人教版七年级上学期期中考试数学试卷及答案(共7套)

人教版七年级上学期期中考试数学试卷（一）时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．a的相反数是()A．|a|B.eq\f(1,a)C．－aD．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是()A．2B．－2C．4D．－43．在1，－2，0，eq\f(5,3)这四个数中，最大的数是()A．－2B．0C.eq\f(5,3)D．14．若2x2my3与－5xy2n是同类项，则|m－n|的值是()A．0B．1C．7D．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是()A．2a2－πb2B．2a2－eq\f(π,2)b2C．2ab－πb2D．2ab－eq\f(π,2)b2第5题图第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是()A．25B．33C．34D．50二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为－2、次数为3的单项式________．9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________．10．若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m＝________．11．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x＋y＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13；(2)－23－(1＋0.5)÷eq\f(1,3)×(－3)．14．化简：(1)3a2＋2a－4a2－7a;(2)eq\f(1,3)(9x－3)＋2(x＋1)．15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，求代数式2m－(a＋b－1)＋3cd的值．16．先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如果两个关于x、y的单项式2mxay3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(单位：万人)＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题．1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；…(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝________；(3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C2.D3.C4.B5.D6．B解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n次操作后，三角形共有4＋3(n－1)＝(3n＋1)(个)．当3n＋1＝100时，解得n＝33.故选B.7．0.50.5－28.－2m2n(答案不唯一)9．1.09×10510.－611.－3或－712．a解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b，小长方形的宽为x，长为2x，由图②得2x＋x＋x＝a，则4x＝a.图①中阴影部分的周长为2b＋2(a－2x)＋2x×2＝2a＋2b，图②中阴影部分的周长为2(a＋b－2x)＝2a＋2b－4x，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a＋2b)－(2a＋2b－4x)＝4x＝a.13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷eq\f(1,3)×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a2－5a.(3分)(2)原式＝5x＋1.(6分)15．解：根据题意得a＋b＝0，cd＝1，m＝2或－2.(2分)当m＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2，(3分)当a＝－1，b＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，∴b－a＜0，c－b＜0，a＋b＞0，(2分)∴原式＝－(b－a)＋(c－b)＋(a＋b)＝－b＋a＋c－b＋a＋b＝2a－b＋c.(6分)18．解：(1)依题意，得a＝3a－6，解得a＝3.(4分)(2)∵2mx3y3＋(－4nx3y3)＝0，故m－2n＝0，∴(m－2n－1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分)19．解：(1)阴影部分的面积为eq\f(1,2)b2＋eq\f(1,2)a(a＋b)．(4分)(2)当a＝3，b＝5时，eq\f(1,2)b2＋eq\f(1,2)a(a＋b)＝eq\f(1,2)×25＋eq\f(1,2)×3×(3＋5)＝eq\f(49,2)，即阴影部分的面积为eq\f(49,2).(8分)20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C、A两村的距离为3－(－2)＝5(km)．答：C村距离A村5km.(5分)(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)．答：邮递员共骑行了16km.(8分)21．解：(1)3(3分)(2)①－3(6分)②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a＋2.4)万人．(2分)(2)10月3日游客人数最多，人数为(a＋2.8)万人．(4分)(3)(a＋1.6)＋(a＋2.4)＋(a＋2.8)＋(a＋2.4)＋(a＋1.6)＋(a＋1.8)＋(a＋0.6)＝7a＋13.2.(6分)当a＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分)23．解：(1)102(3分)(2)(n＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)人教版七年级上学期期中考试数学试卷（二）时量：120分钟满分：120分一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．-2的相反数是()A．B．C．D．22.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2B．C．2或D．1或3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.下列式子中，成立的是()A．B．C．D．5．用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（）A．B.C．D．6.下列各组中，不是同类项的是（）A．与B．与C．与 D．和7.小华作业本中有四道计算题：①；②；③；④.