2022届新高考物理冲刺精准复习：人造卫星宇宙速度

2022届新高考物理冲刺精准复习

人造卫星宇宙速度

学习目标

1.会比较卫星运动的各物理量之间的关系.

2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小.

3.会分析天体的“追及”问题.

高考导航

高考（全国卷）三年命题情况对照分析

考点内容要求

命题分析

万有引力定律及其应

II

用

1.题型以选择题居多，计算题较少。

2.高频考点：万有引力与天体运动。

环绕速度II

3.天体运动一般单独命题

第二宇宙速度和第三

I

宇宙速度

经典时空观和相对论

I

时空观

物理观念：万有引力、宇宙速度、经典时空观、相对论时空观。

核心

科学思维：万有引力定律、开普勒定律、双星模型、多星运动模型。

素养

科学态度与责任：万有引力与卫星发射、变轨、回收。

一、课前检测

1.（多选）可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）

A.与地球表面上某一纬线（非赤道）是共面同心圆

B,与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆

C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的

D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的

2.（多选）北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统

（CNSS）,建立后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。关于这些卫

星，以下说法正确的是（）

A.5颗同步卫星的轨道半径都相同

B.5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内

C.导航系统所有卫星的运行速度一定都大于第一宇宙速度

D.导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小

3.已知月球质量与地球质量之比约为1:8（）,月球半径与地球半径之比约为1：4,则

月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近（）

A.9：2B.2：9C.18：1D.1：18

4.（多选）安徽省芜湖市上学期期末）假设宇宙中有两颗相距足够远的行星A和8,半径

分别为心和心.各自相应的两颗卫星环绕行星运行周期的平方与轨道半径的三次方的关系

如图所示，两颗卫星环绕相应行星表面运行的周期都为元.则（）

A.行星A的质量大于行星8的质量

B.行星A的密度小于行星8的密度

C.行星A的第一宇宙速度等于行星8的第一宇宙速度

D.当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星8的卫星向心

加速度

二、知识梳理

1.三种宇宙速度

第一宇宙速度盯=7.9km/s,是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动

（环绕速度）的速度，也是人造地球卫星的最小发射速度

第二宇宙速度

也=11.2km/s,是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度

（脱离速度）

第三宇宙速度

心=16.7km/s,是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度

（逃逸速度）

2.地球同步卫星的特点[注3]

（1）轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。

（2）周期一定：与地球自转周期相同，即7=24h=86400s。

（3）角速度一定：与地球自转的角速度相同。

（4）高度一定：据得r=yj^^=4.24x104km,卫星离地面高度h=r

-7?-3.6xl04km（为恒量）。

（5）速率一定：运行速度口=竿=3.08km/s（为恒量）。

(6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。

3.极地卫星和近地卫星

(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。

(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可

近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9km/so

三、考点精讲

考点一宇宙速度的理解和计算

1.第一宇宙速度的推导

方法一：由G曙■得

[GM/6.67xl0-llx5.98xl024

『、痴访m/s

=7.9x1伊m/s.

方法二：由mg=m^'得

♦1=痫=49.8x6.4x106m/s=7.9x103m/s。

第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的

运行周期最短，7min=27t\^=5075s=«5min»

例1.(第一宇宙速度的计算)地球的近地卫星线速度大小约为8km/s,已知月球质量约

为地球质量的《，地球半径约为月球半径的4倍，下列说法正确的是()

A.在月球上发射卫星的最小速度约为8km/s

B.月球卫星的环绕速度可能达到4km/s

C.月球的第一宇宙速度约为1.8km/s

D.“近月卫星”的速度比“近地卫星”的速度大

宇宙速度与运动轨迹的关系

(l)y发=7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。

(2)7.9km/s<vs<11.2km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。

(3)11.2km/s<vx<16.7km/s,卫星绕太阳做椭圆运动。

(4)vs>16.7km/s,卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

跟踪1.(2020•北京卷)我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”.已知火星质量约为

地球质量的10%,半径约为地球半径的50%,下列说法正确的是()

A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

考点二卫星运行参量的比较与计算

1.物理量随轨道半径变化的规律

（（V2[GM1、

tn-----一="一哼6

r

[GM1越

弓誓=mct^r—-3=7下一口8季1高

《（r=K地+〃）声一T也包一人丑越

律m1\JGM1V慢

GM1

ma--a--一-0c)

X.7-----°x

，"g=£第（近地时）一~^GM=gRk

2.卫星的运行轨道

（1）赤道轨道

（2）极地轨道

（3）其他轨道

广丁极地轨道

其他轨道

赤道轨道

1

3.同步卫星的六个“一定”

