202022三牧七年级第一学期期末数学试卷含有答案

福州三牧中学2022-2022学年第一学期初一期末考试卷一、选择题（每小题2分，共20分）-3的相反数等于（）B.C.下图中正方体展开图是（）ABCD如图，E在BC的延长线上，下列条件能判断的是（）B.C.D.第3题图第4题图4.如图所示的几何体，从正面看和左边看，分别得到的平面图形是（）下列说法错误的是（）的平方根是的算术平方根是8是9的一个平方根D.6.某工程，甲独做需要12天完成，乙独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成工程时甲用的时间。若设完成工程时甲做了x天，则下列方程正确的是（）B.C.D.7.已知两个角互为补角，且其中一个角比另一个角的3倍小2°，则其中必有一个角是（）A.B.C.D.8.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（）A．|a+b|=a+bB．|a+b|=a-bC．|b+1|=b+1D．|a+1|=a+19.如图，已知，，，则等于()°B.50°°°第9题图第10题图10.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点C′，D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠BFG=80°，那么∠BEG的度数为（）°°°°二、填空题（每小题2分，共20分）11．375000用科学记数法表示为12．已知则方程的解为13．甲从Ａ出发向北偏东45°走到点Ｂ,乙从点Ａ出发向北偏西30°走到点C，则∠BAC等于14．多项式的次数是15．延长线段AB至C，使BC＝，若AB=８cm,则AC＝16．若，则17．下列命题=1\*GB3①过三点一定能作三条直线；=2\*GB3②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；=3\*GB3③邻补角的平分线互相垂直；=4\*GB3④连接两点的线段叫两点的距离；=5\*GB3⑤同位角相等。这五个命题中，真命题的序号为18．时针由2点走到2点15分，时针转过的角度是19．下面是用棋子摆成的“上”字型图案：第19题图第20题图按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：第n个“上”字需用枚棋子。20．如图，射线OA，OB把∠POQ三等分，若图中所有小于平角的角的和的度数是300°，则∠POQ的度数为三、解答题（共60分）21.（4分）计算：22.（每小题4分，共8分）解方程(2)23.（4分）先化简，再求值：，其中。24.（每小题2分，共6分）按要求画图并填空：（1）过点C画出线段AB的垂线，垂足为D；(2)平移三角形ABC,使点A移动到点D，同时点B移动到点E，点C移动到点F，画出平移后的三角形DEF；（3）根据“图形平移”的性质，线段AC与线段DF的关系是：AABC25.（5分）如图AO⊥OD，OD为∠BOC的角平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=50°，求∠COE的度数。26．（6分）如图，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB,AC∥DE，证明CD∥EF。27.（8分）填空并在括号内加注理由。如图，C，F分别在BE，AE上，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE。证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠BAF=∠∵∠3=∠（已证）∵∠3=∠（等量代换）∴AD∥BE（）28.（8分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的八折出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可以按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额x的范围（元）200≤x＜400400≤x＜600600≤x＜800获得奖券的金额（元）5080120150根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，例如：购买标价400元的商品，消费金额为320元，则获得的优惠额为：400×(1-80%)+50=130(元）。（1）购买一件标价为850元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若定义商品获得的优惠额=购买商品获得的优惠率×商品的标价，则对于标价在400元到700元之间（含400元和700元）的商品，顾客购买标价多少元的商品，可以得到的优惠率？29.（11分）数轴上点A，B对应的数分别为-40,38.数轴上一动点从B点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，3秒后以同样的速度从B点出发向左运动，数轴上一动点P从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，和P同时出发。填空：若点P与点6秒相遇，则=.若点P与点相遇后，再经过2秒遇到动点，求运动速度。在（2）的条件下，若动点出发后，每隔3秒以同样的速度从B点出发一个点向左运动，依次为，，那么点P出发几秒后，到点P、点的距离相等？并直接写出此时点P对应的数。