人教版五年级上册《组合图形面积的计算》数学教案

人教版五年级上册《组合图形面积的计算》数学教案人教版五年级上册《组合图形面积的计算》数学教案教学内容：教学内容：《义务教育课程标准试验教科书数学《义务教育课程标准试验教科书数学〔人教版〕五年级上册“组合图形的面积”教学目标：教学目标：1、明确组合图形的意义，把握用分解法或添补法求组合图形的面积。1、明确组合图形的意义，把握用分解法或添补法求组合图形的面积。2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进展正确的解答。2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进展正确的解答。3、渗透转化的教学思想，提高学生运用学问解决实际问题的力气，在自主探究活动中培育他们的创精神。3、渗透转化的教学思想，提高学生运用学问解决实际问题的力气，在自主探究活动中培育他们的创精神。教学重点：教学重点：在探究活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。在探究活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。教学难点：教学难点：依据图形特征承受什么方法来分解组合图形，到达分解的图形既明确而又准确求出它依据图形特征承受什么方法来分解组合图形，到达分解的图形既明确而又准确求出它的面积。的面积。教学预备：教学预备：课件、图片等。课件、图片等。教学过程：教学过程：一、创设情境，引导探究一、创设情境，引导探究师：大家搜集了很多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家呈现并汇报一下。〔指名答复〕师：大家搜集了很多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家呈现并汇报一下。〔指名答复〕生生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。生生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。……师：同桌的同学相互看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？师：同桌的同学相互看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？【设计意图：依据学生已有的学问阅历和生活阅历，让学生在课前进展搜集生活中的组合图形的图片，学生热忱高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，【设计意图：依据学生已有的学问阅历和生活阅历，让学生在课前进展搜集生活中的组合图形的图片，学生热忱高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，二、探究活动，寻求知二、探究活动，寻求知师：生活中有很多组合图形，教师预备了3幅，大家观看一下，这些组合组图形是由师：生活中有很多组合图形，教师预备了3幅，大家观看一下，这些组合组图形是由哪些简洁图形组成的？假设求它们的面积可以怎样求？图一图二图三课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。图一图二图三课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。生生1：小房子的外表是由一个三角形和一个正方形组成的。生生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。生生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。……师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。生生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。……师小结：组合图形是由几个简洁的图形组合而成的。师小结：组合图形是由几个简洁的图形组合而成的。图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，面积=三角形面积＋长方形面积－正方形面积面积=三角形面积＋长方形面积－正方形面积图二：是由两个三角形组成的。图二：是由两个三角形组成的。面积=三角形面积＋三角形面积面积=三角形面积＋三角形面积图三：作关心线使它分成一个大梯形和一个三角形。图三：作关心线使它分成一个大梯形和一个三角形。方法一：是由两个梯形组成的。方法一：是由两个梯形组成的。师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？引导学生说出将它转化成以学过的简洁图形以及在图中作关心线。引导学生说出将它转化成以学过的简洁图形以及在图中作关心线。师：是的，可以用作关心线的方法将它转化成以前学过的简洁图形来计师：是的，可以用作关心线的方法将它转化成以前学过的简洁图形来计〔板书：转化〔板书：转化。大家想想，用关心线的方法还有不同的作法吗？方法二：作关心线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。方法二：作关心线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。方法三：作关心线使它分成一个大梯形和一个三角形。方法三：作关心线使它分成一个大梯形和一个三角形。