国g平面3A

f轨道平面与赤道平面共面

Q期巧）

f与地球自转周期相同，即T=24h

—与地球自转的角速度相同

.由G蒜/匹爷（尺+人）得同步卫星

离地面的高度人-R=6R（恒量）

_”=ST

VR+h

方向一与地球自转的方向一致

例2.（四川泸州一诊）2018年6月1401时06分，探月工程“嫦娥四号”任务“鹊桥”中继

星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球约6.5万千米的地月拉格朗日L2点的Halo轨道,

成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，地月L2是个“有趣”的位置，在这里中继

星绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，下列说法正确的是（）

A.“鹊桥”中继星绕地球转动的角速度比月球绕地球转动的角速度大

B.“鹊桥，，中继星与地心的连线及月球与地心的连线在相同时间内分别扫过的面积相等

C.“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度小

D.“鹊桥”中继星绕地球转动的向心力由地球和月球的万有引力共同提供

近地卫星和同步卫星

卫星运动的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步

卫星的轨道是赤道轨道.

（1）近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r=K（地球半径），运行速度等

于第一宇宙速度v=7.9km/s（人造地球卫星的最大运行速度），7=85min（人造地球卫星的最

小周期）.

（2）同步卫星

①轨道平面与赤道平面共面.

②周期与地球自转周期相等，T=24h.

③高度固定不变，/i=3.6xl07m.

④运行速率均为v=3.1xl03m/s.

跟踪2.（2020•浙江1月选考-9）如图所示，卫星“、仄c,沿圆形轨道绕地球运行.。是极

地轨道卫星，在地球两极上空约1000km处运行；6是低轨道卫星，距地球表面高度与a

相等；c是地球同步卫星，贝1］（）

A.a、匕的周期比c大

B.”、〃的向心力一定相等

C.方的速度大小相等

D.“、〃的向心加速度比c小

考点三天体中的“追赶相遇”问题

1.相距最近

两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运

动关系上，两卫星运动关系应满足（"A—38），=2"兀（〃=1,23"）.

2.相距最远

当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星

运动关系应满足—（OB）t'=（2n—l）n（«=1,2,3...）.

例3.（福建泉州二模）当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木

星冲日”，2017年4月7日出现了一次“木星冲日”。已知木星与地球几乎在同一平面内沿同

一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍。则下

列说法正确的是（）

A.下一次的“木星冲日”时间肯定在2019年

B.下一次的“木星冲日”时间肯定在2018年

C.木星运行的加速度比地球的大

D.木星运行的周期比地球的小

卫星的追赶问题可以分为同向追赶和反向追赶两种情况，其实质为分析运转角度相差

27r弧度的时间关系，熟知圆周运动的周期公式是分析此类问题的关键。

跟踪3.（多选）（2020•山西太原市质检）如图，在万有引力作用下，〃、6两卫星在同一平面

内绕某一行星c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为4：%=1：4,则下列

说法中正确的有（）

A.a、6运动的周期之比为Ta：Th=\：8

B.a.人运动的周期之比为K,：Tb=l:4

C.从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a,仄c共线12次

D.从图示位置开始，在匕转动一周的过程中，a、b、c共线14次

四、课前检测

1.（2019•西安市质检）（多选）2013年4月出现了“火星合日”的天象。“火星合日”是指火星、

太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被

太阳完全遮蔽的现象，如图所示，已知地球、火星绕太阳运动的方向相同，若把火星和地球

绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知（）

A.“火星合日”约每1年出现一次

B.“火星合日”约每2年出现一次

C.火星的公转半径约为地球公转半径的折倍

D.火星的公转半径约为地球公转半径的8倍

2.（青海西宁市三校联考）如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转

做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半

径），c为地球的同步卫星.下列关于〃、氏c的说法中正确的是（）

A.。卫星转动线速度大于7.9km/s

B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为%>0>>生

C.〃、氏c做匀速圆周运动的周期关系为〃=7；<乙

D.在氏c中，匕的线速度大

3.（多选）美国“新地平线”号探测器借助“宇宙神一5”火箭，从佛罗里达州卡纳维拉尔角肯

尼迪航天中心发射升空，开始长达9年的飞向冥王星的太空之旅.拥有3级发动机的“宇宙

神一5”重型火箭将以每小时5.76万公里的惊人速度把“新地平线”号送离地球，这个冥王星

探测器将成为人类有史以来发射速度最大的飞行器.这一速度（）

A.大于第一宇宙速度

B.等于第二宇宙速度

C.大于第三宇宙速度

D.小于并接近于第三宇宙速度

五、课堂总结

1.比较同一个中心天体外围若干绕行天体之间的线速度、角速度、向心加速度以及周期

的大小可以记住口诀：“高轨低速长周期”.即当绕行天体的轨道半径增大时其线速度、角

速度、向心加速度减小，绕行周期变大.

2.比较中心天体表面的建筑物与绕行天体各参数的大小时，不能直接进行比较，要借

助同步卫星的“桥梁”作用，即建筑物与同步卫星具有共同大小的角速度与周期.

