加减法法则计算即可；（2）先计算乘方，再将除法变乘法计算，最后计算加减．【详解】（1）原式=（2）原式===【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．（1），-1；（2），0【分析】（1）先合并同类项，再代入数据求值；（2）将看作一个整体，合并同类项再代入数据求值．【详解】（1）原式==当时，原式=（2）原式==当时，原式=【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握合并同类项是解决本题的关键．19．（1）；（2）【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求解；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可求解；【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握去分母与去括号是解题的关键．20．（1）5；（2）15【分析】（1）首先由AM=2MC，BN=2NC可得AC=3MC，BC=3NC，然后根据AC=9和BC=6可求出MC和NC，最后根据MN=MC+NC可得答案；（2）由（1）可知AC=3MC，BC=3NC，两式相加可得AB=3(MC+NC)=3MN，即可得出答案．【详解】解：（1）∵AM=2MC，BN=2NC∴AC=3MC，BC=3NC，∵AC=9，BC=6∴MC=AC=3，NC=BC=2∴MN=MC+NC=3+2=5（2）由（1）可知AC=3MC①，BC=3NC②，①+②得：AC+BC=3MC+3NC即AB=3(MC+NC)=3MN∵MN=5∴AB=3×5=15【点睛】本题考查线段的和差计算，找出图中线段之间的等量关系是解题的关键．21．（1）见解析；（2）∠ACB=30°；（2）2．【分析】（1）根据方向角的概念，分别过A、B作射线，两条射线的交点即为船C的位置；（2）首先求出∠CAB和∠ABC的度数，再根据三角形内角和是180°求出∠ACB的度数；（3）由（2）中得出∠ACB=30°可知△ABC为等腰三角形，所以BC=AB．【详解】（1）如图所示，C点即为船C所在的位置；（2）在△ABC中，∠CAB=90°-60°=30°，∠ABC=90°+30°=120°∵∠ACB+∠CAB+∠ABC=180°∴∠ACB=180°-30°-120°=30°（3）∵∠ACB=∠CAB=30°∴△ABC为等腰三角形∴BC=AB=2海里所以船C与B地相距2海里，故答案为：2．【点睛】本题考查了方位角问题，熟练掌握方位角的定义与角度的和差计算是解题的关键．22．（1）答对1题得4分；（2）他答对了19道题．【分析】（1）设答对1题得x分，答错1题得y分，根据表格数据列方程组求解即可；（2）设参赛者D答对了道题，则答错了，根据得54分建立方程求解．【详解】解：（1）设答对1题得x分，答错1题得y分，由题意得：解得：答：答对1题得4分；（2）设参赛者D答对了道题，则答错了，由题意得：解得：答：他答对了19道题．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，根据题意建方程是解题的关键．2