其中他做对的题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.一件衣服的进价为元,在进价的基础上增加％定为标价,则标价可表示为（）A．B.％C.D.％32第9题图9．下面四个整式中，32第9题图A．B．C．D．10．若的值是，则的值是（）A．B．C．D．11.下列说法正确的是（）A．单项式的次数是，系数是B．单项式的系数是，次数是C．不是多项式D．多项式是四次四项式ba012.已知ba0则化简的结果是（）A．B．C．D．二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13．用式子表示“的平方与的差”：．14.比较大小:（用“＞”“=”或“＜”表示）.15．长沙地铁一号线于2016年6月28号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长米，请用科学记数法表示全长为米.16．若一个数的倒数等于，则这个数是.17．若单项式与单项式的和是，则___________．18.按下列程序输入一个数，若输入的数，则输出结果为.三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）19.计算：20.计算：21.先化简，再求值：，其中22.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知互为相反数，互为倒数，，则的值为多少？23．如果一个多项式与的和是，求这个多项式。24.某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有人，第二小组的人数比第一小组人数的少人，如果从第二小组调出人到第一小组，那么：(1)两个小组共有多少人？(2)调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？25.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了天中每天行驶的路程(如下表)，以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程()－8－11－140－16＋41＋8(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？(2)若每行驶需用汽油升，汽油价元/升，请估计王先生家一个月(按天计)的汽油费用是多少元？26.先观察：，，，…(1)探究规律填空：=×；(2)计算：七年级数学答案一、选择题DCDABCBCDADB二、填空题>-64解答题：解：原式=25.7+7.3+[（-7.3）+（-13.7）]=33-21=12解：原式===解：原式==……（6分）当时，原式=……（8分）解：根据题意得：……（3分）当时，原式=……(5分)当时，原式=……（8分）解：……（3分）……（6分）……（9分）解：（1）……（5分）（2）……（4分）解：（1）……（6分）小明家一个月的汽油费用是522元。……（4分）解：（1）……（4分）（2）……（6分）人教版七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、精心选一选（本大题共10题，每小题3分，共30分。）1．－3-1=（）A．-2 B．2 C．-4 D．42．已知矩形周长为20cm，设长为cm，则宽为（）A.B.C.D.3．、下列结论正确的是（）A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y，则|x|=|y|C.若|a|＜|b|，则a＜bD.若a＜b，则|a|＜|b|4．据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803.05万．这个数精确到（）A．十分位B．百分位C万位D百位5．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是A．0B．7C．14D．286．若3<a<4时，化简A．2a-7 B．2a-1 C．1 D．77．已知代数式x-2y＋1的值是3，则代数式1-2x＋4y的值是()A．4 B．-3 C．3 D．不能确定8.单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（）.A．-π，5B.-1,6C.-3π，6D.-3，79.已知+=0,≠,则化简（+1）+（+1）得（）.A．2B.2C.+2D.–210．观察下列各式：……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×102二、细心填一填（本大题共6题，每小题3分，共18分）11．22ºC比－5ºC高_______ºC，比5ºC低8ºC的温度是_______ºC。12．多项式是四次三项式，则m的值为13．若关于a，b的多项式不含ab项，则m=14．M、N是数轴上的二个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为15．有一列数a1,a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2,a2=0.5则a2007为_________________.16.在数轴上，B点对应的点是10，若A点到原点O的距离是A点与B的距离的4倍，则A点表示的数是___________。三、用心想一想（本大题共72分，要求写出计算步骤）17．耐心算一算（每小题4分，共12分）（1）（－3）+（－4）－（＋11）－（－19）（2）(3)18.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，（8分）化简｜b-a｜-｜a+c｜+｜c-b｜．19．（本题满分6分）先化简，再求：其中a=2,b=-220.出租车司机小李昨天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下：+15,-2,+3,-1,+10,-3,-2.（1）将最后一名乘客送往目的地时,小李距离下午出车时的出发点多远?（2）若汽车耗油量为0.4L/km,这天下午小李共耗油多少L?（3）小李所开的出租车按物价部门规定,起步价（不超过3km）5元,超过3km超过的部分每千米收费1元,小李这天下午收入多少元?(9分)21．（本题满分8分）已知互为相反数，是绝对值最小的有理数，求的值.22.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（10分）加数n的个数和S12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6……当n个最小的连续偶数（从2开始）相加时，它们的和与n之间有什么样的关系，请用公式表示出来，并由此计算：①2+4+6+…+200的值；②（-22）+（-24）+（-26）+…+（-300）的值．23.已知a⊙b表示（a-b）÷（a+b），(9分)(1)计算1⊙2（2）计算：(-3)⊙（10⊙6）24．（本题满分10分）某商店出售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.商店在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案：