参考答案

课前检测

1.解析选CD人造地球卫星在运行时，由于地球对卫星的万有引力提供它做匀速圆周

运动的向心力，轨道的圆心一定与地球的中心重合，不可能是地球上除地心以外的某一点，

选项A错误；由于地球同时绕地轴自转，所以卫星的轨道平面不可能与某一经线所决定的

平面共面，B错误；若卫星在赤道平面内，则其圆轨道可以有不同高度，周期也可以不同，

故卫星可以相对地面静止，也可以相对地面运动，选项C、D均正确。

2.解析选AB所有同步卫星的轨道都位于赤道平面内，轨道半径和运行周期都相同，

A、B均正确；由丫=、愣可知，导航系统所有卫星运行的速度都小于第一宇宙速度，且

运行轨道半径越大，周期越大，C、D均错误。

3.解析选B第一宇宙速度等于卫星的轨道半径与中心天体的半径相等时的卫星的速

度，根据牛顿第二定律有琛=，■，由此得第一宇宙速度v='管，即v-媚。设

月球上的第一宇宙速度为V”地球上的第一宇宙速度为吸，则有段=7靠点=d表'A

百，接近事可知B正确。

4.答案AD

解析G^=〃誓，解得M聋条从题图中可知斜率越小，捻越大，质量越大，

所以行星4的质量大于行星8的质量，A正确；根据题图可知，在两颗行星表面做匀速圆

4兀2R3

周运动的周期相同，密度'=,=产=禹无=券，所以行星4的密度等于行星B的密

度，B错误；第一宇宙速度v=贲，A的半径大于B的半径，卫星环绕行星表面运行的周

期相同，则A的第一宇宙速度大于行星8的第一宇宙速度，C错误；根据华=机。得a

=聋，当两行星的卫星轨道半径相同时，A的质量大于8的质量，则行星4的卫星向心加

速度大于行星8的卫星向心加速度，D正确.

考点精讲

例1.答案C

解析根据第一宇宙速度丫=、屋，月球与地球的第一宇宙速度之比为竽='伸3=

AV]1V1\K2

=壬月球的第一宇宙速度约为力=京=18km/sul.8km/s,在月球上发射卫星的最小

速度约为1.8km/s,月球卫星的环绕速度小于或等于1.8km/s,“近月卫星”的速度为1.8km/s,

小于“近地卫星''的速度，故C正确.

跟踪1答案A

解析火星探测器需要脱离地球的束缚，故其发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故

A正确，B错误；由G^="又得，v火=，GM火0.IMiij-Gy[5

»地，故火星的第一宇

R火0.57?®-5

宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；由铲=〃取得，8火=6襄=6，崇=0.4g

地，故火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误.

例2.解析D本题考查卫星运行规律。根据题意知“鹊桥”中继星绕地球转动的周期与

月球绕地球转动的周期相同，根据3=竿27r知“鹊桥”中继星绕地球转动的角速度与月球绕地球

转动的角速度相等，故A错误；“鹊桥”中继星与地心的连线及月球与地心的连线在相同时

间内分别转过的角度相等，但是因“鹊桥”中继星轨道半径大于月球轨道半径，可知在相同时

间内分别扫过的面积不相等，故B错误：“鹊桥”中继星的轨道半径比月球绕地球的轨道半

径大，根据知，。相等时，“鹊桥”中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转

动的向心加速度大，故C错误；"鹊桥”中继星在地月连线延长线上，同时受地球及月球的

万有引力，则绕地球转动的向心力由地球和月球的万有引力共同提供，故D正确。

跟踪2.答案C

解析根据万有引力提供向心力有等可知丫=\^^,OJ

=、愣，T=^^,。=绊，由此可知，半径越大，线速度、角速度、向心加速度越小，

周期越长，因为a、人卫星的半径相等，且比c小，因此小6卫星的线速度大小相等，向心

加速度比c大，周期小于卫星c的周期，选项C正确，A、D错误；由于不知道三颗卫星的

质量关系，因此不清楚向心力的关系，选项B错误.

例3.答案B

解析地球公转周期八=1年，由开普勒第三定律有用=|，木星公转的周期72=4示

7户11.18年。设经时间f再次出现"木星冲日”,有。1L32f=2兀,其中。1=票，（02=祭，解

得小1.1年，因此下一次“木星冲日”发生在2018年，故A错误，B正确；设太阳质量为

木星质量为m,加速度为服对木星，由牛顿第二定律可得智="“=〃备-2,解得a=^,

n=2兀、舟由于木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍，因此木星运行的加

UM

速度比地球的小，木星运行的周期比地球的大，故C、D错误。

跟踪3.答案AD

解析根据开普勒第三定律：半径的三次方与周期的二次方成正比，则“、b运动的周

期之比为1：8,A对，B错；设图示位置区连线与儿连线的夹角为长多6转动一周(圆心

27r27r

角为2兀)的时间为7i，则。、b相距最远时:〒〃一亍=(兀一。)+〃・2兀(〃=0」,23..),可知