2021年江西省景德镇市中考数学模拟试卷

2021年江西省景德镇市中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1.下列各数中，比-1小的数是（）

A.AB.-2C.0.2D.-A

22

2.某地计划建设12条城际铁路线路，其中，2020年前建设的4条线路总长为530公里，

投资478亿元.用科学记数法表示478亿应为（）

A.47.8X109B.4.78X109C.4.78X1O10D.0.478X1011

3.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的左视图是（）

工B.C.D.

4.如图，将△ABC沿BC方向平移2c机得到△OEF,若aABC的周长为16c/n,则四边形

A3F。的周长是（）

C.1SentD.20cm

5.如图，在RtZ\ABC中，ZACB=90Q,CO是NAC3的平分线，交AB于点D,过点。

分别作AC、BC的平行线。E、DF,则下列结论错误的是（）

A.AD=BDB.FC=DF

C.NACD=NBCDD.四边形OEC尸是正方形

6.如图，二次函数y=〃/+法+c的图象与x轴交于A,8两点，与y轴交于点C,OA=OC,

对称轴为直线x=l,则下列结论：①HcVO；②a+_L/?+_Lc>0；®ac-h+\=0；@c+2

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是关于x的一元二次方程—+^+0=0的一个根.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.函数丫=在三自变量的取值范围是.

若则以为根的一元二次方程是.

8.xi+r=3,X2+X2=5,xi,X2

9.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里有这样一道题目：“问有沙田一块，有

三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有

一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的

“里”是我国市制长度单位，1里=500”则该沙田的面积为km1.

10.如图，由6个小正方形组成的2X3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部

分的图形是轴对称图形的概率是.

1

11.如图是6个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点己知菱形的一

一个角（NO）为60°,A,B,C,。都在格点上，且线段AB,CC相交于点P,贝Itan

NBPD的值为.

12.如图，在。。中，弦AB=AO=1,直线/为。。的切线，点A为切点，点P在直线/

上运动，若△BAB为等腰三角形，则线段OP的长为

三、（本大题共6小题，每小题3分，共30分）

13.解不等式：2X1_JX+2_

3Z6%<

14.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△AFC,48交4c于点。.若

ZA'DC=90°,求N4的度数.

15.先化简，再求值：（「_±_）+上,其中“=&,b=2-近.

@2_匕2a+bb-a

16.手机微信中的抢红包游戏有一种玩法为“拼手气红包”：用户设定好总金额以及红包个

数之后，可以生成不等金额的红包.现有四个人组成的微信群中，其中一人发了三个“拼

手气红包”，其他三人随机抢红包.

（1）若甲的速度最快，求甲抢到最多金额的红包的概率；

（2）若三个人同时点击红包，记金额最多、居中、最少的红包分别为A、B、C,试求出

甲抢到红包A的概率P（A）.

17.我们把能二等分多边形面积的直线称为多边形的“好线”，请用无刻度的直尺作出图1、

图2的“好线”.其中图1是一个平行四边形，图2由一个平行四边形和一个矩形组成.（保

留画图痕迹，不写画法）

18.5月19日是“中国旅游日”，为拓宽学生视野，某校组织去井冈山开展研学旅行活动.在

此次活动中，小明、小亮等同学随家长一同到某游乐园游玩.已知成人票每张35元，学

生票按成人票五折优惠.他们一共12人，门票共需350元.

(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)如果团体票(16人或16人以上)按成人票六折优惠，请你帮助小明算一算，用哪

种方式购票更省钱？

四、(本大题3小题，每小题8分，共24分)

19.今年我市中考体育分值为60分.某校为调查九年级学生“一分钟跳绳”情况，随机抽

样测试了20名学生，过程如下：

收集数据测试成绩(单位：个)如下：

10016214015211414017675120140

1361981751268612214414020490

整理数据按表分段整理样本数据.

成绩X/个x<9090<x<130130&V170Q170

等级DCBA

人数2a8b

分析数据样本数据的平均数、众数、中位数如表.(单位：个)

平均数众数中位数

6137cd

处理数据

(1)填空：a—,b—,c—,d=.

(2)用上表中的统计量估计该校九年级学生一分钟跳绳个数的等级为.

(3)该校有九年级学生1000名，试估计该校一分钟跳绳的成绩至少为130个的学生人

数.

20.图1是笔记本电脑放在散热支架上的实物图，实物图的侧面可抽象成图2,结点8,C,

。处可转动，支撑架AB=BC=CQ=28。〃，面板。E=28。”，若OE始终与AB平行.

(1)直接写出NABC,ZBCD,NCQE之间的数量关系；

(2)若NABC=/BCD=/CDE,电脑显示屏宽EF=26c〃?，且NOEF=105°,求笔记

本电脑显示屏的端点F到AB的距离.(结果精确到0.1C7H.参考数据：sin75°^0.97,

cos75°—.26,73^1.73)

图1图2

21.如图，在△ABC中，AB=AC,以AC为直径的。0交BC于点。，交AB于点E,过点

。作OELAB,垂足为F,连接。E.

(1)求证：直线。尸与OO相切；

(2)若AE=7,BC=6,求AC的长.

五、(本大题2小题，每小题9分，共18分)

22.己知点A(1,a),点8的横坐标为〃？(m>1)均在正比例函数)，=2%的图象上，反比

例函数y=K的图象经过点A,过点8作轴于。，交反比例函数y=K的图象于点

xx

C,连接AC,

(1)当〃?=2时，求直线AC的解析式；

(2)当A8=2QA时，求BC的长；

(3)是否存在一个〃?，使得SABOD=3SAOCD,若存在求出团的值，不存在，说明理由.

23.已知抛物线y=7-2x-q.

(1)若抛物线与x轴有两个交点，求a的取值范围；

(2)当代数式/-2x-1的值为负整数时，求