基于噪声估计和加权加权的彩色图像水利字图像去噪

基于噪声估计和加权加权的彩色图像水利字图像去噪

1基于改进的彩色图像滤波由于良好的青椒噪声去除性能，非线性介质滤波法广泛应用于灰像噪声去除。随着彩色图像的日益广泛应用,如何有效去除彩色图像中的椒盐噪声成为当前的研究热点。最直接的标量中值滤波(SMF)会造成图像颜色的失真,原因在于隔离了3个颜色通道。将3个颜色通道结合为矢量,Astola等提出了矢量中值滤波(VMF)。VMF算法充分利用了颜色通道间的内在关系,用替代的方法滤除噪声,既保留了原图像信息,又不会造成大的颜色失真。虽然VMF在克服颜色失真的同时会造成图像的严重模糊,但它给出了彩色图像矢量化滤波的新思路。对VMF的改进重点主要集中在优化排序准则、自适应滤波窗口和噪声检测等3个方面。在优化排序准则方面,基本矢量方向滤波器(BVDC)由于颜色矢量的方向代表了色彩信息,色彩保护效果更好。进一步考虑灰度信息,出现了结合矢量大小和方向的方向距离滤波器(DDF),但由于没有有效保护非噪声像素,滤波后影响了图像质量。针对VMF造成图像严重模糊的问题,出现了改进的PeerGroupVMF(PG-VMF),它能够克服VMF的缺点,并可以调节对比度。徐少平等结合PeerGroup思想和图像边缘检测技术,进一步改善了滤波效果。PeerGroup方法考虑了邻域像素灰度的不同,利用阈值α控制VMF算法滤波窗口内参与求和的矢量数目。人工设置阈值α带有主观性,于是出现了K近邻方法、Fisher线性函数方法等将邻域灰度自动分类。基于PeerGroup思想的一系列算法只考虑了矢量灰度间的影响,而没有考虑矢量空间距离的影响,也没有自适应调整滤波窗口的能力。在自适应滤波窗口方面,金良海等提出了自适应空间加权VMF方法,以观察空间距离和窗口大小对滤波效果的影响,在抑制噪声、保持色调、保护细节或边缘等方面,优于传统的VMF,其不足在于噪声判断不准确和没有考虑像素灰度值的聚类特性。在噪声检测方面,Smolka等基于相似性函数判断噪声点,邵承会等基于区域差异性测度判别噪声点,提及的噪声判断方法都没有区分细线条和噪声的能力,往往把细线条当成噪声滤掉。为了提高滤波的有效性和准确性,需要对噪声点和细线条进行判断,拉普拉斯算子是一个很好的工具。彩色图像滤波的理想目标是同时实现滤除噪声、保持色调和保护边缘或细节信息,上述图像滤波算法都有较好的滤波效果,但是距理想目标还有一定的差距。为此,本文提出了新的彩色图像VMF算法。噪声估计采用二级估计策略,第1级基于灰度最大、最小值进行粗估计,第2级采用加权方向算子进行精估计。滤波过程中,融合了像素空间距离加权和灰度加权进行矢量排序。新算法的主要特点是,两级噪声检测保证噪声判断更加准确;同时考虑像素空间距离和灰度值的影响,矢量排序更加合理。实验结果验证了新算法在滤除噪声、保护色彩和边缘细节信息方面的有效性。2彩色图像噪声密度的确定椒盐噪声,也称固定灰度值的脉冲噪声。对8bit灰度图像,噪声点灰度值等概率的取最小值0或最大值255。令未污染灰度图像为Oi,j,椒盐噪声污染后图像为Xi,j,则Xi,j的概率密度函数为ρ(x)={φ/2‚x=01-φ‚x=Οi‚jφ/2‚x=255(1)其中,φ是加入噪声密度。对彩色图像,椒盐噪声分别注入到3个颜色通道中。比如:在彩色图像中加入25%的椒盐噪声,是在每个颜色通道中都加入25%的噪声,而对某个像素点,只要有一个颜色通道被污染就意味着该像素点被污染。因此,由于椒盐噪声位置的随机性,彩色图像中实际噪声密度是远大于25%的。因此,本文分别称之为加入噪声密度和实测噪声密度。3噪声的二噪声估算3.1噪声点pi若彩色图像中某像素点的任一分量受到污染,那么这个像素点就是噪声点。利用这个特点,设计一种算法判断噪声点Ν(pi)={1‚pci=0or2550‚else(2)其中:pci是图像的像素值;c=1,2,3代表矢量的颜色通道;i表示像素的空间位置。这种最基本的噪声判断方法能够检测出所有的噪声,不会出现漏检。