（高考化学）专题4-曲线运动-真题分类汇编

专题4曲线运动1(2012上海卷).如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方0点抛出，做初速为%的平抛运动，恰落在b点.若小球初速变为v,其落点(C)2vo<v<3v(D)v>3vo解柝根据平抛运动的规律可知若小球落在b点，有；,若落在c点，显然te>tb,所以vo<v<2vo,即A正确.2.(2012全国新课标).如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x力，则A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大解析：平抛运动的时间是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长.A错，B正确.水平位移由速度和高度决定，由得C错D正确.3.(2012上海卷).图a为测量分子速率分布的装置示意图.圆筒绕其中心匀速转动，侧面过屏上的S缝后进入狭缝N,在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上.展开间距相等.则()(A)到达M附近的银原子速率较大(B)到达Q附近的银原子速率较大解析：分子在圆筒中运动的时间t=d/v,可见速率越大，运动的时间越短，圆筒转过的角4.(2012江苏卷).如图所示，细线的一端固定于0点，另一端系一C.先增大，后减小解析：小球从A到B在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能增加得越来越快，故拉力的瞬时功率逐渐增大.5(2012江苏卷).如图所示，相距1的两小球A、B位于同一高度h(1、h为定值),将AA.A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度,所以若x≥1,则第1次落地前能相遇，所以取决于v,A正确；A碰地后还可能与B相遇，所以B、C错误，D正确.6.(2012全国理综).(20分)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的山沟的竖直一侧，以速度v₀沿水平方向跳向另一侧坡面.如图所示，以沟底的0点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h,坡面的抛物线方程为y=1/2h*x²,探险队(1)求此人落到破面试的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少?,,此方程与坡面的抛物线方程为y=1/2h*x²的交点为.(2)求-关于v₀的导数并令其等于0,解得当此人水平跳出 7.(2012北京高考卷).(16分)如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离1后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上.已知F1.4m,v=3.0m/s,ur0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,桌面高≠0.45m,不计空气阻力，重力加速度g取10m/s².求：(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s;(2)小物块落地时的动能E;;(3)小物块的初速度大小Do.解析：(1)由平抛运动规律，有竖直方向水平方向得水平距离(2)由机械能守恒定律，动能(3)由动能定理，有得初速度大小s=ut于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点.一可视为质点的物块，其质量(1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的(2)若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动山求F的大小②当速度时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离.解析：(1)物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得①代入数据得②②系可得③根据牛顿第二定律，对物体有φφ对工件和物体整体有F-μ₂(M+m)g=(M+m)a⑤6θθ⑧θ9.(2012浙江卷).由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内.一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上.下列说法正确的是()A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2√RH-2R²解析：因轨道光滑，从D→A过程应用机械能守恒定律有mgH=mg(R+R)+1/2mv%,得v=√2g(H-2R);从A端水平抛出到落地，由平抛运动公式有2R=1/2*gt2,水平位移x=v₄t=,则选项B正确，A错误；因小球能从细管A端水平抛出的条件是v₄>0,故要求H>2R,则选项C正确，D错误.10.(2012天津卷)如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h,坡道底端与台面相切.小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半不而球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g,求(1)小球A刚滑至水平台面的速度v;(2)A、B两球的质量之比m:mg①解得②(2)小球A、B在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v,根据系统动量守恒得③离开平台后做平抛运动，在竖直方向有在水平方向有④⑤联立②③④⑤化简得m₄:mg=1:311.(2013全国新课标理综Ⅱ第21题)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v₆时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的A.路面外侧高内侧低外侧B.车速只要低于v。车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v。但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A正确.车速只要低于%,车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项B错误.车速虽然高于v,由于车轮与地面有摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时12.(2013高考安徽理综第18题)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m³/min,水离开喷口时的速度大小为16√3m/s,方向与水平面夹角忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10m/s²)A.28.8m,1.12×10-m3B.28.8m,0.672mC.38.4m,1.29×102m³第10页共51页又有流量Q=0.28÷60m/s=0.0047m³/s,则在空中的水量V=Qt=1.12×10²m³,·选项A13.(2013高考上海物理第19题)如图，轰炸机沿水平方向匀速飞已知A点高度为h,山坡倾角为θ,由此可算出飞行高度y;轰炸机的飞行速度v,炸弹的飞行时间t,选项ABC正确.