〔课件分别演示这三种方法〕〔课件分别演示这三种方法〕分割法添补法分割法添补法师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用关心线来把一个简洁的组合图形转师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用关心线来把一个简洁的组合图形转变成比较简洁的图形，为计算带来简便。画关心线时要留意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。变成比较简洁的图形，为计算带来简便。画关心线时要留意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。板书：分割法或添补法〔转化板书：分割法或添补法〔转化：分解成简洁图形。师：请你找一找生活中哪些地方的外表有组合图形呢？〔学生自由答复，对学生们正确的答复要赐予好的评价，特别是要鼓舞不爱举手的学生讲一讲。留意座在后排的学生表现〕师：请你找一找生活中哪些地方的外表有组合图形呢？〔学生自由答复，对学生们正确的答复要赐予好的评价，特别是要鼓舞不爱举手的学生讲一讲。留意座在后排的学生表现〕师：同学们生疏组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些学问？生1：我师：同学们生疏组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些学问？生1：我想了解组合图形的周长。生生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。……这节课我们重点学习组合图形的面积。这节课我们重点学习组合图形的面积。组合而成的，那么分解它们的组成，就可以来个“原路返回”——分解成几个简洁图形的和或差。培育学生灵敏的分析问题解决问题的力气，帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想组合而成的，那么分解它们的组成，就可以来个“原路返回”——分解成几个简洁图形的和或差。培育学生灵敏的分析问题解决问题的力气，帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想同时形成猛烈的求知欲三、探讨例题，学习知三、探讨例题，学习知师：同学们的表现真了不起。教师家这几天装修房子，要刷墙体。刷墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算师：同学们的表现真了不起。教师家这几天装修房子，要刷墙体。刷墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算〔课件出例如4〕例例4：右图表示的是一间房子侧面墙的外形。它的面积是多少平方米？师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？先让学生思考，再动手计算。沟通汇报先让学生思考，再动手计算。沟通汇报方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最终算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最终算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。师：这是一个不错的想法。要算每个简洁图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，师：这是一个不错的想法。要算每个简洁图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。并标出来。指名学生找相应的条件。指名学生找相应的条件。在实物投影仪上展出示学生的答案在实物投影仪上展出示学生的答案①5×5=25①5×5=25〔平方米〕②5×2÷2=5〔平方米〕②5×2÷2=5〔平方米〕③25+5=30③25+5=30〔平方米〕答：房子侧面墙的面积是30答：房子侧面墙的面积是30平方米。〔留意检查做错的同学，找出错的缘由〔留意检查做错的同学，找出错的缘由〕师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。师：能找出每个简洁图形的条件吗？让学生找相应的条件。呈现学生答案师：能找出每个简洁图形的条件吗？让学生找相应的条件。呈现学生答案长方形：长：5+2=7米、宽：5长方形：长：5+2=7米、宽：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。5×〔5+2〕-2.5×2÷2×2〔5+2〕-2.5×2÷2×2=35-5=35-5=30〔平方米〕答：房子侧面墙的面积是30答：房子侧面墙的面积是30平方米。方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。同样让学生方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应条件。呈现学生的答案呈现学生的答案〔5+7〕×2.5÷2×2=30〔平方米〕答：房子侧面墙的面积是30〔5+7〕×2.5÷2×2=30〔平方米〕答：房子侧面墙的面积是30平方米。让学生发表意见。让学生发表意见。