【数学】湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年七年级上学期期中试题（解析版）

湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.在2，，0，，，，2023，中，负数有（）个．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】在2，，0，，，，2023，中，负数有，，，共3个．故选：C．2.的相反数是（

）A. B.2023 C. D.【答案】B【解析】的相反数是2023．故选：B．3.2023年7月2日，在一度落后的情况下，中国女篮经过顽强拼搏，击败日本队夺得亚洲杯的冠军．这个振奋人心的消息掀起了校园篮球热，某中学开学后购买了一批篮球，随机检测了4个，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最不接近标准的球是()A. B. C. D.【答案】D【解析】通过求4个篮球的绝对值得：，，，，的绝对值最小．这个球是最接近标准的球．故选：D．4.有理数在数轴上的对应点如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由数轴可得：，，，，故这四个数中，绝对值最小的是：c．故选：C．5.大于－4.6而小于2.3的整数共有（）A.7个 B.6个 C.5个 D.4个【答案】A【解析】大于－4.6而小于2.3的整数有：-4，-3，-2，-1，0，1，2．∴符合条件的点有7个，故选：A．6.2023年7月28日，成都第31届世界大学生夏季运动会开幕式在东安湖体育公园主体育场举行，其中，主体育场建筑面积约320000平方米．将数据320000用科学记数法表示为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】320000．故选：C．7.下列结论中正确的是（）A.单项式的系数是，次数是4 B.单项式的次数是1，没有系数C.多项式是二次三项式 D.在中，整式有4个【答案】D【解析】A．单项式的系数是，次数是3，所以本选项结论错误；B．单项式的次数是1，系数是1，所以本选项结论错误；C．多项式是三次三项式，所以本选项结论错误；D．在中，整式是，共有4个，所以本选项结论正确．故选：D．8.多项式是关于的三次二项式，则m的值是（）A.1 B. C. D.0【答案】C【解析】∵多项式是关于的三次二项式，∴，∴，故选C．9.下列结论中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A．，原计算错误，不符合题意；B．，原计算错误，不符合题意；C．，原计算正确，符合题意；D．，原计算错误，不符合题意；故选：C．10.下列各对数中，数值相等的是（）A.和 B.和C.和 D.和【答案】C【解析】A．，，故数值不相等，不合题意；B．，，故数值不相等，不合题意；C．，，故数值相等，符合题意；D．，，故数值不相等，不合题意；故选：C．11.近似数170的准确值a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】近似数170的准确值a的取值范围是,故选A．12.如，我们叫集合，其中1，2，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（）A.－1 B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】∵集合B的元素，，可得，∴，∴，，∴，当时，，，，不满足互异性，情况不存在，当时，，（舍），时，，，满足题意，此时，．二、填空题（共4小题，满分12分）13.若a的平方是4，则a的值是__________．【答案】【解析】∵，∴a的值是，故答案为：．14.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_____．【答案】或【解析】设到点的距离等于3个单位长度的点表示的数是，可得：，即或，解得：或，∴到点的距离等于个单位长度的点表示的数是或．故答案为：或．15.绝对值不大于4的所有整数有_____个．【答案】9【解析】绝对值不大于4整数有：±4，±3，±2，±1，0，共9个.故答案为9.16.观察下面一列数：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是__________．【答案】90【解析】观察可得：行数是偶数时，它的最后一个数是每行数的平方，当行数是奇数时，它的最后一个数是每行数的平方的相反数，且所有的数字，奇数为负，偶数为正，∴第9行最后一个数字是：，它的绝对值是81，第10行从左边第9个数的绝对值是：．∵90是偶数，∴第10行从左边数第9个数是90，故答案为：90．三、解答题（共8小题，满分72分）17.把下列各数分别填在相应的横线上：1，，，，，0，，，，，…．负数有：____________________；整数有：____________________；正分数有：__________________；解：负数有：，，，；整数有：1，325，，0，；正分数有：，0.618．故答案为：，，，；1，，，0，；，．18.－4，|－2|，－2，－（－3.5），0，－（1）在如图所示的数轴上表示出以上各数；（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；解：（1）在数轴上表示题目中的各数据，如下图所示，（2）题目中各个数据按照从小到大排列是：-4＜-2＜-1＜0＜|-2|＜-（-3.5）.19.计算题：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；（2）；（3）；（4）．20.如图为武汉市地铁2号线地图的一部分，学生小王某天参加志愿者服务活动，从洪山广场站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下：，，，，，，，．（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？解：（1）．∴A站是洪山广场站．（2），（千米）．∴小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是千米．21.已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，求的值．解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，∴，，，当时，，当时，．综上所述，的值为或0．22.（1）若，求的值．（2）已知与互为相反数．求的值．解：（1）由，根据绝对值的非负数的性质，可得，，解得，，把，代入得：；（2）由与互相反数，可得，根据绝对值的非负数的性质，可得，，解得，，把，代入得：．23.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数nS12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6(1)若n=8时，则S的值为.(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=.(3)根据上题的规律计算：102+104+106+…+210+212的值(要有过程).解：设加数的个数为n时，它们的和为Sn（n为正整数），

观察，发现规律：S1=2=1×2，S2=2+4=2×3，S3=2+4+6=3×4，S4=2+4+6+8=4×5，…，

∴Sn=2+4+6+…+2n=n（n+1）．

（1）当n=8时，S8=8×9=72．

故答案为72．

（2）Sn=2+4+6+…+2n=n（n+1）．

故答案为n（n+1）．

（3）∵102+104+106+…+210+212中有56个数，∴102+104+106+…+210+212=100×56+（2+4+6+…+2n）=5600+56×（56+1）=879224.已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，c=-|-2|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．

（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？

（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于12，请求出所有点M对应的数．解：（1）a是最大的负整数，即a=-1；

b是-5的相反数，即b=5，c=-|-2|=-2，

所以点A、B、C在数轴上位置如图所示：（2）设运动t秒后，点P可以追上点Q，

则点P表示数-1+3t，点Q表示5+t，

依题意得：-1