计算机视觉（段先华）课后习题及答案 第4-7章

《计算机视觉》课后习题参考答案第4章图像特征提取1.在计算pHash值时，图像通过离散余弦变换后，为什么只需要提取左上角的8×8区域作为特征提取区域呢？参考答案：通过仅使用左上角的8×8区域，我们选择了图像的低频分量，这些分量通常包含有关图像的主要结构和大致内容的信息。由于人类的视觉系统对低频信息更敏感，这个区域能够较好地表示图像的基本特征，而丢弃了一些高频细节，从而实现了pHash的感知哈希特性。这样做的好处是降低了哈希计算的复杂性，并且更容易在一定程度上对图像的变换、压缩和噪声等因素具有鲁棒性。2.简述图像特征提取算法处理HOG、SIFT和Hash外还有哪些方法？参考答案：除了HOG（方向梯度直方图）、SIFT（尺度不变特征变换）和哈希之外，还有许多其他图像特征提取算法。以下是一些常见的图像特征提取方法：1）SURF（加速稳健特征）：SURF是SIFT的一种改进，它利用盒子滤波和积分图像加速计算，可以在较大的图像上进行快速特征提取。2）ORB（OrientedFASTandRotatedBRIEF）：ORB是一种结合了FAST关键点检测和BRIEF特征描述的方法，具有较快的计算速度和一定的旋转不变性。3）LBP（局部二值模式）：LBP通过比较中心像素与周围像素的灰度值，将局部纹理模式转化为二进制码，用于纹理特征提取。4）ColorHistogram（颜色直方图）：颜色直方图统计图像中不同颜色的分布情况，用于表示图像的颜色特征。5）GaborFilters（Gabor滤波器）：Gabor滤波器可以捕获图像中的纹理和边缘特征，适用于纹理分类和目标检测。6）特征金字塔：特征金字塔是一种多尺度分析的方法，它在不同尺度上提取特征，有助于处理不同大小的目标。7）CNN（卷积神经网络）：卷积神经网络是一种端到端的特征提取方法，可以自动学习图像的特征表示，在图像分类和目标检测中取得了巨大成功。8）PCA（主成分分析）：主成分分析将图像数据映射到低维空间，用于降维和提取最显著的特征。9）LBP-TOP（局部二值模式-时间序列）：用于处理视频数据的方法，结合了LBP和时间序列分析，用于动态纹理分析。10）BRIEF（BinaryRobustIndependentElementaryFeatures）：BRIEF使用二进制描述符表示图像的局部特征，适用于实时应用第5章图像分类1.分析k-最近邻算法的计算复杂度参考答案：k-最近邻（k-NearestNeighbors，k-NN）算法的计算复杂度主要涉及两个方面：训练阶段的复杂度和预测阶段的复杂度。1）训练阶段的复杂度：k-NN算法在训练阶段没有显式的训练过程，因为它将训练数据集简单地存储在内存中。因此，训练阶段的复杂度为O(1)，即常数时间复杂度。2）预测阶段的复杂度：预测阶段是k-NN算法的主要计算开销所在。对于每个测试样本，算法需要计算该样本与所有训练样本的距离，并选择距离最近的k个邻居。预测阶段的计算复杂度受以下因素影响：①数据维度（d）：随着数据维度的增加，计算距离的复杂度会线性增加，因为需要比较更多特征之间的差异。②训练样本数（N）：随着训练样本数量的增加，每个测试样本都需要计算与更多训练样本的距离，从而增加了计算复杂度。③k值的选择：k-NN中的k值表示需要考虑的最近邻数目。较大的k值会导致更多的计算开销，因为需要计算更多邻居的距离。④搜索算法：在寻找最近邻过程中，可以使用不同的数据结构和搜索算法来加速计算。一些常用的搜索数据结构包括KD树、Ball树等，它们可以降低搜索的复杂度。总的来说，k-NN算法在预测阶段的计算复杂度取决于数据维度、训练样本数、k值以及所使用的搜索算法。在一般情况下，预测阶段的计算复杂度大致可以表示为O(N*d*log(N))，其中N是训练样本数，d是数据维度，log(N)表示搜索复杂度。