2025届高考物理一轮复习：静电场-电场线与等势面

高中物理解题模型高中物理

一轮复习静电场（6/9）1电荷守恒定律2库仑定律3电场强度高中物理

一轮复习4静电防止与应用5电场能的性质6电场线与等势面静电场（6/9）7静电场图像8电容器9带电粒子运动静电场—电场线与等势面相关知识：1.电场线：意义：描述电场强度的假想曲线；特点：①始于正电荷或无限远，终止于无限远或负电荷；②疏密反映场强大小，切线方向表示场强方向；③不闭合，不相交；ABE2.常见电场线：相关知识：4.等量同（异）性电荷电场线与等势面：3.等势面：定义：电势相等的点构成的面；特点：①在等势面上移动电荷时，静电力不做功；②电场线跟等势面垂直，且由高电势指向低电势；③可以闭合，但不相交；ABE静电场—电场线与等势面相关知识：5.非等量同（异）性电荷电场线及等势面：静电场—电场线与等势面【例题1】（1）正电荷激发的电场线与等势面如图所示；试证明：电场线的疏密程度表示场强大小；等势面疏密程度表示场强大小；总结：1.电场线和等势面从理论上讲，它们的疏密程度严格代表电场强度大小

；2.点电荷电场线向外发散，等势面为同心圆；注意如何用两根电场线和等电势点找场源电荷。（2）如图所示，在某一点电荷Q产生的电场有a、b两点，相距为d，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成120°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成150°角；求场强大小及比值电势比值；a+ABbSA：SB=a2：b2EA：EB=b2：a2EASA=EBSBAB+L1CL2UAB=UBC1rA1rBkQ(-)=1rB1rCkQ(-)rArBL1rBrCL2=L1：L2=rA：rCEaEb150°120°abra=2drb=23dEa：Eb=3：1φa：

φb=3：1（3）如图所示，正电荷Q产生的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M、N、P、F四点处的电势分别用φM=φN、φP=φF表示，已知φM=φN、φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，∠M=30°；分析：正电荷Q的位置；MNPFQQ静电场—电场线与等势面【例题2】（1）如图所示，A、B为一条电场线上的两点，一带负电荷粒子仅在静电力下，从A点运动到B点，v-t图像分别如甲、乙图；判断：电场强度大小及电势高低；总结：1.判断加速度如何变化从电场强度出发；判断速度大小变化从做功及电势、电势能角度出发；2.能根据曲线弯曲方向判别受力方向，从而判断静电力做功的正负，最终判断电势能及电势的变化。（2）在负点电荷Q的电场中，有甲、乙两个带电粒子（不计重力）运动路径如图所示；分析：甲、乙电性及电势、电势能和动能如何变化；vtoABvA甲图vto乙图vAvAvBvB--Q甲乙（3）如图所示，带电粒子从M点到N点，甲图：电场线分布图；乙图：等势线分布图；分析：加速度大小及电势能变化情况；MNMN甲图乙图甲图：a↓→F↓→E↓v↑→Ek↑→Ep↓→φ↑EA>EBφA<φB乙图：a恒定→E恒定v↓→Ek↓→Ep↑→φ↓EA=EBφA>φBF甲F乙甲：斥力、负电荷；做功：先负功后正功；Ep↑↓→Ek↓↑→φ↓↑乙：引力、正电荷；做功：先正功后负功；Ep↓↑→Ek↑↓→φ↓↑F甲F乙甲图：电场线密度增加；一直做正功；a↑；Ep↓乙图：等势面密度增加；一直做负功；a↑；Ep↑静电场—电场线与等势面【例题3】（1）分析：甲、乙两图的A、B电荷电性及电量大小；总结：1.点电荷周围激发的电场线及等势面越密集的带电量越多；带电量多的周围电场线及等势面分布图不易发生改变；2.同种电荷的电场线不相连，等势面相连；异性电荷的电场线相连，但等势面不相连。（2）如图所示，A带负电性；①分析：甲、乙两图的B电荷电性及电量大小关系；②判断：图中各点电势高低；ABABEAEBEAEB甲图乙图乙图A、B为同性正电荷；QA>QB；方法：1.电场线分析法；2.中垂线场强分析法；3.等势面分析法；A正电荷、B负电荷；QA>QB；方法：1.电场线分析法；2.中垂线场强分析法；3.等势面分析法；甲图B负电荷；QA<QB；φd>φc>φe>φf>φa=φb；B正电荷；QA>QB；φa<φb；静电场—电场线与等势面甲图【例题4】（1）甲图：将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，电场线分布如图；乙图：某示波器内的聚焦电场，其电场线与等势面分布如图；分析：各点的场强大小关系及电势大小关系；总结：1.顺着电场线方向电势逐渐降低，越靠近正电荷电势越高，反之越低；2.U=Ed可以做非匀强电场的定性分析；电场强度是矢量，可以分解判断电势高低；也可带入点电荷电势公式判断。（2）甲图：三个共线点电荷激发的电场线；乙图：三个非共线点电荷激发的电场线；分析：各点的电势大小关系；甲图乙图乙图φa<φb；Ea>Eb；φa>φb；Ea>Eb>Ec；φa=φb<φc；φa>φc>φb>φd；静电场—电场线与等势面例题1例题2例题3例题4静电场—电场线与等势面【例题1】（1）正电荷激发的电场线与等势面如图所示；试证明：电场线的疏密程度表示场强大小；等势面疏密程度表示场强大小；（2）如图所示，在某一点电荷Q产生的电场有a、b两点，相距为d，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成120°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成150°角；求场强大小及比值电势比值；a+ABbSA：SB=a2：b2EA：EB=b2：a2EASA=EBSBAB+L1CL2UAB=UBC1rA1rBkQ(-)=1rB1rCkQ(-)rArBL1rBrCL2=L1：L2=rA：rCEaEb150°120°abra=2drb=23dEa：Eb=3：1φa：

