2021届高考物理二轮复习练习：动态平衡问题

动态平衡专题

矢量三角图解法

适用条件：除重力外，有一个力方向不变。

1.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为Ni，球对木板的

压力大小为M.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转

到水平位置.不计摩擦，在此过程中

A.Ni始终减小,A始终增大

B.Ni始终减小，M始终减小

C.Ni先增大后减小，N2始终减小

D.Ni先增大后减小，此先减小后增大

2.如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳。4固定不动，绳。8在竖直面

内转动，物块保持静止，则在绳。8由水平位置转至竖直位置的过程中，绳。8的张力大小

A.不变B.先变小后变大C.一直变小D.先变大后变小

3.（多选）城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂.如图是这类

结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，右端0点

通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略.有一质量不变的重物悬挂于。点，

现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动，以保证硬杆始终处于水平.则在

上述变化过程中，下列说法中正确的是（）

B

A.钢索对。点的拉力变大

B.硬杆对。点的弹力变大

C.钢索和硬杆对。点的作用力的合力变大

D.钢索和硬杆对。点的作用力的合力变小

C.钢索和硬杆对。点的作用力的合力变大

D.钢索和硬杆对0点的作用力的合力变小

4.（多选）如图所示，有一质量不计的杆A。,长为R,可绕A自由转动。用绳在。点悬挂一个

重为G的物体，另一根绳一端系在。点,另一端系在以。点为圆心的圆弧形墙壁上的C点。当

点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持0A与地面夹角Q不变），下列说法正确

的是（）

A.0A杆上弹力逐渐减小

B.0C绳上拉力逐渐增大

C.0C绳上拉力先减小后增大

D.0A杆上弹力先增大后减小

矢量三角外接圆法

适用条件：除重力外，其他两个力夹角不变

1.（多选）如图，柔软轻绳。N的一端。固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另

一端N.初始时，0M竖直且被拉直，0M与A4N之间的夹角为a（a>一）.现将重物

2

向右上方缓慢拉起，并保持夹角a不变.在0M由竖直被拉到水平的过程中（）

o

A.MN上的张力逐渐增大

B.MN上的张力先增大后减小

C.0M上的张力逐渐增大

D.0M上的张力先增大后减小

2.（多选）如图所示，两根轻绳一端系于结点。，另一端分别系于固定圆环上的A、B两

点,。为圆心,。点下面悬挂一物体,绳0A水平,拉力大小为耳，绳0B与绳0A成a=120。,

拉力大小为鸟，将两绳同时缓慢顺时针转过60。，并保持两绳之间的夹角a始终不变，物

体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（）

月逐渐增大B.6先增大后减小

C.6逐渐减小D.乙先减小后增大

矢量三角相似三角形法

适用条件：除重力外其它两个力，大小方向均会变化。

1.如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为ki的轻弹簧相连，B球用长为L的细

绳悬于。点，A球固定在。点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为Ti,弹簧的弹

力为Fi；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2（ki>k2）的另一轻弹簧，在其他条

件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为弹簧的弹力为F2,则下列关于

心与和T2、Fi与F2大小之间的关系，正确的是（）

A.71>丁2B.丁1<丁2C.FJ>F2D.Fi<p2

2.（多选）如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，最高点3处固定一小滑轮，质量

为m的小球A穿在环上现用细绳一端拴在A上，另一端跨过光滑滑轮用力F拉动使A沿光

滑半圆环缓慢向上移动在A移动过程中下列说法正确的是（）

A.F逐渐变小

B.铁丝对A的作用力N的方向始终指向圆心。

C.铁丝对A的作用力N逐渐变小

D.铁丝对A的作用力N大小不变

3.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆，A端用钱链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大

小及摩擦均可不计），B端吊一重物.现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上

拉，在AB杆达到竖直前（）

A.绳子拉力不变B.绳子拉力减小C.AB杆受力增大D.AB杆受力减小

公式法

适用条件:设两杆间距离为d,绳长为/,%、必段长度分别为。和加

则/=必+也两部分绳子与竖直方向夹角分别为a和尸，受力分析如

图所示。绳子中各部分张力大小相等，入=6=E则a=£。满足2尺os

a=mg,d=〃sina+^sina=/sina,

即人kina,F=^

1.（多选）如图所示，在固定好的水平和竖直的框架上，48两点连接着一根绕过光滑的

轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态.若按照以下的方式缓慢移

动细绳的端点，则下列判断正确的是（）

B.只将绳的左端移向A，点，拉力不变

C.只将绳的右端移向B，点，拉力变小

D.只将绳的右端移向夕点，拉力变大

2.如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上（上部为半圆形，左右竖直）一根不可伸长的

轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B

点（B点是穹形支架的最高点）沿支架缓慢地向C点（C点与A点等高）靠近。则绳中拉

力大小变化的情况是（）

B

解析法

适用条件:物体受到4个或以上的力，采用正交分解法，列出两个方

向的受力平衡方程，进行解析判断。

1.如图所示，某同学站在地面上，用恒定的、竖直向下的拉力通过绕过光滑定滑轮的轻绳

拉动木箱，使木箱向左沿粗糙水平地面运动。在木箱向左运动的过程中（）

A.地图对木箱的支持力减小B.地面对木箱的支持力增大

C.地面受到的摩擦力减小D.地面受到的摩擦力增大

2.如图所示，质量分别为mA和ms的物体48用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为

45。的斜面上.已知你=2怎，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45。增大到50。，系统保持静

止.下列说法正确的是（）

A.细绳对A的拉力将增大B.A对斜面的压力将减小

C.A受到的静摩擦力不变D.A受到的合力不变

矢量三角图解法

1.B

【详解】

试题分析：对小球进行受力分析如图所示,

¥

设：板与竖直方向夹角为。，贝U：&=其,M=」啊,随着板顺时针方向转动，。越

sintan0

来越大，因此“越来越小，同样M也越来越小，答案B正确.

