2022年物理第一轮复习题库基础课3　光的折射　全反射　测定玻璃的折射率

基础课3光的折射全反射测定破箱的折射率

燃前双基过关紧抓教材自主落实

知识排查

知识点一光的折射定律折射率

1.折射现象

光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图1所示。

水

介质2

2.折射定律

⑴内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别

位于法线的两侧;入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比。

⑵表达式：鬻=小2,式中小2是比例常数。

3.折射率

(1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介

质时偏折角大,反之偏折角小。

⑵定义式：〃=翳，不能说〃与sina成正比，与sin仇成反比。折射率由介质

本身的光学性质和光的频率决定。

⑶计算公式：〃=会因。＜c,故任何介质的折射率总大于1。

知识点二全反射光导纤维

1.全反射

(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线道

失，只剩下反射光线的现象。

⑵条件：①光从光密介质射向光疏介质。②入射角大于或等于临界角。

⑶临界角：折射角等于90。时的入射角。若光从光密介质(折射率为")射向真空或

空气时，发生全反射的临界角为C,则sinC=；o介质的折射率越大，发生全反

射的临界角越小。

2.光导纤维

光导纤维的原理是利用光的全反射(如图2)。

思考判断

⑴折射率跟折射角的正弦成正比。()

(2)只要入射角足够大，就能发生全反射。()

⑶若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。()

(4)已知介质对某单色光的临界角为C,则该介质的折射率等于康。()

(5)密度大的介质一定是光密介质。()

答案(1)X(2)X(3)J(4)V(5)X

探堂互动探究研透考点"核心突破

考点折射定律的理解与应用

对折射率的理解

(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的

大小。=兴

(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率

越大的色光折射率越大，传播速度越小。

(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

【例1】(2019•扬州第一学期期末)如图3所示，一束单色光照射到平行玻璃砖上

表面，入射方向与界面的夹角。=30。，测得入射点A到光屏的距离为6小cm,

玻璃砖的厚度为6cm,在玻璃成下方光屏上出现的光点C到玻璃砖下表面的距离

为4cm,求该玻璃砖的折射率〃。

图3

解析玻璃砖上表面入射角为60。

由几何知识得，8到光屏的距离为4scm,

济斛名.2sS

折射角tanr——

解得折射角为30。

,sini

由n=~

sinr

解得n=y[3o

答案小

[例2](2019•江苏省南通市如皋市高三期末考试)一半径为R的(圆柱体放置在

水平桌面上，圆柱体由折射率为小的透明材料制成，截面如图4所示。一束光线

平行于桌面射到圆柱表面上，入射角为60。，射入圆柱体后再从竖直表面射出(不

考虑光在竖直表面内的反射)。已知真空中的光速为c,求：

(1)光进入圆柱体时的折射角;

(2)光在圆柱体中传播的时间。

解析

(1)作出光路图如图。

连接。4,04为入射点的法线。图中的角a为入射角，4为折射角。

由折射定律得〃=篇，解得£=30。，即光进入圆柱体时的折射角是30。。

(2)光在圆柱体中传播的速度。=；=东

由几何知识可知：OO=Rsin30。=前，光在圆柱体中传播的距离s=AB=~^^=

£

R

光在圆柱体中传播的时间y吟

答案(1)30。(2),

考点2光的折射'全反射的综合应用

求解光的折射、全反射问题的四点提醒

(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可

能是光密介质，也可能是光疏介质。

(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现

象。

⑶在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。

(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反

射现象中，只发生反射，不发生折射。

【例3】(2019•江苏单科，13,B)如图5所示，某L形透明材料的折射率〃=2。

现沿45方向切去一角，A8与水平方向的夹角为凡为使水平方向的光线射到A8

面时不会射入空气，求J的最大值。

________A_______

F-

图5

解析光线不射入空气中，则在A3面发生全反射，有

sinC=',且。+。=90。，得6=60°。

答案60°

[例4](2019.江苏省南通市高三第一次模拟考试)有一种用于电子显示屏的发光

二极管，其管芯的发光区域是直径为。的圆面，P为。点正上方球面上的一点,

发光二极管中半球体介质的半径为凡如图6所示。

P

AB

图6

(1)若介质的折射率小=也，真空中光速为c,求光从A点沿直线传播到P点的

时间t；

(2)为使从发光面AB发出的光在球面上都不发生全反射，介质的折射率n应满足

什么条件？

解析(1)光在介质中的传播速度。=康

4一+图2

则此光从A点传播到P点的时间t=、一

…78R2+2D2

解得t=—1c----°

(2)从A或8点垂直于圆盘射出的光射到球面的入射角最大(设为a),则sin。熹

设光发生全反射的临界角为C,则sinC=：

不发生全反射应满足sina<sinC

2R

解/e得方。

KF18a+2。22R

答案(1)2c(2)"v万

考点3光的色散、棱镜

1.光的色散

(1)色散现象：白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图7

所示。

(2)成因：由于〃红V〃紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折

射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折

角最大，红光偏折角最小。

2.棱镜：三棱镜对光线的作用是改变光的传播方向，使复色光发生色散。

【例5】(2019•江苏省南京市、盐城市模拟)如图8所示，只含黄光和紫光的复色

光束PO,从空气中沿半径方向射入玻璃半圆柱后，一部分光沿QA方向射出，另

一部分光沿08方向射出，则()

