船舶在波浪中的运动模型试验

船舶在波浪中的运动模型试验

1船舶在波浪中的周延昌模型试验如果船舶通过波浪和尾倾斜波浪航行，很容易倾斜。倾覆的主要原因是,在某些波浪和航速条件下,船舶会发生横甩,此时船舶失去控制,突然发生横转,同时产生大角度横倾,继而发生倾覆。因此,研究船舶在随浪中的横甩现象是分析船舶倾覆的基础,具有重要意义。早在20世纪40年代,人们就已经注意到船舶在随浪中难以控制的问题,随着大型高速船舶的发展,船舶在波浪中因操纵不当而引起的事故时有发生。为此,美国、日本、荷兰和中国先后进行了模型试验,观察和分析船舶在波浪中的倾覆现象。与此同时,一些国家相继建立了数学模型,模拟船舶在波浪中的运动。1989年,Kat将船舶操纵性与耐波性结合起来,建立了船舶六自由度运动方程,由于附加质量、阻尼系数和波浪力等均在时域内计算,难度很大。1992年,Hamamoto引入水平的随船坐标系,将六自由度运动分成水平面的操纵运动、横向的横摇运动和纵向的纵摇升沉运动,分别采用操纵性、动稳性和耐波性方法及其相关的研究成果,同时考虑相互之间的耦合,从而使问题得以简化。随浪中的横甩和倾覆运动幅度很大,是一种非线性、不定常的问题,用数学方程描述和模型试验模拟非常困难。1999年,Munif利用Z形试验结果预报船舶在波浪中发生横甩的可能性。Z形操纵运动同时反映了舵的控制能力和船的响应性能,只要制定相应的判断标准,就可以用来判断横甩的发生。这种方法与常规的操纵性研究方法类似,比较容易实现。本文首先在水平的随船坐标系下,建立船舶在波浪中的六自由度操纵运动方程。为了验证数学模型的正确性,进行船舶在波浪中的回转运动和Z形操纵运动模型试验。然后,通过不同波浪和航速条件下,船舶Z形操纵运动的模拟计算,预报船舶在随浪中的横甩,预报结果与文献的试验结果比较一致。2数学模型2.1规则b法水平的随船坐标系见图1,其与一般的随船坐标系的区别是,不随船作纵摇和横摇。在此坐标系下,假定Iyy≈Izz,Ixz≈0,θ≈0,可以得到六自由度操纵运动方程为:m(u˙−vψ˙)=X′H+X′B+X′P+X′R+X′FK+X′Dm(v˙+uψ˙)=Y′H+Y′B+Y′R+Y′FK+Y′DF+Y′Dmw˙=mg+Z′H+Z′B+Z′FK+Z′DFIxx∅¨−Ixxθ˙ψ˙=K′H+K′B+K′R+K′FKIyyθ¨+Ixxψ˙∅˙=M′H+M′B+M′FK+M′DFIzzφ¨−Ixx∅˙θ˙=N′H+K′B+N′R+N′FX+N′DF+N′D2π(Ip+λp)n˙p=Q′P+Q′E(1)m(u˙-vψ˙)=XΗ´+XB´+XΡ´+XR´+XFΚ´+XD´m(v˙+uψ˙)=YΗ´+YB´+YR´+YFΚ´+YDF´+YD´mw˙=mg+ΖΗ´+ΖB´+ΖFΚ´+ΖDF´Ιxx∅¨-Ιxxθ˙ψ˙=ΚΗ´+ΚB´+ΚR´+ΚFΚ´Ιyyθ¨+Ιxxψ˙∅˙=ΜΗ´+ΜB´+ΜFΚ´+ΜDF´Ιzzφ¨-Ιxx∅˙θ˙=ΝΗ´+ΚB´+ΝR´+ΝFX´+ΝDF´+ΝD´2π(Ιp+λp)n˙p=QΡ´+QE´(1)方程中的下标H、B、P、R和E分别表示由船体、惯性、螺旋桨、舵和主机产生的力(力矩),FK、DF和D分别表示波浪产生的Froud-Krilov力、绕射力和飘移力。u、v、w、ue07e、θ、ψ分别表示六个自由度的运动。Ixx、Iyy、Izz为船体绕各坐标轴的惯性矩。2.2含静水压的波浪压力和操纵操纵运动方程(1)中,流体惯性力可由附加质量和附加惯性矩表示。Froud-Krilov力可由作用于船体湿表面的波浪压力(含静水压)积分得到,绕射力可根据线性理论求得。波浪飘移力(力矩)与波高的平方成正比,本文采用文献的试验数据。方程中,与操纵运动有关的水动力,以及主机、螺旋桨和舵的力及力矩的计算与静水中船舶操纵运动计算相同,这里不再赘述。与升沉和纵摇有关的水动力可用切片理论计算,采用切片理论精密拟合保角变换法计算附加质量和阻尼系数。3试验方法和结果为了验证上述数学模型的正确性,考察波浪对船舶操纵性的影响,作者完成了船舶在静水及不同规则波中作回转运动和Z形操纵运动共11个状态的模型试验,试验在MARIC风浪流水池中进行。以S175集装箱船作为研究对象。由于水池尺度的限制,采用一条2m长的船模,其缩尺比为87.5。实船和船模主要尺度见表1。船模吃水相当于实船的10m,较实船设计吃水略大。风浪流水池的尺度为24×9×0.8m,水深吃水比约为7。由于船模较小,无法安装常规的航向陀螺。试验中,航向由船模感应式陀螺磁罗经测试。