2023北京朝阳区清华附中朝阳学校初一(上)期中数学试卷及答案

2023北京清华附中朝阳学习初一（上）期中数学满分：100分考试时间：90分钟一、选择题（每题2分，共20分）11.−的相反数是（）21212A.2−B.2C.−D.2.2023年月16时许，北京天安门广场举行国庆升旗仪式，约302000名市民游客齐聚广场，共同见证五星红旗冉冉升起的庄严时刻，庆祝新中国74周年华诞，将302000用科学记数法表示为（）A.30.2104B.0.302106C.3.021015D.3.021063.下列各数中，是负整数的是（）−−0.1−−−2A.23B.C.D.(2)34.下列运算正确的是（）2−=A.B.a3a2=a−C.4mm3−=D.ab−ab=ab225.单项式﹣a6b3与22nb3是同类项，则常数n的值为（A.2B.3C.46.有理数，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）D.6）0abb+c0D.A.a4B.7.已知x2-2x-3=022-4x的值为（）A.-6B.6C.C.-2或6D.-2或8.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（A.如果a=b，那么a+c=b−c）abc，那么a=bB.如果=cacbcC.如果a=b=D.a2aa==3，那么如果，那么9.某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有2m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文12艺类社团人数的多2人，则参加三类社团的总人数为（）A.5m710.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（+B.5m16+C.5m8+D.m+）A.78B.C.D.105二、填空题（每题2分，共20分）公元三世纪，我国数学家刘徽在“九章算术”的注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之.”就是说，对两个意义相反的量，要以正和负加以区别.如果在一次七年级数学知识竞赛中，加10分用分表示，那么扣20分表示为__________．12.在数轴上，若点P表示+1，则距P点5个单位长度的点表示的数是__________．3513.1）－________－）－（－3________|4|4614.用四舍五入法将0.0586精确到百分位，所得到的近似数为__________．3−x3y___________________．15.单项式的系数是，次数是4=是方程2x−=4a的解，则a=16.若x3．____________++(−)17.若m3n22=0，则m−n的值为____________．b+a−b=18.若ab两数在数轴上分别对应A、B的位置，如图所示，___________．19.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去……第2023次输出的结果是__________．20.图纸上一个零件的标注为300.02+，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小−0.02+0.4可以是29.98mm，最大可以是_____mm，现有另一零件的标注为Φ■−0.6其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm．72.7mm，72.8mm73.2mm，72.9mm，73.3mm，72.6mm，则该零件的标准尺寸可能是_____mm（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小三、解答题（21题5分，22，题每小题4分，24－27每题6分．28题7分，共分）2317622+(−)+−21.计算，根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据．=23−+6−=23+6−−运算依据：加法___________律；2361722=(+)−(+)运算依据：加法____________律；=29−39=____________法则：绝对值不相等的异号两数相加，取________的符号，并用______________．22.计算：1318−6−2−()（1）（2）（3）−−(−)+−(−)24361371−+−48221332−2−1−3−（4）23.化简：2+3y+7−3y+5y−32（1）（2）2y()()3x2−3x−21−4x−2x224.先化简，再求值：x−xy)−2(x−y)+3，其中x=125.有筐白菜，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：−，y=3．2223−−1.5与标准质量的差值（单位：千克）201筐数242336（1）筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）26.计算下图阴影部分面积：(1)用含有，b的代数式表示阴影面积；(2)当a=1，=2时，其阴影面积为多少？m时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代xxm与27.关于的代数式，当取任意一组相反数数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如代数式x2是“偶代数式”，x是“奇代数式”．3（1）以下代数式中，是“偶代数式”的有__________，是“奇代数式”的有____________号填写在横线上）①x+1；②x3+x；③2x2+4．（2）对于整式x−3++x1，当分别取x2与-2时，求整式的值分别是多少．（3）对于整式x是__________．5−x3+x2++x1，当分别取-4，-3，-2，-1，，，，，时，这九个整式的值之和x0123428.对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4t为何值时，点A到点B的dd[AB]=2；②若0<t≤3A到点B的dd[AB]≤6，求b的取值范围．参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1.【答案】D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．1212【详解】解：因为-+＝，1212所以-的相反数是．故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2.【答案】C【分析】根据科学记数法的定义，计算求值即可；【详解】解：3020003.02105，=故选：C．