由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D错误.14.(2013高考江苏物理第7题)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同.空气阻力不(A)B的加速度比A的大第11页共51页(B)B的飞行时间比A的长(C)B在最高点的速度比A在最高点的大(D)B在落地时的速度比A在落地时的大速度的竖直分量相等，飞行时间相等，选项B错误.B抛高点的速度比A在最高点的大，选项C正确.B在落地时的速度比A在落地时的大，选项D15.(2013高考江苏物理第2题)如图所示，“旋转秋千装置过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响，当(A)A的速度比B的大(C)悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等(D)悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小速度比B的小，选项A错误.由a=w²r可知，选项B错误，由于二者加速度不相等，悬挂第12页共51页16.(2013高考上海物理第20题)右图为在平静海面上，两艘拖船A、B不在一条直线上由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的(A)速度大小可以介于A、B的速度大小之间(B)速度大小一定不小于A、B的速度大小(C)速度方向可能在CA和CB的夹角范围外(D)速度方向一定在CA和CB的夹角范围内解析：根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误B正确.C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误D正确.17..(2013高考北京理综第19题)在实验操作前应该对实验进行适当的分析.研究平抛运动的实验装置示意如图.小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出.改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹.某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与三的间距.若三次实验中，小球从跑出点到落点的水平位移依次是x1,x₂,xʒ,机械能的xA.Xz-x₁==x₃=x₂.,△E₁=△12123yy第13页共51页解析：物体做平抛运动，机械能守恒，三次实验中，机械能的变化量都为零，△E₁=△E₂=△E3.由小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动可知，x₂-x₁>xg-xz,选项B正确.18.(13分)(2013全国新课标理综1第24题)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2I)、(0,-1)和(0,0)点.已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动.在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(1,).假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小.设B车的速度大小为v.如图，标记R在时刻t通过点K(1,1),此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式，H的纵坐标y₄、G的横坐标xg分别为：①Xp=vt.②在开始运动时，R到A和B的距离之比为2:1,即OE:OF=2:1.由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比为2:1.因此，由于△FGH∽△IGK,有HG:KG=xg:HG:KG=(ya+1):(21).Va=51.⑦联立①②⑥⑦解得：19.[2014·新课标全国卷I]如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴00′的距离为I,b与转轴的距离为21.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用w表示圆盘转动的角速度.下列说法正确的是()A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等是b开始滑动的临界角速度解析：本题考查了圆周运动与受力分析.a与b所受的最大摩擦力相等，而b需要的向心力较大，所以b先滑动，A项正确在未滑动之前，ab各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误；b处于临界状态时kmg=mw2·21,解得小于a的临界角速度，a所受摩擦力没有达到最大值，D项错误.20.[2014·四川卷]有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()解析：设河岸宽为d,船速为u,则根据渡河时间关系解得u=所以B选项正确.21.[2014·新课标Ⅱ卷]如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下.重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()A.Mg—5mgB.Mg+mgC.Mg+5mgD.Mg+10mg其中其中T为轻杆对大环的拉力；,联立以上二式解得7=1+50g,小环由最高处运动到最低处由动能定理得由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为T'=T=Mg+5mg,C正确.22.[2014·江苏卷]为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落.关于该实验，下列说法中正确的有()A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度，多次实验D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动解析：由牛顿第二定律可知，只在重力作用下的小球运动的加速度与质量无关，故A错误；为了说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，应改变装置的高度，多次实验，且两球应总能同时落地，故B、C正确；该实验只能说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，而不能说明小球在水平方向上做匀速直线运动，故D错误.23.[2014·安徽卷](18分)I.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹.第15页共51页第16页共51页(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点0为坐标原点，测ab(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，0为平抛的起点，在轨迹上任取三点ABC,测得AB两点竖直坐标π为5.0cm,y₂为45.0cm,A、B两点水平间距△x为40.0cm.则平抛小球的初速度vn为m/s,若C点的竖直坐标j₃为60.0cm,解析I.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项因此选项c正确.