①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。现某顾客要到该商店购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）。（1）若该顾客按方案①购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案②购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；（2）若x=20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？参考答案1.C2.D3.B4.D5.A6.C7.B8.C9.D10.C11.27；-312.m=2；13.-4；14.-3或115.-1；16.8或12.5；17.（1）1；（2）；（3）-4；18.a-b+a+c+b-c=2a+2c；19.原式=-ab2=-8；20.（1）15-2+3-1+10-3-2=20千米；（2）（15+2+3+1+10+3+2）×0.4=14.4L；（3）收入：5×7+（12+7）×1=35+19=54（元）21.解：由题意可知，x=-3,y=2，z=0.所以原式等于1.22.（1）2+4+6+…+200=100×101=10100；（2）2+4+6+...+300=150×151=22650;2+4+6+…+20=10×11=110;所以22+24+......+300=22650-110=22540所以（-22）+（-24）+（-26）+…+（-300）=22540.23.（1）-；（2）；24.（1）4x+80，3.6x+90；（2）当x=20元时，方案①需付款为：4x+80=4×20+80=160元，方案②需付款为：3.6x+90=3.6×20+90=162元，∵160＜162，∴选择方案①购买。人教版七年级上学期期中考试数学试卷（四） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．下列各数中，最大的是（） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣ 2．下列说法中正确的是（） A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数 C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数 3．下列说法错误的是（） A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式 C．的系数是 D．﹣22xab2的次数是6 4．下列代数式中，全是单项式的一组是（） A．2xy，，a B．，﹣2， C．，x2y，﹣m D．x+y，xyz，2a2 5．用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an表示第n个菱形的个数，则an（用含n的式子表示）为（） A．5n﹣1 B．8n﹣4 C．6n﹣2 D． 6．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个． A．1 B．2 C．3 D． 二、填空题（每题3分，共24分） 7．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）． 8．据有关数据显示：2014年1月至2014年12月止高安市财政总收入约为21亿元人民币，其中“21亿”用科学记数法表示为． 9．若﹣3xmy3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=． 10．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为． 11．已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=． 12．用四舍五入法取近似数，13.357（精确到个位）≈． 13．已知x﹣2y=﹣2，则3+2x﹣4y=． 14．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是． 三、（本大题共3小题，每小题12分，共24分） 15．计算： （1）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2） （2）﹣42﹣9÷（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2015． 16．（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a （2）． 17．在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接． 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中，． 19．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|． 20．已知：有理数m所表示的点到点3距离5个单位长度，a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数． 求：2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值． 21．高安市出租车司机小李某天营运全是在东西走向的320国道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如表： +15 ﹣3 +14 ﹣11 +10 ﹣12（1）将最后一名乘客送达目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？ 五、（本大题共10分） 22．已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B． 六、（本大题共12分） 23．观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣， 把以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣ （1）猜想并写出：=． （2）规律应用：计算：+++++ （3）拓展提高：计算：+++…+． 参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分） 1．下列各数中，最大的是（） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣【考点】有理数大小比较． 【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题． 【解答】解：画一个数轴，将A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣标于数轴之上， 可得： ∵D点位于数轴最右侧， ∴B选项数字最大． 故选：B． 【点评】本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键． 2．下列说法中正确的是（） A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数 C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数 【考点】有理数． 【分析】按照有理数的分类作出选择： 有理数． 【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确； B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误； C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误； D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误； 故选A． 【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 3．下列说法错误的是（） A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式 C．的系数是 D．﹣22xab2的次数是6 【考点】多项式；单项式． 【专题】常规题型． 【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可． 