热量传输的基本概念

一、热量传输的基本方式1导热:温度不同的物质由于直接接触，没有物质的相对宏观运动时发生的热量传输现象。2

对流传热:指流体中各部分间发生相对位移而引起的热传递现象。3辐射传热:物质靠电磁波的发射与吸收来进行能量传递的过程.前两种传热方式都需要物体的直接接触，才能实现热量的传递，而辐射传热则无须物体的接触。§7.1热量传输的基本概念二、温度场、等温面和温度梯度1温度场：物体温度随空间坐标的分布和随时间的变化规律叫温度场。t=f(x,y,z,

)如果温度仅是坐标的函数而与时间无关，即则此温度场为稳态温度场，此时温度场的表达式为：

t=f（x,y,z）2稳态和非稳态传热发生在稳态温度场内的传热叫稳态传热。发生在非稳态温度场中的传热即为非稳态传热。3等温面(线)在温度场中的某一瞬间，所有温度相同的各点组成的一个空间曲面叫等温面。在该面上，各点都具有同一个温度值。任意一平面与等温面相交的交线叫等温线,或定义为:在温度场中某一瞬间,所有温度相同的点组成的一条空间曲线叫等温线。4温度梯度：（温度场中任意一点沿等温面法线方向的温度增加率）等温面沿法向方向的方向导数叫温度梯度。三、傅立叶导热定律热流量：用Q来表示，单位为W。热通量：亦称热流密度,用q表示单位为:W/m2

四、导热系数与热量传输系数1导热系数λ：沿热流方向的单位长度上，温度降低1℃时通过单位面积的导热量。

2热量传输系数α

(热扩散率，热扩散系数)：说明物质内部热量的传输速率m2/sW/(m·℃)一微分方程的导出在流场中，取一边长分别为dx、dy、dz的微元体作，根据能量守恒有：§7.2傅里叶-克希荷夫导热微分方程单位时间输入控制体的热量单位时间输出控制体的热量单位时间控制体生成的热量单位时间控制体内能的变化-+=导热微分方程的微元控制体XZY0OPxOPyIPzOPzIPyIPxdxdydz前述能量守恒方程为：IP－OP+R=S

现分析每一项的具体形式，从而得到传热微分方程。1IP

项：即单位时间输入控制体的热量。

IP=IPx

＋

IPy

＋

IPz

IPx

：即单位时间从控制体左侧(X方向)输入控制体的热量。IPx=qx

dydz

IPy

：即单位时间从控制体后侧(Y方向)输入控制体的热量。IPy=qy

dxdz

IPz

：即单位时间从控制体下侧(Z方向)输入控制体的热量。IPz=qz

dxdy

OPy

:即单位时间从控制体前侧(Y方向)输出的热量

OPz

：即单位时间从控制体上方(Z方向)输出的热量2OP

项：单位时间输出控制体的热量：

OPx

：即单位时间从控制体右侧(X方向)输出的热量则控制体在单位时间内各方向的热量收支差：3R项：单位时间控制体生成的热量即内热源，如伴随有化学反应，电热效应等。若在单位时间内，单位体积的物体生成的热量为:qv

（单位体积的发热率）。则控制体在单位时间生成热为：

qv

dv=qv

dx

dy

dzw若在单位时间内单位体积的流体由于粘性力的作用而产生的摩擦热为Φ

，则控制体在单位时间内产生的摩擦热为Φdv

。

4积蓄项S

即微元控制体单位时间单位体积的流体吸收（或放出热量）热量后其内能（热焓）的变化：对于不可压缩流体:ρ=Const，CV≈Cp

则上式为：对整个控制体而言，将上述各项代入能量守恒方程得：导热情况下，由傅立叶导热定律得：代入上述方程得：对于各向同性的材料：λx=λy=λz

，且取平均温度下的值，则λx=λy=λz=λ=Const，上式变为：式中：热量传输系数而：式中，ux、uy、uz分别为流体在各方向的速度。m2/s由此得到热量传输微分方程。方程中各项的物理意义如下：[参见P87，式(9.15)]热焓变化对流传热量导热（扩散热）量内热源

热量蓄积

(生成热摩擦热)二固体的导热微分方程式在固体中，由于没有宏观的运动，故热量传输微分方程式中的速度分量为零，且摩擦热也为零，即：

此即为固体导热微分方程的一般形式[参见P87，式(9.19)]

，对该方程求解，即可得到物体内部的温度分布（场）。对于不同的具体情况还可进一步简化。

（1）无内热源时，qv=0,有：（3）对于一维非稳态导热：（2）若是稳定态导热；∂t/∂τ=0有：三

热量传输微分方程的定解条件热量传输微分方程是用数学形式表达出了热量传输（对流、导热）过程的不均匀温度场的变化规律。不同的导热、对流换热过程，都能用其来描述。实际传热总是在特定的位置、时间和容积空间内进行。因此要确定一个具体传热问题的解，就必须充分的给出所研究具体问题的条件，即微分方程的定解条件。定解条件分为以下几类：

1几何条件给出参与过程的物体的几何尺寸的大小、形状。

2物理条件给出外界介质和物体的物性参数值，它包括随温度改变的函数关系式。如：

λ=f(t)；ρ=f(t)

；Cp=f(t)

如果有内热源，还须给出的函数关系或数值的大小。

3时间条件，即初始条件传热过程开始时刻物体内的温度分布，可表示为：

τ=0，t=f(x、y、z)，

最简单的初始条件是开始时刻物体内各点具有均匀的温度值即：

τ=0，t=Const

对于稳态传热，则由于温度分布与时间无关，只是坐标的函数，则不存在时间条件。4边界条件

说明物体边界上传热过程进行的特点。对于对流传热问题还须给出温度边界条件和速度边界条件。温度边界条件是指物体边界上的温度特征和换热情况，常见的温度边界条件可分为三类:

(1)第一类边界条件

是给定边界温度随时间的变化规律,

t｜w=f(τ),

最简单的是在传热过程中，边界上的温度始终为一常数，即：

t｜w=Const

(2)第二类边界条件

是给定边界上的热通量随时间的变化规律即:

qw=-λ(∂t/∂ｎ)w=f（τ）

qw

可以是一常数，亦可以是时间的函数。此类边界条件较特殊的是在边界上完全绝热。

即:qw=0亦即

-λ(

∂t/∂n)w=0

即边界上的导热热通量等于零。所以说它是第二类边界条件的一种特殊情况。

(3)第三类边界条件（对流边界条件）给出物体周围介质的温度tf

和物体表面之间的对流