第17页共51页速度w转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止.物体与盘面间的动摩擦因数(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30°,g取10m/s?则w的最大值是()C.1.0rad/sD.0.5ra能力.物体在最低点最可能出现相对滑动，对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律，有μmgcosO-mgsin0=mo²r,解得w=1.0rad/s,选项C正确。25.[2014·浙江卷]如图所示，装甲车在水平地面上以速度vo=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m.在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，的初速度为v=800m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下.装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力，子弹看成质点，第23题图(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围.解析：本题考查匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动等知识点和分析推理能力.第二发子弹离地的高度L的范围492m<L≤570m.26.(15江苏卷)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，E第18页共51页第19页共51页A.做直线运动B.做曲线运动C.速率先减小后增大，D.速率先增大后减小解析：小球受重力和电场力，合力方向左下，初速度与合力不在同一直线，所以小球做曲线运动.初阶段，合力与速度夹角为钝角，速率减小，后来，合力与速度夹角为锐角，速率增大，所以速率先减小后增大.27.(15江苏卷)一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为1,球和环的质量均为m,0端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在0与小环之间，原长为L,装置静止时，弹簧长并缓慢增大转速，小环缓慢上升.弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力(1)弹簧的劲度系数k;(2)AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度g(3)弹簧长度效增院：的过程中，外界对转动装置所做的功W.整个过程弹簧弹性势能变化为0,则弹力做功为0,由动能定理第20页共51页小球和小环位置示意图28.(15福建卷)(19分)如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，已知滑块质液滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,求：①滑块运动过程中，小车的最大速度v②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.解析：(1)由图知，滑块运动到B点时对小车的压力最大从A到B根据动能定理：第21页共51页在B点：(2)①若不固定小车，滑块到达B点时，小车的29.(15新课标1卷)第22页共51页发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率为v围是(),水平方向匀速直线运动，水平位移最小即沿中线方向水平发射恰好过球网，此时从发球点到球网，下降高度为3h-h=2h,水平位移大小为可得运动时间对应的最小速度水平位移最大即斜向对方台面的两个对应的最小速度,对照选项D对.30.[2016·全国卷I]如图1-,一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出),随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF重力加速度大小为&(吸重力加速度大小为&(吸第24页共51页(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能.(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放.已知P自圆弧轨道的最高点D处动到D点时速度的大小和改变后P的质量.图1-1=7R-2R①式中θ=37°,联立①②式并由题给条件得(2)设BE=x,P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为EpP由B点运动到E点的④④EF之间的距离1₁为l₁=4R-2R+x⑤P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有联立③④⑤⑥式并由题给条件得x=R⑦⑧(3)设改变后P的质量为m,D点与G点的水平距离x₁和竖直距离y₁分别为⑩式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实.设P在D点的速度为p,由D点运动到G点的时间为t.由平抛物运动公式有⑪Aj=ot⑫⑬设P在C点速度的大小为vc,在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有⑭P由E点运动到C点的过程中，同理，由动能定理有E-mg(x+5)sin第25页共51页⑯31.[2016·天津卷]如图1-所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E=50.5T.有一带正电的小球，质量m=1×10-6kg,电荷量q=2×10-6C,正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象),g取10m/s².求：XXXXXX×EX×XX图1-有图1-代入数据解得v=20m/s②速度v的方向与电场E的方向之间的夹角0满足③第26页共51页撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a,有⑤设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x,有设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y,有⑦a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为0,又联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为v;=vsin0⑤若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有32.[2016·江苏卷3分]有A、B两小球，B的质量为A的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力.图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()第27页共51页图1-解析：抛体运动的加速度始终为g,与抛体的质量无关.当将它们以相同速率沿同一方向抛出时，运动轨迹应该相同.故选项A正确.33.