2022届山东省枣庄三中高三10月质量检测数学

枣庄三中2022届高三第一次质量检测数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，命题“若，则”的否定命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2.已知集合，，则中所含元素的个数为（）A．3B．6C．8D．103.已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．4.（理做）若，则（）A．-1B．C.D．1（文做）函数的定义域为（）A．B．C.D．5.若，则（）A．3B．4D．246.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是A．B．C.D．7.函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．8.若，则函数的两个零点分别位于区间（）A．和内B．和内C.和D．和9.函数的大致图象为（）ABCD10.若偶函数在上是增函数，，，，（为自然对数的底），则的大小关系为（）A．B．C.D．11.设函数是定义在上周期为3的奇函数，若，，则有（）A．且B．或C.D．12.已知，是互不相同的正数，且，则的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为．14.已知函数（）满足，若函数与图象的交点为，，…，，则．15.定义于上的偶函数满足对任意的都有，若当时，，则．16.已知函数，若函数恰有两个零点时，则实数的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.对于函数（）（1）用单调函数的定义证明在上为增函数；（2）是否存在实数使函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18.已知命题函数的值域为，命题函数是上的减函数，若或为真命题，且为假命题，则实数的取值范围是什么？19.某厂生产的某种产品包括一等品和二等品，如果生产出一件一等品，可获利200元，如果生产出一件二等品则损失100元，已知该厂生产该种产品的过程中，二等品率与日产量的函数关系是：，问该厂的日产量为多少件时，可获得最大盈利，并求出最大日盈利额.（二等品率为日产二等品数与日产量的比值）20.设函数是定义在上的减函数，并且满足，.（1）求和的值；（2）如果，求的取值范围.21.已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若函数在区间上的最大值为28，求的取值范围.22.已知函数在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）若对函数定义域内的任一个实数，都有恒成立，求实数的取值范围.（3）求证：对一切，都有成立枣庄三中2022届高三第一次质量检测理科数学试题答案测试时间一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）1．ADBBDCDACBBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸的相应位置）13．（，1）．14．m15．116.．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（1）证明：任取，且.则.因为，故，，又因为，所以.所以，即，所以.所以在上为增函数（2）对任意，.解得，此时.所以存在，使函数为奇函数18．解：对于命题p：因其值域为R，故x2+2x+a＞0不恒成立，所以△=4﹣4a≥0，∴a≤1．对于命q：因其是减函数，故5﹣2a＞1，则a＜2．∵p或q为真命题，p且q为假命题，∴p真q假或p假q真．若p真q假，则，则a∈∅，若p假q真，则，则1＜a＜2．综上，知1＜a＜2，故实数a的取值范围为（1，2）．19.解：设日盈利额为元，每天生产件产品时，二等品数为，一等品数为.所以.下面考虑其在上的单调性.求导，得.当时，；当时，.所以在内为增函数，在内为减函数.所以当时，最大，且元.即该厂的日产量为16件时，可获得最大盈利，最大盈利为元．20.解：（1）令x=y=1，得f（1）=0，∵f（xy）=f（）=f（x）﹣f（）=f（x）﹣[f（1）﹣f（y）]=f（x）+f（y），∴f（1）=f（2）+f（），即1+f（）=0，∴f（）=﹣1．∴f（）=f（）+f（）=﹣2．（2）∵f（xy）=f（x）+f（y），∴f（8）=3f（2）=3，f（3x）+f（3x﹣2）=f[3x（3x﹣2）]，∴f[3x（3x﹣2）]＜f（8），又y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，∴解得：x＞log34．21.解：(1)．令得（i）当，即时，，在单调递增 （ii）当，即时，当时，在内单调递增当时，在内单调递减（iii）当，即时，当时，在内单调递增当时，在内单调递减综上，当时，在内单调递增，在内单调递减；当时，在单调递增；当时，在内单调递增，在内单调递减．7分（2）当时， 令得将，，变化情况列表如下：100↗极大↘极小↗由此表可得， 又 ，故区间内必须含有，即的取值范围是． 22.解：（Ⅰ）由.而点在直线上，∴，又直线的斜率为，∴，故有（Ⅱ）由（Ⅰ）得,由.令.令，∴在区间上是减函数