φb=3：1（3）如图所示，正电荷Q产生的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M、N、P、F四点处的电势分别用φM=φN、φP=φF表示，已知φM=φN、φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，∠M=30°；分析：正电荷Q的位置；MNPFQQ例题1例题2例题3例题4静电场—电场线与等势面【例题2】（1）如图所示，A、B为一条电场线上的两点，一带负电荷粒子仅在静电力下，从A点运动到B点，v-t图像分别如甲、乙图；判断：电场强度大小及电势高低；（2）在负点电荷Q的电场中，有甲、乙两个带电粒子（不计重力）运动路径如图所示；分析：甲、乙电性及电势、电势能和动能如何变化；vtoABvA甲图vto乙图vAvAvBvB--Q甲乙（3）如图所示，带电粒子从M点到N点，甲图：电场线分布图；乙图：等势线分布图；分析：加速度大小及电势能变化情况；MNMN甲图乙图甲图：a↓→F↓→E↓v↑→Ek↑→Ep↓→φ↑EA>EBφA<φB乙图：a恒定→E恒定v↓→Ek↓→Ep↑→φ↓EA=EBφA>φBF甲F乙甲：斥力、负电荷；做功：先负功后正功；Ep↑↓→Ek↓↑→φ↓↑乙：引力、正电荷；做功：先正功后负功；Ep↓↑→Ek↑↓→φ↓↑F甲F乙甲图：电场线密度增加；一直做正功；a↑；Ep↓乙图：等势面密度增加；一直做负功；a↑；Ep↑例题1例题2例题3例题4静电场—电场线与等势面【例题3】（1）分析：甲、乙两图的A、B电荷电性及电量大小；（2）如图所示，A带负电性；①分析：甲、乙两图的B电荷电性及电量大小关系；②判断：图中各点电势高低；ABABEAEBEAEB甲图乙图乙图A、B为同性正电荷；QA>QB；方法：1.电场线分析法；2.中垂线场强分析法；3.等势面分析法；A正电荷、B负电荷；QA>QB；方法：1.电场线分析法；2.中垂线场强分析法；3.等势面分析法；甲图B负电荷；QA<QB；φd>φc>φe>φf>φa=φb；B正电荷；QA>QB；φa<φb；例题1例题2例题3例题4静电场—电场线与等势面甲图【例题4】（1）甲图：将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，电场线分布如图；乙图：某示波器内的聚焦电场，其电场线与等势面分布如图；分析：各点的场强大小关系及电势大小关系；（2）甲图：三个共线点电荷激发的电场线；乙图：三个非共线点电荷激发的电场线；分析：各点的电势大小关系；甲图乙图乙图φa<φb；Ea>Eb；φa>φb；Ea>Eb>Ec；φa=φb<φc；φa>φc>φb>φd；本节重点：2.等势面：①在等势面上移动电荷时，静电力不做功；②电场线跟等势面垂直，且由高电势指向低电势；③可以闭合，但不相交；3.电势高低判断：①顺着电场线电势逐渐降低；②越靠近正电荷电势越高，反之越低；③U=Ed可以做非匀强电场的