A

图8

A.OA为黄光，。8为紫光

B.OA为紫光，04为黄光

C.0A为黄光，08为复色光

D.Q4为紫光，。3为复色光

解析05为反射光，故应为复色光；而折射后只有一束光线，故有一种色光

发生了全反射，而黄光与紫光相比较，由sin知紫光的临界角要小，故紫光

发生了全反射，故QA应为黄光，故C项正确，A、B、D项错误。

答案C

考点七8实验十三：测定玻璃的折射率

1.实验原理与操作

(1)铺白纸、画线

①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出

一条直线〃〃'作为界面.过上的一点O画出界面的法线NM.

并画•条线段AO作为入射光线

②玻璃砖平放在白纸上.使它的长边跟对齐,画出玻璃

砖的另一条长边外’

(2)插针与测最

T实验步骤:一①在线段AO上竖直地插上两枚大头针2、P”透过玻璃跌观

察大头针B、已的像，调整视线的方向,直到鸟的像被挡住，

再在观察的这一侧依次插两枚大头针2、匕,使R挡住B、p2

的像.匕挡住P］、P,的像及P"记下P八Pl的位置“

②移去玻璃砖.连接门、巳并延长交此于O、连接OO,即

为折射光线，入射角。尸乙AON.折射角。产乙O'ON'

③用试角器测出入射角和折射角.查出它彳门的正弦值.将数

据填入表格中.

④改变入射角仇•重复实验步骤.列表记录相关测量数据

2.数据处理

(1)数据处理

①计算法：计算每次折射率〃，求出平均值〃。

②图象法(如图9所示)

③单位圆法(如图10所示)

3.误差分析

(1)确定入射光线、出射光线时的误差。故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距

离宜大点；

(2)测量入射角与折射角时的误差。故入射角不宜过小，但也不宜过大，过大则反

射光较强，出射光较弱。

4.注意事项

(1)玻璃砖要用厚度较大的；

(2)入射角应在30。到60。之间；

(3)大头针要竖直插在白纸上，且距离应尽量大一些。

【例6】(2019•徐州期末)在“插针法测定玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半

圆形玻璃成，。为圆心，如图11所示，点尸1、P2、尸3、尸4依次分别为四个插针

位置，其中。、Pi、P2三点在同一直线上。

图11

(1)下列实验操作不正确的是o

A.大头针应竖直插在纸面上

B.直线OP2与MN的夹角不宜过小

C.在插大头针尸4时，只需让尸4挡住尸3

D.大头针PI、P2及23、P4之间的距离应适当大些

⑵在某次测量中，测得NPiOF=45。，ZP4OE=60°,则该玻璃砖的折射率为

(3)实验时，由于大头针P、P2离界面MN较近，导致在MN另一侧无论怎样移动

视线都无法观察到大头针Pi、P2的像(其他操作均正确)，其原因是

解析(1)大头针都应垂直的插在纸面上，便于确定出射光线方向，故A正确；直

线OP2与MN的夹角过小，可能发生全反射，故B正确；插针时应使P3挡住Pi

和P2的像，尸4挡住P3和r、尸2的像，故C错误；为了减小实验的相对误差，大

头针Pl和P2及P3和尸4之间的距离适当大些，这样角度误差小些，故D正确。

（2）测得NPQF=45。，ZP4OE=60°,根据光的折射定律,

sinNROE#

则该玻璃砖的折射率为=sin/Pi。*2°

（3）在无论怎么调整观察位置，都不能从MN下侧观察到Pi、P2的像，说明在

界面发生了全反射，入射角大于或等于临界角。

答案（1）C（2）当（3）在界面发生了全反射

I当堂见固达标I：跟踪演练强化提升

1.（2018.江苏南京'盐城高三二模）（多选）两束不同频率的平行单色光口、〃分别由

水射入空气发生如图12所示的折射现象仅中），下列说法正确的是（）

图12

A.随着.、人入射角度的逐渐增加，。先发生全反射

B.水对a的折射率比水对b的折射率小

C.a,人在水中的传播速度4＞加

D.a、人入射角为0。时，没有光线射入空气中

解析由图知所以随着心。入射角度的逐渐增加，折射角均增大，。光

的折射角先达到90。，即b光先发生全反射，故选项A错误；由于。＜夕，由折射

定律知，折射率〃“小于4，故选项B正确；由。=不知，在水中的传播速度关系

为Va＞Vb,故选项C正确；当纵〃入射角为0。时，光线不偏折进入空气中，故

选项D错误。

答案BC

2.图13为单反照相机取景器的示意图，ABCOE为五棱镜的一个截面，ABLBC.

