基于支持向量机的斜拖斜拖试验结果的分析

基于支持向量机的斜拖斜拖试验结果的分析

0基于系统辨识的船舶操纵试验船舶弯曲运动数学模型与计算机模拟的方法是最常用、最有效的船舶弯曲运动预算方法。该方法的应用正确确定了模型的水动力导数。提高预算编制的精度非常重要。约束模型试验方法被认为是最为可信的一种水动力导数确定方法,但是该方法对试验的要求较高。常见的一些问题是,由于试验水平造成的某些量测信息的不准确、受试验条件的限制无法获得充分的试验数据等。这些问题在一定程度上限制了约束模型试验方法的应用。采用系统辨识技术对约束模型试验结果进行分析为解决这些问题提供了一种有效手段。系统辨识在船舶操纵性预报方面的应用主要是结合自航模试验或实船试验,建立操纵运动方程(数学模型)并进一步进行预报。当然,系统辨识也可以用于约束模型试验结果分析。应用该方法,通过对试验数据的拟合和函数回归,可建立描述船体受力的数学模型,并得到相应的水动力导数。Sung等曾结合批处理最小二乘技术对平面运动机构(PMM)试验结果进行分析,优化了试验设计,但是对非线性水动力导数的辨识存在较大的偏差。本文应用支持向量机(SupportVectorMachines,SVM)方法对大型油轮KVLCC2约束模型斜拖试验结果进行了分析,并对试验数据进行了拟合,辨识了描述船体横向力和转首力矩的数学模型中的水动力导数;通过引入附加激励,提高了非线性水动力导数的辨识精度。应用所获得的回归模型,对不同工况下的测试样本进行了预报,预报结果同试验结果的对比验证了本文提出方法的有效性。1基于最小二乘支持向量机作为一种新的人工智能技术,SVM在近年来成为众多领域研究的热点。该方法已经被证明能成功地应用于数据挖掘和回归分析,是一种有效的系统辨识方法。应用于回归分析时,其基本原理为对给定的研究对象,寻找一个使经验风险最小化的最简单的回归模型。支持向量机类型一般可分为标准型和改进型,在改进型中,最小二乘支持向量机(LeastSquaresSupportVectorMachines,LS-SVM)由于算法简单获得了广泛的应用。算法的基本原理为:对于给定的l个样本(x1,y1),,(xi,yi),,(xl,yl),定义二次型目标函数和约束条件,通过对包含目标函数和约束条件的Lagrange函数最优化求解,获得Lagrange乘子和偏置,进一步,获得样本输出y的回归形式:式中αi为Lagrange乘子,b为偏置,m为支持向量个数,K(xi,x)为核函数。2用于svm训练的样本用于分析的试验数据来自在上海交通大学拖曳水池进行的斜拖试验结果和日本国家海事研究所(NationalMaritimeResearchInstitute,NMRI)的斜拖试验结果。相应的船舶主尺度及相关试验条件如表1所示。用于SVM训练的样本来自上海交通大学拖曳水池进行的斜拖试验。在该试验中,船模处于全约束状态,艏部加上激流丝。试验分两个工况进行,航速分别对应Fn=0.064和Fn=0.142,各自在漂角β=0,±2,±4,±6情况下重复试验两次,这样每个工况获得14个样本。用贵岛模型分析船体所受水动力,对于操纵性问题研究,只取横向和转首方程。假设船体关于纵舯剖面左右对称,船体受力可表示为:式中U为船速,β为漂角,vY、Nv为粘性类线性水动力导数,Yvv、Nvv为粘性类二阶非线性水动力导数。对(2)式进行无量纲化,可得:式中ρ为流体质量密度,L为船长,T为吃水,Y′v、N′v、Y′vv、N′vv分别为对应vY、Nv、Yvv、Nvv的无量纲化的水动力导数。3附加激励法的数值辨识应用于参数辨识时,SVM可选用线性核或多项式核。本文研究选用线性核。由于试验在小漂角下进行,对非线性导数的辨识不利。为此,采用附加激励法,引入一个附加信号,用于反映大漂角情况下的船体受力,同时也可检验系数辨识结果的可靠性。这样,原先在小漂角情况下关于漂角的近似线性模型转变为非线性模型,“虚拟”地激励了船舶斜拖运动的非线性模态,从而辨识出非线性水动力导数。在数据回归时,只需把该信号删去即可,并不影响辨识结果和预报结果。针对模型特点,附加一正弦信号,方程(3)变为:式中k为大于零的常数。从形式上看,附加激励法仅仅是对方程(3)进行了简单的加法操作,似乎对系数求解结果不起任何作用。但事实上,由于采用了SVM进行参数辨识,该方法并不是通过对方程(3)的简单求逆来获得系数矩阵,而是通过Lagrange乘子的求解来获得系数表达,辨识结果表明,该方法能有效地辨识出非线性水动力导数。在算法调整中,取k=2.461。SVM中的规则因子分别取为:1C=5×107(横向方程)和C2=3.6×106(转首方程)。取Fn=0.142的一种工况为训练集,系数辨识结果如表2所示,表中还列出了贵岛经验回归公式的计算结果,可以看出,二者较为接近。把获得的水动力导数代入方程(3),对训练样本的拟合结果如图1(a)所示。进一步,对未训练样本进行盲预报:对Fn=0.142的另一种工况预报结果如图1(b)所示;对低速情况Fn=0.064下的两种工况预报结果如图1(c)所示;在不同漂角情况下的预报结果如图1(d)所示,图中也给出了NMRI的试验结果,其漂角范围为β=-3~18,Fn=0.142。由图可见,无论是在不同航速还是不同漂角的情况下,预报结果都较真实地反映了船体受力。特别是,训练样本为小漂角β=0~±6情况,但是应用SVM所获得的回归模型却可以预报出更大漂角范围β=-3~18的船体受力,说明了该方法良好的泛化性能。对于附加信号,系数辨识结果为:0.9982(横向)和1.0005(转首),同真值(均为1)相比,误差很小。从预报结果看出,横向力和转首力矩的预报值和试验值存在误差,特别是横向力在零漂角时。理论上,此时横向力和转首力矩应为零,但是由于船体不完全左右对称和存在试验误差,该点的试验值不为零,表现为SVM中展开式的常数项b不为零,其无量纲值为:4svm的结果—结语本文应用SVM方法对约束模斜拖试验结果进行了分析,试验对比研究包括在上海交通大学拖曳水池和在日本国家海事研究所进行的斜拖试验。通过对用于训练的样本数据的拟合,辨识了贵岛模型中的水动力系数,进一步对未训练样本进行了预报。通过线性核和附加激励的设计,LS-SVM成功地辨识了水动力模型中的线性和非线性水动力导数,其可靠性通过对不同漂角和不同航速情况下的船体受力的预报得到验证。虽然,用于SVM训练的样本非常少,但是对未训练样本的盲预报却得到了令人满意的结果。尤其是,尽管用于训练的样本是小漂角试验数据,但是应用SVM方法建立的回归模型却可以预报出