【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意； B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意； C、的系数是，故本选项不符合题意； D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意． 故选D． 【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答． 4．下列代数式中，全是单项式的一组是（） A．2xy，，a B．，﹣2， C．，x2y，﹣m D．x+y，xyz，2a2【考点】单项式． 【分析】由单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，分别分析各代数式，即可求得答案． 【解答】解：A、2xy，，a中，是多项式；故错误； B、，﹣2，全是单项式，故正确； C、，x2y，﹣m中，是分式，故错误； D、x+y，xyz，2a2中，x+y是多项式，故错误． 故选B． 【点评】此题考查了单项式的定义．注意准确理解定义是解此题的关键． 5．用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an表示第n个菱形的个数，则an（用含n的式子表示）为（） A．5n﹣1 B．8n﹣4 C．6n﹣2 D．【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】观察可得每一个图形都比前一个图形多6个菱形，据此列出前三个的代数式，找出规律即可解答． 【解答】解：a1=4=6×1﹣2．a2=10=6×2﹣2，a3=16=6×3﹣2， 所以an=6n﹣2． 故选：C． 【点评】本题主要考查图形的变化规律，找出后面图形比前一个图形增加的规律是解答本题的关键． 6．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有（）个． A．1 B．2 C．3 D．【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】由|ab|＞ab得到ab＜0，可判断a、b一定异号；由＜0时，可判断a、b一定异号；由||=﹣得到≤0，当a=0时，不能判断a、b不一定异号；由a3+b3=0可得到a+b=0，当a=b=0，则不能a、b不一定异号． 【解答】解：当|ab|＞ab时，a、b一定异号； 当＜0时，a、b一定异号； 当||=﹣，则≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定异号； 当a3+b3=0，a3=﹣b3，即a3=（﹣b）3， 所以a=﹣b，有可能a=b=0，a、b不一定异号． 所以一定能够表示a、b异号的有①②． 故选B． 【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再进行有理数的乘除运算，最后进行有理数的加减运算；有括号先计算括号．也考查了绝对值的意义． 二、填空题（每题3分，共24分） 7．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）． 【考点】有理数大小比较． 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案． 【解答】解：∵＞， ∴＜； 故答案为：＜． 【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键． 8．据有关数据显示：2014年1月至2014年12月止高安市财政总收入约为21亿元人民币，其中“21亿”用科学记数法表示为2.1×109． 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将2015000000用科学记数法表示为2.1×109． 故答案为：2.1×109． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．若﹣3xmy3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=1． 【考点】同类项． 【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案． 【解答】解：由﹣3xmy3与2x4yn是同类项，得 m=4，n=3． m﹣n=4﹣3=1， 故答案为：1． 【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 10．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为2y2． 【考点】整式的加减． 【专题】计算题． 【分析】设出所求单项式为A，根据题意列出关于A的等式，由一个加数等于和减去另外一个加数变形后，并根据去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果． 【解答】解：设所求单项式为A， 根据题意得：A+（﹣y2+x2）=x2+y2， 可得：A=（x2+y2）﹣（﹣y2+x2） =x2+y2+y2﹣x2=2y2． 故答案为：2y2 【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：移项，去括号，以及合并同类项，熟练掌握这些法则是解本题的关键．此题注意列式时应把表示和与加数的多项式看做一个整体． 11．已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=2或﹣4． 【考点】有理数的乘方；非负数的性质：绝对值． 【专题】计算题． 【分析】根据非负数的性质以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解． 【解答】解：∵|a+1|=0，∴a+1=0，a=﹣1， ∵b2=9，∴b=±3， ∴当a=﹣1，b=3时，a+b=﹣1+3=2， 当a=﹣1，b=﹣3时，a+b=﹣1﹣3=﹣4， 故答案为：2或﹣4． 【点评】本题考查了非负数的性质，平方的性质，正确确定b的值是关键． 12．用四舍五入法取近似数，13.357（精确到个位）≈13． 【考点】近似数和有效数字． 【专题】计算题． 【分析】根据近似数的精确度求解． 【解答】解：13.357（精确到个位）≈13． 故答案为13． 【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 13．已知x﹣2y=﹣2，则3+2x﹣4y=﹣1． 【考点】代数式求值． 【专题】推理填空题． 【分析】根据x﹣2y=﹣2，可以求得3+2x﹣4y的值，本题得以解决． 【解答】解：∵x﹣2y=﹣2， ∴3+2x﹣4y=3+2（x﹣2y）=3+2×（﹣2）=3﹣4=﹣1， 故答案为：﹣1． 【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是对所求的代数式灵活变形与已知式子建立关系． 14．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是． 【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可． 【解答】解：，，，，，… 根据规律可得第n个数是， ∴第10个数是， 故答案为；． 【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 三、（本大题共3小题，每小题12分，共24分） 15．计算： （1）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2） （2）﹣42﹣9÷（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2015． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】（1）先判定符号，再把分数化为假分数，除法改为乘法计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算减法． 【解答】解：（1）原式=﹣×× =﹣； （2）原式=﹣16+9×+（﹣2）×（﹣1） =﹣16+12+2 =﹣2． 【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键． 16．（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a （2）． 【考点】整式的加减． 【专题】计算题． 【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=﹣a2﹣5a； （2）原式=3x﹣1+2x+2=5x+1． 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接． 