物理教科版选修3-4学案第四章第1节光的折射定律Word版含答案

第1节光的折射定律1.认识光的反射及折射现象，知道法线、入射角、反射角、折射角的含义．2.知道光的反射和折射现象，理解折射定律．(重点)3.理解折射率的概念及与光速的关系，并能用来进行有关计算．(重点＋难点)一、光的反射和折射现象1．光的反射：当光射到两种介质的分界面时，一部分光仍回到原来的介质里继续传播的现象．2．光的折射：光线从一种介质照射到两种介质的分界面时，一部分光进入另一种介质继续传播的现象．二、光的折射定律入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射光线与折射光线分居法线两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比为一常数．三、介质的折射率1．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦值与折射角r的正弦值的比值，叫做这种介质的折射率，用符号n表示．2．定义式：n＝eq\f(sini,sinr)．3．折射率与光速的关系：光在不同介质中的速度不同，且都小于光在真空中的传播速度；某种介质的折射率等于光在真空中的速度c与光在这种介质中的速度v之比，即n＝c/v．天空中无数的星星是和太阳一样的发光天体．在晴朗的夜晚，我们看到的是一闪一闪的星星，这是为什么？提示：大气的抖动是时刻不停的，并与气候密切相关，一般抖动明显的大气由于折射形成一次闪烁的时间间隔是1～4秒，所以，我们观望星空时，看到的星光是闪烁的．光的折射和折射定律1．光的折射现象的认识光的折射现象：当光线入射到两种介质的分界面上时，一部分光被反射回原来的介质，即反射光线OB.另一部分光进入第二种介质，并改变了传播方向，即光线OC，这种现象叫做光的折射现象，光线OC称为折射光线．折射光线与法线的夹角称为折射角r.2．对折射定律内容的理解(1)同面内：折射光线与入射光线、法线在同一平面内．这句话大体上说明了三线的空间位置：折射光线在入射光线与法线决定的平面内，即三线共面．(2)线两旁：折射光线与入射光线分居在法线两侧．这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定，使得折射光线的“自由度”越来越小．(i>0)(3)正比律：入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即eq\f(sini,sinr)＝n，折射角r随入射角i的变化而变化，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是定值，当入射光线的位置、方向确定下来时，折射光线的位置、方向就唯一确定了．所以，光的折射定律是光从一种介质射向另一种介质中时，在传播过程中遵循的必然规律．3．光路的可逆性如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射，定律中的公式就变为eq\f(sini,sinr)＝eq\f(1,n)，式中i、r分别为此时的入射角和折射角．折射率的定义式中i为真空中光线与法线的夹角，不一定是入射角；r为介质中的光线与法线的夹角，也不一定是折射角．命题视角1光的反射与折射现象一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光线与反射光线的夹角可能是()A．小于40°B．在50°～100°之间C．在100°～140°之间D．大于140°[解析]由eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n>1，得折射角θ2<θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°<φ<140°.[答案]C命题视角2折射定律如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．[解析]如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sini＝nsinr ①由正弦定理有eq\f(sinr,2R)＝eq\f(sin(i－r),R) ②由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有sini＝eq\f(L,R) ③式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得sinr＝eq\f(6,\r(205))④由①③④式和题给数据得n＝eq\r(2.05)≈1.43.[答案]1.43【通关练习】1．一束光线从空气射向玻璃，入射角为α(发生折射)．下列四幅光路图中正确的是()解析：选A．一束光线从空气射向玻璃，入射角为α，由题意可知光线一定会发生折射，根据n＝eq\f(sinα,sinθ)知，折射角小于入射角，同时光线在分界面上还会发生反射．2．人的眼球可简化为如图所示的模型．折射率相同、半径不同的两个球体共轴．平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为eq\r(2)，且D＝eq\r(2)R.求光线的会聚角α.(示意图未按比例画出)解析：由几何关系sini＝eq\f(D,2R)，解得i＝45°则由折射定律eq\f(sini,sinγ)＝n，解得γ＝30°且i＝γ＋eq\f(α,2)，解得α＝30°.答案：30°折射率和视深问题1．对折射率n的理解可以从以下四个方面理解(1)当光从真空射入某一介质时，入射角i、折射角r都可以发生变化，但它们的正弦值之比是不变的，是一个常数，例如，当介质是水时，这个常数是1.33.(2)虽然介质的入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一个常数，但不同介质的这一常数不同，说明此常数反映着该介质的光学特性．把这个常数叫做介质的折射率．由n＝eq\f(sini,sinr)可知：当i一定时，n越大则r越小，此时光线的偏折角Δθ＝i－r就越大，即光线的偏折程度就越大，所以折射率是描述介质对光线偏折能力大小的一个物理量．(3)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身的物质结构及光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关．公式n＝eq\f(sini,sinr)是折射率的定义式，不能认为折射率n与入射角的正弦成正比，与折射角的正弦成反比．(4)介质的折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝eq\f(c,v)，单色光在折射率较大的介质中光速较小．由此式知道任何介质的折射率均大于1，即n＝eq\f(sini,sinr)>1，就是说光由真空射入介质时，都是入射角大于折射角，折射光线向法线偏折；反之当光由其他介质射入真空时，入射角小于折射角，折射光线远离法线偏折．2．视深问题(1)视深是人眼看透明物质内部某物点时像点离界面的距离．在阶段，一般是沿界面的法线方向去看，在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故eq\f(sinθ1,sinθ2)≈eq\f(tanθ1,tanθ2)≈eq\f(θ1,θ2).(2)当沿竖直方向看水中的物体时，“视深”是实际深度的1/n倍，n为水的折射率．(1)介质的折射率与介质的密度没有必然联系，密度大，折射率未必大，如水和酒精，水的密度较大，但水的折射率较小．(2)介质的折射率由介质的性质和光的频率共同决定，与入射角和折射角无关．河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多大？(设水的折射率为n)[解析]如图所示，设小鱼在S处，从鱼反射出的光线SO垂直水面射出，光线SO1与SO间的夹角很小．因一般人的瞳孔的线度为2～3mm，θ1、θ2为一组对应的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小．由数学知识知：sinθ1≈tanθ1＝eq\f(OO1,h)，sinθ2≈tanθ2＝eq\f(OO1,H)由折射定律得：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(OO1/h,OO1/H)＝eq\f(H,h)，得h＝eq\f(H,n)即他感觉到的小鱼的深度为实际深度的eq\f(1,n)，即变浅．[答案]eq\f(H,n)一个圆柱形筒，直径为12cm，高16cm，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm.当筒中盛满液体时，则人眼又恰能看到筒侧的最低点，求：(1)此液体的折射率；(2)光在此液体中的传播速度．解析：先画出一圆柱形筒，筒高为H＝16cm，直径d＝12cm.人眼在A处，筒侧底部“最低点”为B，筒内无液体时，人眼能见深度h＝9cm.筒内盛满液体时，人眼看到B点．根据光的折射画出光路如图所示．