然而，具体的情况可能因数据和算法的选择而有所不同。2.在多分类支持向量机中，样本xi的损失函数L参考答案：在多分类支持向量机（SVM）中，对于样本xi，其损失函数Li可以采用一对多的方式来定义。这意味着每个类别都有一个对应的二分类SVM，用于区分该类别和其他所有类别。对于样本xi其中，yi是样本xi的真实类别索引，sj表示样本xi与第j类别的分数，Δ是一个间隔（margin）超参数。在上述损失函数中，对于每个错误的类别j（即j≠yj），如果分数sj因此，损失函数Li的最小值是0，表示样本xi被正确分类。而最大值则没有上限，取决于分数sj3.SVM分类器的分类超平面取决于训练样本中的哪些样本？参考答案：SVM分类器的分类超平面是通过支持向量来确定的，这些支持向量位于不同类别之间或与决策边界最近的位置。其他的训练样本虽然对于训练过程和计算决策边界的间隔有影响，但最终分类超平面的位置和方向主要由支持向量决定。这也是SVM分类器在训练集之外的数据上表现优秀的原因之一，因为它主要依赖于支持向量而不是所有训练样本。第6章神经网络基础1.教材6-7式给出了多维度数据的误差计算公式，6-9式给出了多样本数据的误差计算公式，试给出多维多样本数据集的均方误差计算公式，设样本数为m，每个样本n维。参考答案：2.图1中的运算流图包括加法、乘法和取最大值，在方块中填入数字，完成反向传播。注：为了简便，图中只给出了正向传播的箭头，省略了反向传播箭头，线条上面的数字为正向传播的数值，线条下方的数字或方框为反向传播数值。参考答案：图13.神经网络输出层采用什么激活函数，要根据求解问题的性质决定。请思考，求解回归问题、二元分类问题、多元分类问题分别宜采用什么样的激活函数？参考答案：一般情况下，回归问题可以使用恒等函数，二元分类问题使用sigmoid函数，多元分类问题使用softmax函数。第7章卷积神经网络的基本概念1．假设将一个大小为320×320×3的彩色图像输入神经网络，如果第一个隐藏层有100个神经元，每个神经元都完全连接到输入端，那么这个隐藏层有多少个参数（包括偏置参数）？参考答案：320×320×3×(100+1)2．假设将一个大小为320×320×3的彩色图像输入卷积神经网络，通过一个包含64个滤波器的卷积层，每个滤波器大小为3×3，这个卷积层有多少个参数（包括偏置参数）？参考答案：64×(3×3+1)3．假设输入是65×65×16的特征图，将它与32个滤波器进行卷积，滤波器大小均为5×5，步幅为2，没有填充，输出特征图的维数是多少？参考答案：31×31×324．假设图像的大小15×15×3，使用“padding=2”填充，经过填充后图像的大小是多少？参考答案：19×19×35．假设输入是65×65×16的特征图，将它与32个滤波器进行卷积，滤波器大小均为5×5，步幅为1，如果输出是与输入相同尺度的特征图，则填充物“padding”是多少？参考答案：26．将大小为48×48×16的特征图输入最大池化层，池化步幅为2，池化窗口大小为2×2，则输出特征图的维数是多少？参考答案：24×24×16第8章目标检测1.如图1所示，构建一个图像中包括的对象只有行人、汽车、摩托车和背景的分类和定位算法，行人(c=1)、汽车(c=2)、摩托车(c=3)，则以下图片的标签是什么，即y=[pc,bx,by,bh,bw,c1,c2,c3]的值是下列选项中的哪一个？图1(a)y=[1,0.6,0.7,0.3,0.9,1,0,0](b)y=[1,0.7,0.3,0.3,0.3,1,0,0](c)y=[1,0.6,0.7,0.3,0.9,0,1,0](d)y=[1,0.7,0.6,0.9,0.3,0,1,0]参考答案：(a)2．图2中两个框的交并比是多少？左上角的方框是2×2，右下角的方框是2×3，重叠的区域是1×1。图2参考答案：1/93．图3中，在下面预测