202022东侨中学初三第二次月考数学模拟试题

东侨中学2022-2022(上)初三第2次月考数学试题[满分：150分，考试时间：120分钟]班级：座号：姓名：选择题（每小题4分，共40分）一元二次方程的解是（）A．2B．0C．2或0 D．2或－2将一个长方体内部挖去一个圆柱（如上图所示），它的主视图是（）A. B. C. D.第3题图3.如图，在同一时刻，身高米的小第3题图A．米B．米C．10米D．12米已知反比例函数的图像经过点（－2，3），则k=（）A．2 B．3 C．6 D．－6如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα=（）第5题图A． B． C． 第5题图6.把二次函数配方成顶点式为（）A． B．C．D．第7题图BD第7题图BDCA∽的条件是（）A． B． C． D．8.已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（）第8第8题图ABCD第9题图α如图，电线杆CD的高度为，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=，则拉线BC的长度（点A、D、B在同一条直线上）为（第9题图αA． B．C． D．10.如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F，设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）填空题（每小题4分，共24分）11．=____________．12．在不透明的口袋里装有分别写着汉字“文”、“明”、“城”、“市”的四张激励卡，现随机从中任取一张，不放回，再从中任取一张，则取出的两张激励卡恰能组成“文明”或“城市”的概率为．13.已知反比例函数的图象分布在一、三象限，则的取值范围是．第15题图14.已知抛物线与x轴的交点为（3，0）和（－2，0），则关于x的一元二次方程的解是．第15题图15.如图，矩形纸片ABCD中，AD＝8cm，点E在BC上，将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点重合，折痕为AE，且E=3cm，则AB＝cm.第16题图16.如图，平行于x轴的直线与函数和的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为5，则k1-k2的值为.第16题图三、解答题（有9道题，共86分）17.(8分)计算：2cos30°—sin245°—tan60°+tan45°(8分)如图①②分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情形．（1）请你通过画图说明哪个图是阳光下的情形，哪个图是路灯下的情形？（2）请在两个图中分别画出表示小丽影长的线段． 19.（8分）如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成.矩形的两边AA1和AB的长分别为16米和6米，抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8米.如图，以建立直角坐标系，请求出表示该抛物线的表达式；一辆大型货车装载某大型设备后高为7米，宽为4米.如果该隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？20.（8分）如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC交于点G，连接CF．（1）求证：△DAE≌△DCF；（2）求证：△ABG∽△CFG．21.（8分）如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测得B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB＝30米．（运算结果保留根号） （1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD． （2）求乙建筑物的高CD．22.（10分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件。（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；（2）问售价定为多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。23.（10分）（1）尺规作图：如图，M为⊙O内一点，用尺规作一条弦AB，使AB过点M，并且AM＝BM（作图要求：保留作图痕迹，不写作法）.（2）求证：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.可以结合你所作的图形，写出已知、求证和证明过程.24.（13分）如图，已知A（-4，n），B（1，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.（1）求反比例函数和一次函数的表达式;OACBxy（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标OACBxy（3）若点B关于原点的对称点为P，求的正切值.25.（13分）巳知，点M为二次函数图象的顶点，直线分别交x轴，y轴于点A、B．（1）判断顶点M是否在直线上，并说明理由．（2