这套装置是我们与五七零三厂共同研制的,由原来的航空仪器改装而成,其特点是重量轻、精度高。全套感应式陀螺磁罗经主要由感应式磁传感器、陀螺机构、修正机构、放大器、指示器和接线盒等组成。其中,感应式磁传感器和陀螺机构安装于船模上,其他仪器均装在岸上。当船模首向角改变时,指示器可线性输出0～10V的直流信号,此信号经放大器放大后,供给记录仪。桨由直流电机控制。舵由步进电机驱动,计算机根据实际操舵要求,发出脉冲,进行有线控制。另外,纵横摇和浪高分别由TC-6陀螺仪和KGY电容式浪高仪测试。所有试验结果均由SC16光线示波器记录。由于水池长度和大车速度的限制,船模初始速度定为0.7m/s,傅汝德数为0.16。为了确定船模速度,事先在拖曳水池进行了自航试验,得到船速与桨转速的关系曲线。操纵试验时,首先调整好螺旋桨转速,当船模稳定航行时,即认为其达到了预定的航速。回转试验中,船模的回转轨迹用极坐标的形式表达。试验时,用一根带有标尺的固定于某点的悬臂,随船模作旋转运动,记录悬臂在不同角度时船模质心的半径。Z形试验选择15°/15°操舵。试验中,根据光线示波器中显示的首向角变化情况,进行操舵。同时记录了船模在Z形运动中纵摇和横摇的时历。本次船模试验的目的主要是为了验证数学模型,因而只选择了3种波浪和2种浪向。试验类型和环境条件汇总于表2。4波浪中回转运动轨迹的比较限于篇幅,本文仅给出两种波浪条件下回转运动和Z形操纵运动的计算结果与试验结果的比较。图2为波浪中回转运动轨迹比较,图3为波浪中Z形操纵运动比较。比较结果表明,回转运动轨迹的飘移方向和飘移距离相似,Z形操纵运动中超越角的量级也比较接近,因此本文给出的数学模型是合理的。由于运动方程中的水动力系数主要来源于经验公式、回归公式和理论计算,计算值存在一定的误差。5随波浪发生的船体沉降报告5.1横扭常发生的原因在随浪中航行的船舶,有时会出现巨大的水动力作用于船体,使首向角突然增大,舵完全失效,这一现象即为横甩。横甩常发生在随浪和尾斜浪中遭遇频率较低的情况下,在遭遇频率较高的迎浪中,一般不发生严重的横甩现象。在横甩发生之前,常伴有骑浪现象,当船舶处在向下的波面上时,更容易发生横甩。此时,船尾处于波峰,与水的相对速度降低,舵效下降;而船首处于波谷,相对速度增大,增加了水动力的负值,直线稳定性下降。5.2z形操纵运动如前所述,横甩的主要特征是船舶失去控制,此时无论如何操舵,横甩仍然会发生。Z形操纵运动类似于控制运动,其可以描述船舶的首向角和运动轨迹,反映其操纵性和舵效。当船舶发生横甩时,其首向角和侧漂距离突然增大,船舶将不能保持Z形运动。当首向角和侧漂超过一定标准时,即可以认为发生横甩。5.3发生横扭的文献目前还没有统一的准则用以判断横甩的发生。文献提出,当首向角ψ>预定首向角ψd+40°时,将发生横甩。文献则提出,ψ>ψd+45°。文献更具体一些,即ψ>0,d2ψ/dt2>0,舵角δ=±δmax。可见,这些提法都不太一致,且均没有考虑船舶的侧向漂移距离。事实上,侧漂也是发生横甩的一个重要特征。文献提出了根据Z形操纵运动判断是否发生横甩的准则,具体表达如下表所示。5.4波陡下船舶的横扭运动轨迹计算现有的研究结果表明,影响船舶在波浪中操纵运动的主要因素包括,船舶的航速、波浪的浪向、波长和波高等。当船舶以某一航速在随浪中航行时,横甩的发生主要与波高波长比H/λ(即波陡)有关。本文以S175集装箱船船模为例,说明利用Z形操纵运动预报横甩的方法。假定船模的初始速度为1.77m/s(Fn=0.4),波浪的波长为2m,选择15°/15°Z形操纵运动,改变波高(即改变波陡),计算了不同波陡下船舶的首向角时历和运动轨迹,计算结果如图4和图5所示。图中显示,当波陡大于0.052时,船舶的首向角和侧漂急剧增大,将发生横甩。本文采用上述方法,在不同波长(λ/L=1.0,1.5,2.0,2.5)和不同波陡(H/λ=1/50～1/10)条件下,船速等于波速时(Vs=1.77～2.80m/s,Fn=0.40～0.63),计算了船舶在随浪中的Z形操纵运动,根据计算结果,预报发生横甩时的波浪条件,得到相应的限界线。预报结果与文献的试验结果比较见图6,可见计算结果与试验结果比较一致。另外,从图中还可以看出,在波长约为2倍船长的波浪中,船舶更容易发生横甩。6预报结果分析(1)本文建立了船舶在波浪中的六自由度操纵运动方程,进行了船舶在波浪中的操纵运动模型试验,计算与试验的比较证实,该数学模型是合理的。(2)应用该数学模型进行船舶在不同波浪和航速条件下的Z形操纵运动模拟计算,预报了船舶在随浪中的横甩,预报结果与文献的试验结果比较一致。(3)