小结：使用了分割法或添补法，作关心线把组合图形转化成简洁图形来计算面积小结：使用了分割法或添补法，作关心线把组合图形转化成简洁图形来计算面积〔也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加〕师：格外感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，处处都有组合图形，我们计算面师：格外感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，处处都有组合图形，我们计算面积时，依据“图形位移，面积不变”的道理，用关心线把它进展割、补、拼转化成简洁的积时，依据“图形位移，面积不变”的道理，用关心线把它进展割、补、拼转化成简洁的图形，再计算出该组合图形的面积就便利多了，这些方法中有的简洁，有的繁琐，假设没有要求多种方法的，我们尽量选择最简洁的方法来计算。图形，再计算出该组合图形的面积就便利多了，这些方法中有的简洁，有的繁琐，假设没有要求多种方法的，我们尽量选择最简洁的方法来计算。【设计意图：对于例题的教学，由于学生有了课开头的拼组根底，每个学生【设计意图：对于例题的教学，由于学生有了课开头的拼组根底，每个学生对求它的面积会有确定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充分的探究时间和时机，让学生进一步理解和把握组合图形的计算方法，并引导学生查找最简方法，实现方法的最优化。培育学生小组合作力气、空间想象力气，从而提高学生解决的力气。能充分利用刚学的学习方法解决实际问题对求它的面积会有确定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充分的探究时间和时机，让学生进一步理解和把握组合图形的计算方法，并引导学生查找最简方法，实现方法的最优化。培育学生小组合作力气、空间想象力气，从而提高学生解决的力气。能充分利用刚学的学习方法解决实际问题四、利用知，解决生活中的问题。做一做做一做刚刚同学们帮教师算了刷墙的面积，客厅或许是以以下图这种外形。预备铺上地板砖，大家能帮教师计算一下客厅的总面积吗？小组合作，争论完成，教师参与小组活动。刚刚同学们帮教师算了刷墙的面积，客厅或许是以以下图这种外形。预备铺上地板砖，大家能帮教师计算一下客厅的总面积吗？小组合作，争论完成，教师参与小组活动。方法一：把组合图形分割成两个长方形。方法一：把组合图形分割成两个长方形。4×3＋3×7＝12＋21＝33〔cm2〕方法二：分割成一个长方形和一个正方形。方法二：分割成一个长方形和一个正方形。4×6＋3×3＝24＋9＝33〔cm2〕第三种方法：分割成两个梯形。〔3＋7〕×3÷2＋〔3＋6〕×4第三种方法：分割成两个梯形。〔3＋7〕×3÷2＋〔3＋6〕×47×6－3×37×6－3×3＝42－9＝33〔cm2〕让学生说一说试用了什么方法？前三种使用了分割法，最终一种使用了添补法。让学生说一说试用了什么方法？前三种使用了分割法，最终一种使用了添补法。练习过程如上，分解图形如下。同学们真了不起，教师很感谢大家。2、孩子们利用练习过程如上，分解图形如下。同学们真了不起，教师很感谢大家。2、孩子们利用今日所学的学问，做个助人为乐的学生，好吗？现在你能帮工人叔叔算算这现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？个指示路牌的面积吗？【设计意图：1、开放式练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的亲热联系，利用数学学问解决生活中的实际问题，同时对学生进展德育教育。2、前边的练习后进生可能消灭错误，有失败感。自己选择习题，可能选到自己会做的，从而能体会一些成功。对于优生，可能不满足前边练习的深度，自主选择较深的题目，能拓展知【设计意图：1、开放式练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的亲热联系，利用数学学问解决生活中的实际问题，同时对学生进展德育教育。2、前边的练习后进生可能消灭错误，有失败感。自己选择习题，可能选到自己会做的，从而能体会一些成功。对于优生，可能不满足前边练习的深度，自主选择较深的题目，能拓展知五、课堂评价师：这节课你学到了什么？师：这节课你学到了什么？完毕语：同学们在这节课表现格外精彩！计算组合图形的面积，一般是把它们分割或完毕语：同学们在这节课表现格外精彩！计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简洁图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要留意添补成我们学过的简洁图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要留意依据条件分或补，再计算它们的面积。依据条件分或补，再计算它们的面积。【设计意图：以板书来表现，学生通过试做汇报、沟通观看。表达了重视学生的思维过程，将思维过程充分的暴露出来，表达了算法多样性，为学生供给了充分的参与空间；表达了对学生思维力气的培育，进展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的力气【设计意图：以板书来表现，学生通过试做汇报、沟通观看。表达了重视学生的思维过程，将思维过程充分的暴露出来，表达了算法多样性，为学生供给了充分的参与空间；表达了对学生思维力气的培育，进展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的力气课堂检测课堂检测A1、这是我们学校将要开拓的一块草坪，如以以下图。由哪些简洁图形组成的？你能算出它的面积吗？1、这是我们学校将要开拓的一块草坪，如以以下图。由哪些简洁图形组成的？你能算出它的面积吗？现在有两家公司联系，A现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要25