[2016·浙江卷]在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图1-9所示.P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h.图1-9(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系.第28页共51页第29页共51页①②③;④⑥⑥径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力的支持力大小为N,则()图1-第30页共51页解析：质点P下滑到底端的过程，由动能定理得可得²=球在4点正上方轨道，两者在最低点B平滑连接.AB弧的半径为R,BC弧的半径为球在4点正上方处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动.与4相联图1-①解析：(1)设小球的质量为m,小球在A点的动能为Ea,①②oo(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力N应第31页共51页⑤设小球在C点的速度大小为vs由牛顿运动定律和向心加速度公式有⑤由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点.36.[2016·天津卷]我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图1-所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a=近是一段以0为圆心的圆弧.助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m,运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530J,g取10m/s².图1-(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为解析：(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x,则有vB=2ax①④⑤由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得R=12.5m37.[2016·浙江卷6分]如图1-6所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切.大、小圆弧圆心0、0距离设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g取10m/s²,π=3.14),则赛车()图1-6B.在大圆弧弯道上的速率为45m/sC.在直道上的加速度大小为5.63m/s²D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s可知，通过小弯道的速度vy=30m/s,通过大弯道的速度v₂=45m/s,故绕过小圆弧弯道后要第32页共51页s²,选项C错误；由s²,选项C错误；由可知，小圆弧对应的圆心角s=2.79s,选项D错误.故通过小圆弧弯道的时间D5万有引力与天体运动38.[2016·全国卷I6分]利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()解B当一地球卫基的信号州好微盖赤道120”的国周时，卫星的轨道半格=2R;对同步卫星，分别有39.[2016·全国卷Ⅲ6分]关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因第33页共51页D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，牛顿在开普勒研究基础上结合自己发现的牛顿运动定律，发现了万有引力定律，指出了行星按照这些规律运动的原因，选项B正确.40.(2016年海南卷7题6分)通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是A.卫星的速度和角速度B.卫星的质量和轨道半径C.卫星的质量和角速度D.卫星的运行周期和轨道半径根据万有引力提供向心力则：整理可以得到：故选项A正确；由于卫星的质量m约掉，故与卫星的质量无关，故选项BC错误；若知道卫星的周期和半径，则,整理,故选项D正确。41.[2016·北京卷6分]如图1-所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动.下列说法正确的是()图1-第34页共51页第35页共51页A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量解析：卫星在椭圆轨道1上运动时，在近地点卫星与地球之间的万有引力小于卫星所需向心力，在远地点卫星与地球之间的万有引力大于卫星所需的向心力，所以在P点被加速后，当万有引力等于卫星所需的向心力时，卫星可以稳定在圆形轨道2上运行，选项A不正确.卫星在轨道1或轨道2经过P点时，卫星与地球之间的万有引力相同，由可得a=因此加速度相同，选项B正确.卫星受地球引力产生的加速度时刻指向地球，在轨道1的任何位置加速度的方向都不相同，所以加速度不相同，选项C不正确.卫星在轨道2上运行时的速度方向不停地变化，动量的方向也在变化，动量不相同，选项D不正确.42.[2016·天津卷6分]我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接.假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()图1-A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速第36页共51页度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接解析：若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，则飞船加速后，万有引力不足以提供向心力，飞船将远离原来的轨道，不能实现对接，A错误；若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，则空间实验室减速将会使空间实验室进入低轨道，也不能实现对接，故B错误实现对接的方法是使飞船在比空间实验室低的轨道上加速，然后飞船进入较高的空间实验室轨道后实现对接，C正确；若使飞船在比空间实验室低的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道上去运行，无法实现对接，D错误.43.[2016·江苏卷4分]如图1-所示，两质量相等的卫星AB绕地球做匀速圆周运动，用RT、B、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积.下列关系式正确的有()图1-A.TTBB.E₄>EB第37页共51页解析：卫星绕地球做匀速圆周运动时其向心力由万有引力提供，若地球质量为M卫星质量由此可得和这里R₄>Rg,则 Wkrm7.而动能故₄<E。选项A正确，选项B错误；卫星在单位时间t 内通过的圆弧长I=vt,扇形面积,这里R>R则44.[2016·江苏卷]据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间.照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见.如图所示，假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端从N的连线垂直，M、N间的距离L=20m,地磁场的磁感应强度垂直于v,MN所在平面的分量B=1.0×10-5T,将太阳帆板视为导体.