数轴教学设计

第数轴教学设计数轴教学设计1

【学习目标】

1.利用数轴比较两个数的大小；用数轴帮助深化对数的认识；

2.探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想；

3.感受点在数轴上左右运动时，所表示数的大小变化。

【导学提纲】

1.观察数轴，比较右边的点表示的数与左边的点表示的'数的大小关系；并比较-3与-1，与1的大小关系。

2.观察数轴，比较正数、负数、0的大小关系。

【展示交流】

活动一：

1.在数轴上画出表示-5，3，-1，0，4的点。你能将这些数从大到小排列吗？说说你这样排列的理由。

2.2°C与-2°C哪个温度高？-1°C与0°C哪个温度高？-3°C与-4°C哪个温度高？在数轴上画出表示数2、-2；-1、0和-3，-4的点，它们的位置关系如何？

3.把-3°C、-2°C、0°C、5°C按温度从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示-3、-2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？

活动二：

1.比较下列各组数的大小

（1）5和0（2）-0.5和0（3）-3、0、1.5（4）-3.5和-0.5

2.在数轴上画出下列各数的点，并用“＜”将它们连接起来。

4，-2.5，0，-4.5，【课堂反馈】

1.课本P18-19练一练1、2、3

2.在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数是；

3.在数轴上有三个点A、B、C，请回答：

（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？

（2）将点A向右移动4个单位后的数是多少？这时三个点所表示的数谁最小？

（3）将C点向左移动6个单位后，这时点B所表示的数比点C表示的数大多少？

（4）移动A、B、C中的两个点，使三个点表示的数相同，有几种移法？

【迁移创新】

利用数轴回答：

（1）写出所有不大于4且大于-3的整数：；

（2）不小于-4的非正整数是；

（3）比-2大的数是；-3比-6大。

【课堂作业】

课本P19习题3、4。数轴教学设计2

一、教学目标

1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。

2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。

3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。

二、教学重点：

数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数

三、教学难点：

数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质

四、教学设计

（一）创设情境，引出课题

教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：

（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？

（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？

（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。

（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。）

（二）合作讨论，探究新知

1、动手操作：师生一起画一条数轴。

[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。]

2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）

（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。）

３、考考你：下面图形是数轴的`是（）

（A）（B）

（C）（D）

（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。）

4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？

（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。）

（通过设置问题串，使学生了解知识的产生过程，培养学生分析、归纳的能力，实现从实践到理论的提高。）

（三）解释应用，体验成功

１、例题教学

例1指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？

（合作交流，获取正确答案）

（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程。）

例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

4，－5，0，5，－4，－

（动手操作，体验数学活动充满探索。）

（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程。）

归纳：例1、例2，从两个侧面体现了数形结合的意思，是教学中要渗透的数学思想方法。

2．观察例2中画好的数轴，4与－4有什么相同与不同之处，与－，－5与5呢？像这样关系的两个数你还能找出多少对？

合作讨论：相同点是：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；不同点是：它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对，如：与－，5与－5等。

教师引导学生得出：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0。通常在一个数的前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

3、考考你：

（1）下面两个数是互为相反数的是（）

A、－与0.2B、与－0.333

C、－2.25与2D、π与3.14

（2）写出三对非零相反数

（四）拓展创新，巩固概念

（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？

（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。）

（猜想温度计上显示的温度，上边的温度总比下边的温度高，如：－5℃比－7℃温度高，所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，即：－5>－7。）

（2）在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a个单位呢？（a>0）

（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若a为有理数，则它的相反数为－a。）

（3）书上12页练习1与练习2

（五）课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上，

（六）课外延伸（有兴趣的同学完成）

1、填一填：

右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10、7、10、－2、－7、2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两上数互为相反数。

（课外同学之间讨论，尝试不同的填法，并用模型检验结果的正确性，本题要求学生有一定的空间想象力，将“数”和“形”有关内容有机地结合起来。）

2、想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离为多少？答：此人在A地正东方向，距离A地13米。

（可借助于数轴求解，把实际问题转化为数学模型，以A为原点，向东为正建立模型，实际行走的路线为A→B→C→D。）

向东走10米

-2-1012

123

-2-1012

-3-2-10123

-2-1012

ADCB

····

-2024681012

ACBD

????数轴教学设计3

一、教学目标

1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

3．使学生初步理解数形结合的思想方法．

二、教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．

三、课堂教学过程设计

（一）创设情境，引入新课

师：大家知识温度计的用途是什么？

生：温度计可以测量温度

（出示投影1）

三个温度计．其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．

师：三个温度计所表示的`温度是多少？

生：2℃，－5℃，0℃．

我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？

这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．

（二）探索新知，讲授新课

1．数轴的画法

与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：

第一步：画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0℃）．

第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）．

第三步：选择适当的长度为单位长度（相当于温度计上每1℃占1小格的长度）．

（出示投影1）

（1）原点表示什么数？

（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？

（4）原点向右0。5个单位长度的a点表示什么数？原点向左个单位长度的b点表示什么数？

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．

学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．大家思考准备更正或补充．

教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书．

2．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

向学生提出问题：数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据．

学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论．使学生从直观认识上升到理性认识．

3．尝试反馈，巩固练习

请大家回答下列问题：

（出示投影2）

（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答．

让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解．

4．有理数与数轴上点的关系

通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示．

例1画一条数轴，并画出表示下列各数的点：

1，5，0，－2。5，．

学生练习：同学们在练习本上画一条数轴，然后在数轴上标出各点，一名学生板演．教师巡回指导，发现问题及时纠正．

例2指出数轴上a、b、c、d、e各点分别表示什么数？

先让学生思考一会，然后学生举手回答解：a表示－3；b表示；c表示3；d表示；e表．数轴教学设计4

一、教材分析

《数轴》是湘教版七年级上册第一单元的内容。本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。

二、教学目标

知识技能：①了解数轴的概念，学会如何画数轴；

②知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。

过程与方法：①从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。

②通过数轴概念的学习，初步体会对应的`思想，数形结合的思想方法。

情感态度价值观：通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。

三、重难点

重点：

正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。

难点：

建立有理数与数轴上的点的对应关系（数与形的结合）。

四、教学教法

教法：启发式教学法和师生互动式教学模式。

学法：“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。

五、教学过程

（一）创设情景引入课题

1、观察温度计，体会数、形对应。学生观察温度计后回答下列问题：

①零上5℃怎样表示？

②零下10℃怎样表示？

③0℃怎样表示？

2、画情境图，体会方向与距离

在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

（二）得出定义揭示内涵

1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？