a1，【点睛】本题考查了科学记数法：把一个大于的数表示成a10n的形式（大于或等于且小于10nn的值为小数点向左移动的位数．3.【答案】A【分析】先利用乘方的意义、绝对值的意义和相反数的定义对各数进行计算，然后利用有理数的分类进行判断．【详解】解：，−0.1=0.1，1133-−=，()22=4故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．也考查了相反数和绝对值．4.【答案】A【分析】根据合并同类项进行运算，即可得到答案．2−=【详解】A：B：a3与−a2不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；，故此选项不符合题意；，故此选项符合题意；C：4mmmD：ab与−ab2不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；故选：A．−=2【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则．5.【答案】B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：由﹣56b3与22nb3是同类项，得2n6，解得n＝3．故选：B．【点睛】本题考查了同类项，理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同是解题的关键．6.【答案】C【分析】根据a，bcd在数轴上的对应点的位置，逐项判断即可．【详解】解：A.∵表示a的点在表示-4的点右侧，∴a＞-4，故A错误，不符合题意；B.∵b0，＞0，∴bd0，故B错误，不符合题意；C.∵表示a的点到原点的距离比表示b的点到原点的距离大，∴|a|＞|b|C正确，符合题意；D.∵b＜0，＞0，|b|＞|c，∴b+c0D错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查数轴上点表示的数，有理数的乘法法则，以及有理数的加法法则，解题的关键是掌握有理数的运算法则．7.【答案】B【分析】原式提取2变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵x2-2x-3=0，即2-2x=3，∴原式=2（2-2x）=6，故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】B【分析】根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．【详解】A.如果a=b，两边都加，那么ca+c=b+c，该选项错误；acbc，那么a=b，该选项正确；B.如果=acbcC.如果ab=，如果，那么c0=，该选项错误；=a，那么a=3或a=0，该选项错误．D.如果a2故选：B【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．9.【答案】D【分析】用含m的代数式分别表示参加文艺类社团的人数，参加科技类社团的人数，然后求和即可．【详解】解：∵参加体育类社团的有2m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，∴参加文艺类社团的人数为(2m+6)；12∵参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的多212(+)+2m6(+)m5即人，2∴参加科技类社团的人数为2m+(2+)+(+5)=5m+11m6m∴参加三类社团的总人数为故选D．【点睛】本题考查了代数式，正确列出代数式是计算的关键．10.【答案】A【分析】设“U”型框中的最下排正中间的数为，则其它6个数分别为-15，x-8x-1，x+1，x-6，x-13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其他6个数分别为x-15x-8，x-1，+1，x-6，x-13，这7个数之和为：x-15+-8+x-1+x+1+-6+x-13=7x-42．由题意得：A、7x-42=78，解得x=，不能求出这7个数，符合题意；7B、7x-42=70，解得x=16，能求出这7个数，不符合题意；C、7x-42=84，解得x=18，能求出这7个数，不符合题意；D、7x-42=105，解得x=21，能求出这7个数，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．二、填空题（每题2分，共20分）【答案】-20分【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负相对．【详解】如果加10+10表示，那么扣20分用负数表示，所以扣20分表示为-20．故答案为-20【点睛】本题考查“正和“负”的相对性，用有理数确定一对具有相反意义的量．12.【答案】-4或6【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时，当点在表示-2的点的右边时，列出算式求出即可【详解】分为两种情况：当点在表示+1的点的左边时，数为+1-5=-4；当点在表示+1的点的右边时，数为+1+5=6．故答案为-4或6．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况不要漏解是解题关键．13.【答案】①.＞.＜）两个负数比较大小，先通分，再根据绝对值大的其值反而小进行比较即可；（2）去绝对值，去括号，再进行大小比较即可；3951012991010−=−,−=−−=,−=1）∵，，412612121212910∴∴，12129101235−−，即－＞－4；126（2）－（－3）＝3|4|4，∴3＜4即－（－3）＜－4|；故答案为：＞；＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，绝对值和相反数，解决问题的关键是掌握两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．14.【答案】0.06【分析】根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．【详解】0.0586精确到百分位为0.06故答案为：0.06．【点睛】本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，还要理解有效数字的概念．315.【答案】①.−.44【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数334−x3y−【详解】根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是4，43−故答案为：；4．