【考点】数轴． 【分析】先分别把各数化简为0，﹣4.2，，﹣2，7，，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数． 【解答】解： 这些数分别为0，﹣4.2，，﹣2，7，，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为： ﹣4.2＜﹣2＜0＜＜+7． 【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中，． 【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题． 【分析】先去括号，然后合并同类项得出最简整式，继而代入a和b的值即可得出答案． 【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5 =12a2b﹣6ab2； 当a=﹣，b=时，原式=12××﹣6×（﹣）×=1+=． 【点评】此题考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材． 19．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|． 【考点】数轴；绝对值． 【专题】数形结合． 【分析】根据数轴，可得c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，据此关系可得|a+b|与|c﹣b|的化简结果，进而可得答案． 【解答】解：根据数轴，可得c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|， 有a+b＞0，c﹣b＜0， 则|a+b|﹣|c﹣b|=（a+b）+（c﹣b）=a+c， 答：化简的结果为a+c． 【点评】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数及实数间的大小关系． 20．已知：有理数m所表示的点到点3距离5个单位长度，a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数． 求：2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值． 【考点】代数式求值；数轴；相反数；倒数． 【专题】计算题． 【分析】根据有理数m所表示的点到点3距离5个单位长度，a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数，可以求得m的值为3+5或3﹣5，a+b=0和cd=1，然后根据m的值有两个，分别求出2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值即可． 【解答】解：∵有理数m所表示的点到点3距离5个单位长度，a，b互为相反数且都不为零，c，d互为倒数， ∴m=3+5=8或m=3﹣5=﹣2，a+b=0，a≠0，b≠0，cd=1， ∴a=﹣b， ∴， ∴当m=8时，2a+2b+（﹣3cd）﹣m=2（a+b）+（）﹣m=2×0+[（﹣1）﹣3×1]﹣8=﹣12， 当m=﹣2时，2a+2b+（﹣3cd）﹣m=2（a+b）+（）﹣m=2×0+[（﹣1）﹣3×1]﹣（﹣2）=﹣2， 即当m=8时，2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值是﹣12；当m=﹣2时，2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值是﹣2． 【点评】本题考查数轴、代数式求值、相反数、倒数，解题的关键是明确它们各自的含义，灵活变化，求出所求式子的值． 21．高安市出租车司机小李某天营运全是在东西走向的320国道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如表： +15 ﹣3 +14 ﹣11 +10 ﹣12（1）将最后一名乘客送达目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？ 【考点】正数和负数． 【分析】（1）按照正负数加法的运算规则，即可得出结论； （2）路程跟方向无关，故用绝对值相加． 【解答】解：（1）+15+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12） =15﹣3+14﹣11+10﹣12 =13（千米） 答：小李距下午出发地点的距离是13千米． （2）（|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|）×a=65a（升） 答：这天下午汽车耗油共65a升． 【点评】本题考查了正数和负数的运算法则，解题的关键牢记正负数加减法的运算法则． 五、（本大题共10分） 22．已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B． 【考点】整式的加减． 【专题】计算题． 【分析】根据题意可得：A﹣B=（2xy﹣2y2+8x2）﹣（9x2+3xy﹣5y2），﹣3A+2B=﹣3（2xy﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2），先去括号，然后合并即可． 【解答】解：由题意得：（1）A﹣B=（2xy﹣2y2+8x2）﹣（9x2+3xy﹣5y2）=2xy﹣2y2+8x2﹣9x2﹣3xy+5y2=﹣x2﹣xy+3y2． （2）﹣3A+2B=﹣3（2xy﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2）=﹣6xy+6y2﹣24x2+18x2+6xy﹣10y2=﹣4y2﹣6x2． 【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点． 六、（本大题共12分） 23．观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣， 把以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣ （1）猜想并写出：=﹣． （2）规律应用：计算：+++++ （3）拓展提高：计算：+++…+． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】规律型． 【分析】（1）类比给出的数字特点拆分即可； （2）把分数写成两个连续自然数为分母，分子为1的分数差计算即可； （3）提取，再把分数写成两个连续自然数为分母，分子为1的分数差计算即可． 【解答】解：（1）=﹣； （2）+++++ =1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣ =1﹣ =； （3）+++…+ =×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣） =×（1﹣） =× =． 【点评】此题考查有理数的混合运算，根据数字的特点，掌握拆分的方法是解决问题的关键．人教版七年级上学期期中考试数学试卷（五）一、填空题1、水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示________．2、在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为________℃．3、用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）________﹣|﹣1|．4、据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为________毫升．5、近似数2.30万精确到________位．6、如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是________．7、如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为________（用含a的式子表示）日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930318、若xp+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p=________9、m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy=________．10、计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）=________．二、精心选一选，慧眼识金！11、下列各组数中，互为相反数的有（