但是误检率较大,会把非噪声点判断为噪声点。因此,需要对已经判断为噪声的像素点重新检测,即二级检测。3.2噪声阈值为了判断一个像素是否为噪声,模仿拉普拉斯算子,定义4个方向算子[0000000000111110000000000][0010000100001000010000100][1000001000001000001000001][0000100010001000100010000](3)在4个算子中,设其中的非0元素所对应的图像像素为{p(k‚1)i,p(k‚2)i,pi,p(k‚3)i,p(k‚4)i},k=1,2,3,4,pi为需要滤波的像素(位于滤波窗口中心),则可以构造公式检测pi是否为噪声,即LD(p(k)i)=144∑l=1ωl×∥pi-p(k‚l)i∥(4)其中:‖‖表示在RGB空间中两个像素点间的欧氏距离;ωi体现了空间距离的影响,ΡD(pi)=min{LD(p(1)i)‚LD(p(2)i)LD(p(3)i)‚LD(p(4)i)}(5)Ν(pi)={1‚ΡD(pi)≥Τ0‚else(6)显然,LD(p(k)i)代表着中心像素pi与方向算子所表示直线上的其它像素的平均矢量差,当PD(pi)大于阈值时,像素pi可能就是噪声,原因是:1)当pi是孤立椒盐噪声时,LD(p(k)i)(k=1,2,3,4)都应当很大;2)当pi不是噪声而且也不是边界点时,LD(p(k)i)(k=1,2,3,4)都应当很小;3)当pi是某个细线或边界上的点时,则相应的LD(p(k)i)应当很小,而其它3个值会很大。因此,当pi是噪声时,PD(pi)会比较大;当pi不是噪声或者是某个边界或细线上的像素时,PD(pi)应当很小,所以可用上述公式判断pi是否为噪声。加权方向算子对噪声判断的准确性与阈值T密切相关。大量的仿真结果表明,自然图像的PD数值都比较小。随着原图像上加入椒盐噪声强度的增大,PD数值变大,其分布逐渐呈现出高斯分布的形式,见图1所示。根据噪声图像和自然图像的PD数值分析,可得到两个结论:1)噪声阈值对相同的原始图像应该相同,且比较大;2)当噪声密度高时,PD的数值分布是高斯分布。对低、中密度噪声,噪声阈值T可取常数,由具体噪声图像实验确定。3.3噪声密度检测不同噪声图像的噪声密度是不一样的,意味着滤波窗口要有自动调节能力。根据二级噪声检测的结果,可得到受污染图像的实际噪声密度。当密度大时,窗口变大,反之,窗口变小。设计的自适应窗口见表1,其中d为实测噪声密度。4空间和灰色空间的双重vmf在噪声检测的基础上,非噪声点保持不变,噪声点采用空间和灰度双加权的VMF算法进行滤波。4.1级窗口滤波的局部算法设Xi=[Ri,Gi,Bi](i=1,2…,N),N为像素数,X表示一幅彩色图像。对于给定窗口中有M个矢量集合,即X′={Xi}(i=1,2…,M)。该窗口中的矢量中值算法如下:1)利用像素点之间的差异性,计算滤波窗口的每个矢量到窗口中其余矢量的距离vij=‖Xi-Xj‖i=1,2…,M,j=1,2…,M(7)2)计算窗口内每个矢量到窗口中其余矢量的距离之和ηi=Μ∑j=1viji=1‚2⋯‚Μ(8)3)比较ηi间的大小,找出其中最小的ηmin;4)确定ηmin对应的矢量就是这个窗口的矢量中值,并让其替代窗口中心的像素值。传统的VMF没有考虑像素空间距离和灰度差别对ηi矢量排序的影响,滤波效果不甚理想,为此,设计了空间和灰度双加权的方法进行矢量排序。4.2离较远的情况根据人类视觉感知,滤波窗口内位置不同的像素应当对滤波效果产生不同程度的影响,具体表现在:1)这种影响应当随着离中心像素距离的增加而减弱;2)当两个像素的空间距离较近时,其相互作用程度的变化比较显著,而当它们距离较远时,相互作用程度的变化就比较缓慢。考虑到矢量中值滤波采用最小距离和准则,设计了空间距离加权的归一化经验公式ω(ri‚j)=1.0-1.0(1.0+eri‚j)k(d)(9)其中:ri‚j=√(xi-xj)2+(yi-yj)2‚(xi‚yi)和(xj,yj)是Xi和Xj在滤波器窗口中的坐标;k(d)是实测噪声密度d的函数,用于调节权值的大小和非线性度,其为k(d)=0.001606s5-0.042365s4+0.39624s3-1.6306s2+3.9158s+0.47601式中,s=max(20×d,0.01)。