4【点睛】本题考查单项式的系数和次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是解答本题的关键，要注意系数是1或1时，不能忽略．16.【答案】1【分析】把x3代入方程【详解】解：把x=3代入方程2x−=4a得，6−=4a，=−=2x−=4a，解关于a的一元一次方程即可得到答案．解得a1，故答案为：1【点睛】此题考查了方程的解和解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．17.【答案】5−【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入m−n中求解即可．m3n2=0++(−)2【详解】解：∵，∴m+3=0，n−2=0，∴m=−3，n=2，则m−n=−3−2=−5．故答案为5．【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．18.【答案】ab−【分析】根据在数轴上分别对应A、B的位置判断,a−b行计算即可．的符合，进而化简绝对值，再根据整式的加减进【详解】由数轴可知，b0aba−b0b+a−b=b+a−b=a−b故答案为：a−b【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，绝对值的意义，整式的加减，数形结合是解题的关键．19.【答案】1【分析】首先分别求出第3次、第4次、、第次输出的结果各是多少，判断出从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是6、、8、421、63、，每6个数一个循环；然后用的值除以6，根据商和余数的情况，判断出2023次输出的结果是多少即可．【详解】根据数值转换器，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果是6，第9次输出的结果是3，第10次输出的结果是8所以从第二次输出的结果开始，每次输出的结果分别是63、84、、1、63……每6个数一个循环，(2023−6=20226=337因为，所以2023次输出的结果是1．故答案是：．【点睛】此题主要考查了数值规律问题，解题的关键是理解题意，并计算出输出结果然后判断其规律．20.【答案】①.30.02；.72.9（或73.0，73.1，73.2【分析】审清题意，明确正数和负数表示的意义，根据题意作答．1）由题意得：这个零件的直径尺寸超过标准尺寸时记为正，低于标准尺寸时记为负，所以最大尺寸为30+0.02＝30.02mm；（2）给出的七个合格产品尺寸最大为73.3mm，最小尺寸为72.6mm，所以标准尺寸在73.30.4＝72.9mm和72.6+0.673.2mm之间．故答案为：30.02；答案不唯一，72.973.073.1，73.2【点睛】本题考查正负数的意义，理解题意准确计算是解题关键．三、解答题（21题5分，22，题每小题4分，24－27每题6分．28题7分，共分）21.【答案】交换，结合，−，绝对值较大的加数，较大的绝对值减去较小的绝对值．【分析】根据有理数加法的运算法则以及加法运算律求解即可．23+17+6−22，()【详解】解：计算=23−17+6−22=23+6−−运算依据：加法交换律；运算依据：加法结合律；=(+)−(+)2361722=29−39=−10?；法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，故答案为：交换，结合，，绝对值较大的加数，较大的绝对值减去较小的绝对值．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解题关键．22.1）；（2）4；（3）6；32−（4）．）直接利用有理数的四则混合运算法则计算即可；（2）先算有理数的乘除法，再算减法即可；（3）直接利用有理数的乘法分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的即可．【小问11318−6−2−()解：1=18+3−318+(−)=17=；【小问2−−(−)+−(−)24361解：21261=−++(−)=2+12−6=4；【小问3371−+−解：482371=−16+16−16482=−12+14−8=−6；【小问421332−2−1−3−解：29=−1−334219=−1−33412=1−32=−．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则、运算顺序以及运算律是解决本题的关键．−yy+4223.1）（2）x2−x−2）合并同类项进行计算即可得；（2）去括号，合并同类项进行计算即可得．【小问1=(2y2−3y2)+(3y+5y)+7−3解：原式=−y2y+4；【小问2解：原式=3x−9x−2+8x−2x22=(3x2−2x)+(−9x+8x)−22=x−x−22．【点睛】本题考查了整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则．+2y2，19x224.【答案】【分析】先去括号，合并同类项，然后代入求值即可．【详解】解：原式=3x2−3xy−2x2+2y2+3xy=x2+2y2当x=−1，y=3时，原式=(2+22=19．25.1）筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重2）筐白菜总计超过1千克；（3）白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖元）用最重的减去最轻的即可；（2）用筐数乘以差值，再相加即可算出；（3）算出总重量乘以1.6即可算出；2.5−(=2.5+3=5.51）最重的一筐比最轻的一筐多重答：筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重千克；−32+(−2)4+(−2+03+13+2.56=1（2）答：筐白菜总计超过1千克；(2520+1.6=5011.6802（3）答：白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖元．【点睛】本题主要考查了有理数的计算应用，准确列式计算是解题的关键．26.1）4a+2ab+b22）2）由三个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；（2）将a与b的值代入计算即可求出值．1）根据题意得：2aa+2a×+b(2a+3b)=42+2ab+32；（2）当=1，b=2时，原式=4+4+12=20．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.12）当=2时整式的值为-5；当=-2时整式的值为7369．）根据定义即可判定；（2）分别代入计算即可；（3）x5、xx、是“奇代数式，x分别取-4，-3，-2，-1，