）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A、④B、①②C、①②③D、①②④12、如果a2=（﹣3）2，那么a等于（

）A、3B、﹣3C、±3D、913、下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（

）A、4个B、3个C、2个D、1个14、下列说法正确的是（

）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A、1个B、2个C、3个D、4个15、下列各式中，是二次三项式的是（

）A、B、32+3+1C、32+a+abD、x2+y2+x﹣y16、若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（

）A、m=2，n=2B、m=4，n=1C、m=4，n=2D、m=2，n=317、计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（

）A、2B、﹣2C、±2D、018、近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（

）A、4.495≤a＜4.505B、4040≤a＜4.60C、4.495≤a≤4.505D、4.500≤a＜4.505619、下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（

）A、比a的倒数小b的数B、1除以a的商与b的绝对值的差C、1除以a的商与b的相反数的和D、b与a的倒数的差的相反数20、若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（

）A、a、b同号B、a、b异号且负数的绝对值较大C、a、b异号且正数的绝对值较大D、以上均有可能三、解答题21、计算(1)（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）(2)﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；(3)[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009(4)x﹣2（x+1）+3x；(5)3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；(6)4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，1，0，-．23、根据如图所示的数轴，解答下面问题(1)分别写出A，B两点所表示的有理数；(2)请问A，B两点之间的距离是多少？(3)在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表）．24、化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．25、如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）(1)用式子表示图中阴影部分的面积；(2)当a=10时，求阴影部分面积的值．26、振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．(1)求振子停止时所在位置距A点有多远？(2)如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？答案解析部分一、<b>填空题</b>1、【答案】水位下降了16cm【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、【答案】310【考点】正数和负数【解析】【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．3、【答案】＞【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．4、【答案】1.44×103【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．5、【答案】百【考点】近似数【解析】【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．6、【答案】﹣1【考点】相反数，有理数的乘方【解析】【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．7、【答案】3a【考点】列代数式【解析】【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．8、【答案】﹣5【考点】多项式【解析】【解答】解：∵xp+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．9、【答案】0【考点】相反数，倒数，有理数的混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：0【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．10、【答案】﹣1005a【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+（2009a﹣2010a），=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+（2009a﹣2010a），再合并即可．二、<b>精心选一选，慧眼识金！</b>11、【答案】B【考点】相反数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．【分析】根据an表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．12、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．13、【答案】C【考点】单项式【解析】【解答】解：a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．14、【答案】D【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．15、【答案】C【考点】多项式【解析】【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．16、【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：由题意，得，解得．故选C．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．17、【答案】D【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．18、【答案】A【考点】近似数【解析】【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．【分析】根据近似数的精确度求解．19、【答案】B【考点】列代数式【解析】【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．20、【答案】B【考点】有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．三、<b>解答题</b>21、【答案】（1）解：原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5（2）解：原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=（3）解：原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣（4）解：原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2（5）解：原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy（6）解：原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x【考点】有理数的混合运算，整式的加减【解析】【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．22、【答案】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．23、【答案】（1）解：根据所给图形可知A：1，B：﹣2（2）解：依题意得：AB之间的距离为：1+2=3（3）解：设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：【考点】数轴【解析】【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．24、【答案】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36【考点】绝对值，整式的加减【解析】【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．25、【答案】（1）解：∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800（2）解：当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000【考点】列代数式，代数式求值【解析】【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．26、【答案】（1）解：+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米（2）解：0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．人教版七年级上学期期中考试数学试卷（六）一、选择题1、计算﹣5+3结果为（