AAOB福州三牧中学2022-2022学年第一学期期末考试卷答案1、-3的相反数等于（A）B.C.2、下图中正方体展开图是（B）ABCD3、如图，E在BC的延长线上，下列条件能判断的是（B）B.C.D.(第3题图)(第4题图)4、如图所示的几何体，从正面看和左边看，分别得到的平面图形是（D）5、下列说法错误的是（D）的平方根是的算术平方根是8是9的一个平方根D.6、某工程，甲独做需要12天完成，乙独做需要8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成工程时甲用的时间。若设完成工程时甲做了x天，则下列方程正确的是（D）B.C.D.7、已知两个角互为补角，且其中一个角比另一个角的3倍小2°，则其中必有一个角是（C）A.B.C.D.8、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（D）A．|a+b|=a+bB．|a+b|=a-bC．|b+1|=b+1D．|a+1|=a+19、如图，已知，，，则等于(A)°B.50°°°(第9题图）10、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点C′，D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠BFG=80°，那么∠BEG的度数为（C）°°°°填空题（每小题２分，共２０分）11、375000用科学记数法表示为12、已知则方程的解为13、甲从Ａ出发向北偏东45°走到点Ｂ,乙从点Ａ出发向北偏西30°走到点Ｃ，则∠BAC等于75°14、多项式的次数是三次15、延长线段ＡＢ至Ｃ，使ＢＣ＝，若ＡＢ=８cm,则ＡＣ＝12cm16、若，则17、下列命题=1\*GB3①过三点一定能作三条直线；=2\*GB3②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；=3\*GB3③邻补角的平分线互相垂直；=4\*GB3④连接两点的线段叫两点的距离；=5\*GB3⑤同位角相等。这五个命题中，真命题的序号为=3\*GB3③18、时针由２点走到２点１５分，时针转过的角度是°19、下面是用棋子摆成的“上”字型图案：按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：第n个“上”字需用（4n+2）枚棋子。20、如图，射线ＯＡ，ＯＢ把∠POQ三等分，若图中所有小于平角的角的和的度数是300°，则∠POQ的度数为90°。解答题（共60分）21.（4分）计算：22.（每小题4分，共8分）解方程(2)23.（4分）先化简，再求值：，其中。解：原式==当x=4时，原式=24.（每小题2分，共6分）按要求画图并填空：（1）过点C画出线段AB的垂线，垂足为D；(2)平移三角形ABC,使点A移动到点D，同时点B移动到点E，点C移动到点F，画出平移后的三角形DEF；（3）根据“图形平移”的性质，线段AC与线段DF的关系是：平行且相等AABCFDDEE答：（1）如图所示垂足D为所求，（2）如图所示，三角形DEF为所求。25．（5分）如图AO⊥OD，OD为∠BOC的角平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=50°，求∠COE的度数。解：∵AO⊥OD∴∠AOD=90°∵∠AOB=50°∴∠BOD=90°—∠AOB=40°∵OD为∠BOC的角平分线∴∠BOC=2∠BOD=80°∴∠COE=180°—∠BOC=100°26、（6分）如图，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB,AC∥DE，证明CD∥EF。解：∵AC∥DE∴∠ACB=∠DEB∵CD平分∠ACB,EF平分∠DEB∴∠DCB=∠ACB∠FEB=∠DEB∴CD∥EF27.（8分）填空并在括号内加注理由。如图，C，F分别在BE，AE上，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE。证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAF（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠DAC∵∠3=∠BAF（已证）∵∠3=∠DAC（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）28.（8分）某商场在元旦促销期间规定某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的八折出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可以按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额x的范围（元）200≤x＜400400≤x＜600600≤x＜800获得奖券的金额（元）5080120150根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，例如：购买标价400元的商品，消费金额为320元，则获得的优惠额为：400×(1-80%)+50=130(元）。（1）购买一件标价为850元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）若定义商品获得的优惠额=购买商品获得的优惠率×商品的标价，则对于标价在400元到700元之间（含400元和700元）的商品，顾客购买标价多少元的商品，可以得到的优惠率？解：（1）850×（1-80%）+120=290（元）设标价为y元，因为400≤x＜700所以消费金额=∴320≤x＜5