空间距离加权后的ηi有ηi=[ω(ri‚(Μ+1)/2)]2Μ∑j=1ω(ri‚j)vi‚j(10)4.3邻域像素加权受PeerGroup方法的启发,设计了不同的思路实现邻域灰度对矢量排序的影响。根据噪声检测结果,可以将邻域像素灰度分成两类,即未污染像素和污染像素,令未污染像素的权值是1,污染像素的权值是0,即可实现邻域像素灰度加权。在像素灰度加权的基础上,结合空间灰度加权,可实现双加权矢量中值滤波。具体地说,对于给定窗口中的M个矢量集合,只对污染像素点集合进行空间灰度加权求和,进而矢量排序和实现VMF。5测试结果和分析实验图像选用Lena彩色图像,在RGB颜色通道中分别加入25%的椒盐噪声,见图2(a)。除自适应窗口外,固定滤波窗口尺寸均为5×5。从图2(b)可以看出,SMF对彩色图像的滤波结果造成了图像颜色的失真,但是由于充分利用了3个通道的未污染像素信息,视觉效果较好;图2(c)(阈值取15)中,在细节处,如帽子的边缘,PG-VMF使轮廓变得不再圆滑,细线条变得尖锐,奇异色彩点出现的原因是某一邻域,某一噪声点的α个矢量距离和最小;图2(d)是ADW-VMF的结果,自适应窗口大小为5×5,噪声阈值T=65,ADW-VMF利用滤波窗口中各像素的位置,求出其相对空间加权距离差,更好地保护了边缘和细节(如帽子的纹理),但是由于距离加权的原因,会让某些单一通道受噪声污染的像素矢量距离和最小;图2(e)是LAB-VMF(阈值T=65)的结果,由于噪声误判的原因,会出现一些奇异色彩点,且对VMF引起的图像模糊改进不大,若阈值T变大,图像模糊会逐渐消失,但是会引入大量的奇异色彩点。图2(f)是本文算法的结果,噪声阈值T=65,其他所有参数自动确定,自适应窗口大小为7×7。显见,新算法在滤除噪声的同时,较好地保护了色彩和细节信息。为了评价算法对不同图像的适应性,如图3所示,对Pepper图像加入25%的噪声进行滤波,噪声阈值T=200,边缘部分的灰黑色点保留正好说明了新算法有效性。关于噪声阈值T,利用多组图像(比如Parrots、Baboon等)进行实验,参数范围65∶200,但是大多数情况下,推荐使用T=65。为了客观评价彩色图像的滤波效果,提出了多种评估指标,其中归一化均方误差(NMSE)、归一化色彩误差(NCD)和绝对误差均值(MAE)是较常用的3种指标。NMSE可以评估噪声抑制能力,NCD能说明色彩保护能力,MAE可以体现细节保护能力,因此,采用这3个客观指标来评价各种算法的彩色图像滤波效果。测试图像为Lena图像,加入噪声密度p(5～40%)。图4充分说明,SMDW-VMF的性能是最佳的,尤其是NCD指标。在高密度时,SMF由于充分利用了3个通道的未污染像素信息,在NMSE和MAE指标上稍好于SMDW-VMF。SMDW-VMF算法的主要不足在于计算时间稍长,见表2。这与新算法本身的复杂度是密切相关的,因为引入的二级噪声检测策略和双加权矢量排序等增加了算法的复杂度,关键是当噪声密度大时自适应窗口会比较大。如果所有算法都采用一样的滤波窗口,比如7×7,则本文算法的计算量并不是最高的(表2),而且滤波效果照样最好(表3)。测试算法时的计算机配置为AMD双核2.1GHz,内存为1GB,软件运行环境为Matlab7.1,图像为加入25%椒盐噪声的Lena图像(大小256×256),代码没有进行优化。6噪声滤波仿真实验提出了一种基于噪声估计及空间和灰度双加权的VMF算法。首先,提出用两级噪声检测策略来进行噪声检测,第1级噪声检测是基于椒盐噪声的特性实现多通道噪声点检测,第2级噪声检测是将误判的像素点利用加权方向算子进一步判断。第1级噪声检测非常精确,但会出现误检;第2级噪声检测是在第1级检测的前提下检测速度很快,并可以大幅度的降低误检率,从而保护边