）A、2B、﹣2C、8D、﹣82、下列各组数中是同类项的是（

）A、4x和4yB、4xy2和4xyC、4xy2和﹣8x2yD、﹣4xy2和4y2x3、下列计算正确的是（

）A、4x﹣9x+6x=﹣xB、xy﹣2xy=3xyC、x3﹣x2=xD、a﹣a=04、数轴上的点M对应的数是﹣2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（

）A、﹣6B、2C、﹣6或2D、都不正确5、下列各式化简正确的是（

）A、a﹣（2a﹣b+c）=﹣a﹣b+cB、（a+b）﹣（﹣b+c）=a+2b+cC、3a﹣[5b﹣（2c﹣a）]=2a﹣5b+2cD、a﹣（b+c）﹣d=a﹣b+c﹣d6、计算：﹣32+（﹣2）3的值是（

）A、0B、﹣17C、1D、﹣17、数字38000000000用科学记数法表示为（

）A、3.8×1010B、38×109C、380×108D、3.8×10118、下列正确的是（

）A、﹣2的相反数是B、|﹣2|=2C、﹣2的倒数是D、﹣2＞09、计算（﹣3）2的结果是（

）A、﹣6B、6C、﹣9D、910、用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（

）A、0.1（精确到0.1）B、0.05（精确到百分位）C、0.05（保留两个有效数字）D、0.0502（精确到0.0001）11、如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（

）A、0B、﹣2C、﹣1D、无法确定12、下列代数式的值一定是正数的是（

）A、x2B、（﹣x）2+2C、|﹣x+1|D、﹣x2+1二、填空题13、1﹣|﹣3|=________．14、计算﹣3a+5a=________．15、化简7（x﹣1）﹣2（3x﹣2）=________．16、长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为________米．17、用代数式表示“a的4倍与5的差”为________．18、若a☆b=a﹣ab，则7☆（﹣6）=________．三、解答题19、计算：(1)﹣26﹣（﹣15）(2)（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14．20、化简：(1)（2ab﹣b）﹣（﹣b+ba）(2)5（x2y﹣3xy2）﹣2（x2y﹣7xy2）21、化简并求值：5a2﹣（3b2+5a2）+（4b2+7ab），其中a=2，b=﹣1．22、已知当x=2时，多项式ax3+bx+1的值是5，求当x=﹣2时，多项式ax3+bx+4的值．23、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数（n）和（S）12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6……(1)若n=8时，则S的值为________．(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=________．(3)根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．答案解析部分一、<b>选择题</b>1、【答案】B【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：﹣5+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故选：B．【分析】依据有理数的加法法则计算即可．2、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选D．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．3、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、4x﹣9x+6x=x，原式计算错误，故本选项错误；B、xy﹣2xy=﹣xy，原式计算错误，故本选项错误；C、x3和x2不是同类项，故本选项错误；D、a﹣a=0，原式计算正确，故本选项正确；故选D．【分析】根据合并同类项的法则，结合选项选出正确答案即可．4、【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解：画出相应的图形，可得出移到后M表示的数为2．故选B【分析】根据题意画出数轴，即可得出移到后M表示的数．5、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：A、原式=a﹣2a+b﹣c=﹣a+b﹣c，错误；B、原式=a+b+b﹣c=a+2b﹣c，错误；C、原式=3a﹣5b+2c﹣a=2a﹣5b+2c，正确；D、原式=a﹣b﹣c﹣d，错误，故选C【分析】原式各项去括号合并得到最简结果，即可作出判断．