考点：共点力作用下物体的平衡，力的合力与分解

2.B

【详解】

对O点受力分析，受重力和两个拉力，如图

根据平衡条件，合力为零，将两个拉力合成，与重力平衡，如图；从图中可以看出，。8绳

子的拉力先减小后增加，。人绳子的拉力逐渐减小。

故选B。

3.AB

【详解】

AB.以。点为研究对象，分析受力，作出受力示意图，如图

FAOsin0-G-mg

则

=mg

AOsin。

杆8。对。点的支持力

F=G=mg

HOtan。tan。

将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动，J减小，则以。增大，%。增大,故A

正确，B正确；

CD.B。始终水平，。点始终平衡，钢索和硬杆对。点的作用力的合力与重力平衡，保持不

变，故CD错误。

故选AB。

4.AC

【详解】

对G分析，G受力平衡，则拉力等于重力，故竖直绳的拉力不变。再对。点分析，。受绳

子的拉力、。4的支持力及。C的拉力而处于平衡，受力分析如图所示：

A

将F和。C绳上的拉力合力，其合力与G大小相等，方向相反，则在。C上移的过程中，平

行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知。C的拉力先减小

后增大，图中尸最小，N一直在变小。

A.0A杆上弹力逐渐减小，与结论相符，选项A正确；

B.0C绳上拉力逐渐增大，与结论不相符，选项B错误；

C.0C绳上拉力先减小后增大，与结论相符，选项C正确；

D.0A杆上弹力先增大后减小，与结论不相符，选项D错误;

矢量三角外接圆法

【详解】

以重物为研究对象，受重力mg,0M绳上拉力F2，MN上拉力Fi，由题意知，三个力合力

始终为零，矢量三角形如图所示，

在F2转至水平的过程中，MN上的张力Fi逐渐增大，0M上的张力F2先增大后减小，所以A、

D正确；B、C错误.

2.AC

【详解】

对节点。进行受力分析，受到三个平衡力作用，作出矢量三角形，如图所示

绳。8与绳。4成二=120°，以这两个力为边的角为60°是不变的，当他们同时缓慢顺时针

转过60°时，&恰好经过圆心，变化如图所示，丘逐渐增大，F2逐渐减小

故选AC。

矢量三角相似三角形法

1.C

【解析】由平衡条件可以知道，弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力与重力mg大小相等，方

向相反，即心，作出力的合成如图：

由AO、0B的长度不会变化，所以当换用另一弹簧时，绳子的拉力不会变，即TI=T2

由三角形相似得：

GF

To-A6

当换用另一个劲度系数较小的弹簧k2时:弹簧的压缩量增大，所以AB长度应该变小，则由

相似可得F也应该变小，则FX>F2.故C正确；

综上所述本题答案是：C

2.AD

【详解】

小球缓慢向上移动的过程中，小圆环A处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg与N的合力

与丁等大反向共线，作出mg与N的合力，如图

由三角形相似得

mg_N_T

~BO~~OA~~AB

A.由题意可知F=T,且

F=^mg

BO

AB变小，B。不变，则F变小,故A正确;

,mgNT„

BCD.由」•=—=—z得

BOOAAB

N必xmg

BO

AO,8。都不变，则N不变，方向始终背离圆心，故BC错误，D正确。

故选AD。

3.B

【解析】

试题分析：以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆

的支持力N和绳子的拉力F,作出力图如图:

由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得：

NFT

~AB~BO~~AO

ABBO

又丁=6,解得：N=----G,F=-----G；使NBAO缓慢变小时，AB、A。保持不变，BO

AOAO

变小，则N保持不变，F变小.故B正确，ACD错误.故选B.

公式法

1.BD

【详解】

AB.只将绳的左端移向A，点移动时，两点间的水平距离没变，绳长没变，因此两绳间的夹

角没变，绳子拉力不变，A错误，B正确；

CD.只将绳的右端移向B，点，绳子夹角变大，因此绳子拉力将变大，C错误，D正确.

2.D

【详解】

当轻绳的右端从3点缓慢移到直杆最上端时，设两绳的夹角为26。以滑轮为研究对象，受

力分析，根据平衡条件得

2Feos0=mg

得到绳子的拉力

2cos。

所以在轻绳的右端从3点移到直杆最上端的过程中，0最大，cos。减小，则尸变大。当

轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，设两绳的夹角为2a,绳子总长为L,两直杆间的

距离为s,由数学知识得到

.s

sina=—