2023年江苏省扬州市仪征市中考二模数学试题

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一、单选题

1.的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

2.如图是由个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

3.如图，直线，它们依次交直线m、n于点A、B、C和D、E、F，已知，，，那么等于（）

A．8

B．7

C．6

D．5

4.，，5三个数的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

5.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（）

A．②→③→①→④

B．③→④→①→②

C．①→②→④→③

D．②→④→③→①

6.如图，正五边形内接于，点F在弧上．若，则的大小为（）

A．

B．

C．

D．

7.尺规作图：如图（1），在中，，，在边上求作一点P，使．如图（2）是四名同学的作法，其中正确的有（）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

8.设实数x、y、z满足，则代数式的最大值是（）

A．6

B．8

C．10

D．12

二、填空题

9.一组数据7、10、8、2、5的极差是________．

10.中国空间站俯瞰地球的高度约为米．将用科学记数法表示为______．

11.分解因式：______．

12.若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为_______．

13.如图，反比例函数，⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为________．

14.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为___．

15.在如图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作的位似图形，若点D是点C的对应点，则点A的对应点是点________．

16.如图，大小两个量角器的零刻度线在同一条直线上，点P是大量角器上一点，对应的度数是，若是等腰三角形，则与小量角器交点在小量角器上对应度数为________．

17.老师给出了二次函数的部分对应值如下表，同学们讨论得出了下列结论：①抛物线的对称轴为直线；②是方程的一个根；③当时，；④若，是该抛物线上的两点，则．其中正确的是________．x…0135…y…707…

18.如图，点G是正方边AB上一点，以为边作正方形，延长交于点H，当矩形与正方形面积相等时，则________．

三、解答题

19.计算：

(1)；

(2)．

20.解不等式组，并写出它的所有整数解．

21.北极海冰是地球系统的重要组成部分，其变化可作为全球气候变化的重要指示器，为了应对全球气候问题，科学家运用卫星遥感技术对北极海冰覆盖面积的变化情况进行监测，根据对多年的数据进行整理、描述和分析，形成了如下信息：

a．1961—2022年间北极海冰年最低覆盖面积变化的频数分布直方图如下所示：（数据分成8组：）

b．1961—2022年间北极海冰年最低覆盖面积的数据在这一组的是：

，，，，，，，，，，

(1)写出1961—2022年间北极海冰年最低覆盖面积的中位数是__________（平方千米）；

(2)请参考反映1961—2022年间北极海冰年最低覆盖面积变化的折线图，解决以下问题：

①记北极地区1961—1990年北极海冰年最低覆盖面积的方差为，1991-2022年北极海冰年最低覆盖面积的方差为．请直接判断__________的大小关系（填写“”“”或“”）；

②根据2000年以后北极海冰年最低覆盖面积的相关数据，推断全球气候发生了怎样的变化？在你的生活中应采取哪些措施应对这一变化？

22.为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动，打算从A、B、C三支获胜足球队中随机抽取球队到其他地区学校进行交流．

(1)如果随机抽取一支球队参与交流，则抽取A球队的概率为________；

(2)如果随机抽取两支球队参与交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽取A、B两支球队的概率．

23.斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映了城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12.5秒通过，其中通过的速度是通过的速度的1.5倍，求小明通过时的速度．

24.如图，在正方形中，点E、F分别在边和上，．

(1)求证：；

(2)若正方形边长为2，求线段的长．

25.如图，在中，以为直径的交于点D，点E是上一点，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求线段的长．

26.【方法引导】在正方形网格中，我们可以用无刻度的直尺作已知线段的平行线、垂线，自然也就可以作特殊四边形，如平行四边形、矩形、正方形．

【问题解决】在边长为1的正方形网格中，用无刻度的直尺作图，并保留作图痕迹．

(1)如图1，作出线段的中点O；

(2)如图2，过线段上一点（不与点A、B重合）作一条线，使与的锐角夹角为；

(3)如图3，作线段的垂直平分线．

27.小王想转行开一家服装店，她将原来的店进行装修共计花费54282元，已知她代理品牌服装的进价是每件42元，经试销发现每天销量y（件）与每件的销售价x（元）之间的关系如图1，她付给员工的工资是每人每天90元．

(1)求日销量y（件）与每件销售价x（元）之间的函数关系式；

(2)若先不考虑装修成本，当某天的销售价为45元/件时，扣除员工工资后当天利润为117元，求该店的员工人数；

(3)若该店有2名员工，则该店最少需要多少天能收回装修成本，此时每件服装的售价是多少元？

28.如图1，四边形