概率论与数理统计课程标准

《概率论》课程标准一．课程名称：概率论二．课时安排：本课程总学时计48，其中讲课48学时，具体学时分配如下表：《概率论》讲课学时分配表1章内容学时一随机事件及其概率12二一维随机变量及其分布12三多维随机变量及其分布8四随机变量的数字特征12五大数定律和中心极限定理4总计48三．预修课程：高等数学四．课程性质、课程目标与教学要求：《概率论》是经济类和管理类本科各专业的一门重要基础理论课，属必修课程。《概率论》是研究随机现象客观规律性的数学学科。通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本统计思想，培养学生分析和解决社会、经济和管理等方面实际问题的能力。《概率论》是经济类和管理类本科各专业学习后续相关专业课程的数学基础。五．课程教学内容纲要：第一章随机事件及其概率（12学时）1.内容要点随机事件概念，事件间的关系及其运算，概率的统计定义，古典概型，概率的基本性质，加法公式，条件概率与乘法公式、全概率公式，贝叶斯公式，事件的独立性，伯努利概型。目的要求理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。理解事件频率的概念，了解概率的统计定义。理解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。了解概率的公理化定义。掌握概率的基本性质及概率加法定理。理解条件概率的概念，掌握概率的乘法定理，了解全概率公式和贝叶斯公式。理解事件的独立性概念，掌握伯努利概型和二项概率公式。第二章随机变量及其分布（12学时）1．内容要点随机变量概念，随机变量的分布函数，离散型随机变量及其概率函数（0-1分布，二项分布，泊松分布，几何分布，超几何分布），连续型随机变量及其密度函数（均匀分布，指数分布，正态分布），随机变量的函数的分布。2．目的要求（1）理解随机变量的概念，离散型随机变量及其概率函数的概念和性质，连续型随机变量及其概率密度的概念和性质。（2）理解分布函数的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。(3)掌握二项分布，泊松分布、正态分布，了解均匀分布与指数分布。(4)会求简单随机变量函数的概率分布。第三章多维随机变量及其分布（8学时）1.内容要点二维随机变量，二维随机变量的联合分布函数，二维离散型随机变量及其联合概率函数，二维连续型随机变量及其联合概率密度（均匀分布，二维正态分布），边缘分布，随机变量的独立性，二维离散型随机变量的函数的分布。目的要求(1)了解多维随机变量的概念、二维随机变量的联合分布函数、联合概率密度的概念和性质，并会计算有关事件的概率。(2)了解二维随机变量的边缘分布。(3)了解随机变量的独立性概念。(4)会求二维离散型随机变量的函数的分布。第四章随机变量的数字特征（12学时）1。内容要点数学期望，方差、几种重要随机变量分布的数学期望与方差，協方差与相关系数。2。目的要求（1）理解数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。（2）会计算随机变量函数的数学期望。（3）掌握二项分布、泊松分布、正态分布的数学期望与方差。了解均匀分布、指数分布的数学期望与方差。第五章大数定律和中心极限定理（4学时）1。内容要点切比雪夫不等式，大数定律，中心极限定理。2。目的要求（1）了解切比雪夫不等式，切比雪夫定理和伯努利定理。（2）了解独立同分布的中心极限定理和德莫佛--拉普拉斯中心极限定理。会用德莫佛--拉普拉斯中心极限定理对二项分布作近似计算。六．教学方案简要说明《概率论》课程的教学，安排一个学期，16周，每周3学时。教师可根据课时适当调整部分教学内容。本课程教学主要采用课堂讲授，研究性教学相结合，采用多媒体技术手段辅助教学。七．课程作业与考核评价的说明：本课程重视平时的练习，每一节课后都要布置适量作业，学生自我完成。期末考试采用闭卷方试，总评成绩中，平时考核占30%（其中作业占25%，考勤占25%，期中考试占50%），期末考试占70%。八．关于教材与学习参考书的建议：本课程采用高等教育出版社出版，吴传生主编的《概率论与数理统计》作为主教材。为了更好地理解和学习课程内容，建议学习者可以进一步阅读以下几部重要的参考书：1.袁荫棠主编：《概率论与数理统计》，中国人民大学出版社，北京，19982