图1-(1)求从、N间感应电动势的大小E;(2)在太阳帆板上将一只“1.5V,0.3W”的小灯泡与从N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻.试判断小灯泡能否发光，并说明理由；(3)取地球半径R=6.4×10³km,地球表面的重力加速度g=9.8m/s²,试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留一位有效数字).解析：(1)法拉第电磁感应定律E=BLv,代入数据得E=1.54V(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流.第38页共51页45.[2016·四川卷5分]国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上.设东方红一号在远地点的加速度为a、a的大小关系为()图1-A.a>aj>a₃B.a₃>a₂>ajD.a>a₂>ag第39页共51页出a<a,故选项D正确.46.[2016·全国卷Ⅱ]小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图1-所示.将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点()图1-A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析：从释放到最低点过程中，由动能定理得则v<vo故选项A错误；由E=mglo,fp=mgl,而m>m,故两球动能大小无法比较选项B错误；在最低点对两球进行受力分析，根据牛顿第二定律及向心力公式可知T-mg=47.[2016·全国卷Ⅱ]轻质弹簧原长为21,将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为1.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为51的水平轨道，B端与半径为1的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示.物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5.用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度1,然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围.图1-解析：(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至1时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能.由机械能守恒定律，弹簧长度为1时的弹性势能为β=5mgl①设P的质量为M,到达B点时的速度大小为vg,由能量守恒定律得联立①②式，取M=m并代入题给数据得若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足④设P滑到D点时的速度为v,由机械能守恒定律得联立③⑤式得Vp满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vp水平射出.设P落回到轨道AB所第40页共51页需的时间为t,由运动学公式得⑦P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s=vpt⑧联立⑥⑦⑧式得(2)为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零.由①②式可知5mgμMg·41要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C由机械能守恒定律有⑫48.(2017全国卷I)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大第41页共51页第42页共51页解析：本题考查平抛运动规律及其相关的知识点.发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误；由V?=2gh可知，两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度v,相同，选项B错误；由平抛运动规律，水平方向上，x=vt,可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误.49.(2017全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环.小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心解析：本题考查竖直面内的圆周运动与做功问题.由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D项错误.50.(2017江苏卷)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为第43页共51页B解析：本题考查平抛运动.设两球间的水平距离为Ⅱ,第一次抛出的速度分别为γ、v₂,由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间,若两正确.51.(2017天津卷)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一.摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动.下列叙述正确的是A.摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B.在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C.摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D.摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变解析：本题考查机械能、向心力、冲量和功率等.摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，C错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D错误.52.(2017浙江卷)图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径为R=2.0m,直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心0连线与水平方向夹角为37°,游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关.为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力)解析：由题意可知弹丸从p点射出时的速度方向就是半径OP的方向.即与水平方向成37度夹角，由平抛运动规律.√,=gt,h+Rsin37=g²A.53.(2018全国3,17,6分)在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上.甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的第45页共51页,【答案】A,【解析】设甲球落至斜面时的