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文档简介
2023年江苏省泰州市高职分类数学摸底卷十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
2.已知点A(1，1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为（）
A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0
3.log₄64-log₄16等于（）
A.1B.2C.4D.8
4.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）
A.±3B.3C.√3D.9
5.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
6.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，则t=（）
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
7.若抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，则p的值为()
A.1/2B.1C.2D.4
8.在(0，+∞)内，下列函数是增函数的是（）
A.y=sinxB.y=1/xC.y=x²D.y=3-x
9.不等式｜x-1｜<2的解集为（）
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
10.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）
A.1B.2C.√3D.3
二、填空题(4题)11.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。
12.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a与b夹角的余弦值为________。
14.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行，则k=_____。
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。
16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C
2.A
3.A
4.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程
5.C
6.Da(2,t),b(1,2)，因为a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故选D.考点：平面向量共线.
7.C[解析]讲解：题目抛物线准线垂直于x轴，圆心坐标为（3,0）半径为4，与圆相切则为x=−1或x=7，由于p>0，所以x=−1为准线，所以p=2
8.C
9.A
10.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2
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