光线垂直A3射入，分别在CO和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最

后光线垂直射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多

少？（计算结果可用三角函数表示）

解析设入射到CD面上的入射角为仇因为在C。和E4上发生反射，且两次反

射的入射角相等。根据几何关系

有40=90。，解得：6=22.5。。根据sin解得最小折射率”=而=于。

答案sin22.5。

3.(2019•江苏省南京高三学情调研)图14所示装置可用来测定水的折射率。当圆柱

形容器内未装水时，从A点沿AB方向能看到对边上的点E；当容器内装满水时，

仍沿方向看去，恰好看到底面直径CD上的点Do测得容器直径CO=12cm,

高8C=16cm,DE=7emo已知光在真空中的传播速度为c=3.0xl()8m/s,求:

图14

(1)水的折射率〃；

(2)光在水中的传播速度vo

解析(1)作出光路图如图所示，设入射角为i、折射角为r,由几何关系有

DC

CD4

tanBC-DE=y

则sinr=0.8,

tani=3c则sini=0.6,

水的折射率

⑵由"与，得光在水中传播速度

0=9=2.25义108m/So

n

4°

答案（1）3（2）2.25XI08m/s

谏后知能演练II课后演练「提升技能

（时间：40分钟）

一、单项选择题

1.一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时（）

A.速度相同，波长相同B.速度不同，波长相同

C.速度相同，频率相同D.速度不同，频率相同

解析不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的

频率不会发生改变；由公式。=会可以判断，水的折射率大于空气的折射率，所以

该单色光进入水中后传播速度减小，故选项D正确。

答案D

2.（2018・宜兴期末）一束白光通过三棱镜后发生了色散现象，如图1所示。下列说

法不正确的是（）

图1

A.玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折角最小

B.玻璃对紫光的折射率最小，紫光的偏折角最小

C.红光在玻璃中的传播速度比紫光大

D.屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫

解析玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折角最小。玻璃对紫光的折射率最大，

紫光的偏折角最大，故A项正确，B项错误；红光的折射率比紫光的小，根据。

=今知红光在玻璃中的传播速度比紫光大，故C项正确；白光经过三棱镜后产

生色散现象，由于红光的偏折角最小，紫光的偏折角最大，所以在光屏上由下至

上依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，故D项正确。

答案B

3.（2018・连云港二模）2009年诺贝尔物理学奖授予英国华裔物理学家高馄，以表彰

他在光纤通信研究中的突出贡献。光纤通信是利用了光的全反射的原理，光导纤

维由内芯和外套两层组成。下列有关光导纤维的说法中正确的是（）

A.内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射

B.内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射

C.内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射

D.内芯的折射率与外套相同，外套的材料有韧性，可以对内芯起保护作用

解析全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角。所

以内芯的折射率大于外套的折射率，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射，

A项正确。

答案A

4.某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率〃。如图3甲所示，。是圆心，MN

是法线，A。、80分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同

学测得多组入射角，和折射角r,作出sini—sinr图象如图乙所示。则（）

0.6

0.3

().30.6().9sin

乙

A.光由A经。至IJB,〃=1.5

B.光由B经。到A,/2=1.5

C.光由A经。到8,»=0.67

D.光由8经。到A,〃=0.67

解析介质的折射率等于空气中的角度和介质中角度的正弦值之比，空气中角度

较大，对应正弦值较大，对应图乙中，由折射率计算公式，〃=黑sinr=等09=1.5,

由入射角为i知，光线从B经。到A,故选项B正确，A、C、D错误。

答案B

5.（2019・涟水中学月考）频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射

入一厚玻璃板后，其光路如图4所示。下列说法正确的是（）

A.单色光1的波长大于单色光2的波长

B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度

C.单色光1的光子能量小于单色光2的光子能量

D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临

界角

解析单色光1比单色光2偏折程度大，则单色光1的折射率大，频率大，故单

色光1的波长小，A项错误；根据知，单色光1的折射率大，则单色光1在

玻璃中传播的速度小，B项错误；单色光1的频率大，根据E=如知，单色光1

的光子能量大，C项错误；根据sinC=:知，单色光1的折射率大，则临界角小，

D项正确。

答案D

二、多项选择题

6.关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是（）

A.一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象

B.光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大

C.海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景

D.一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化

解析一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，选项A正确；由

全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故选项B正确；

海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，选项C错误；色

光进入水中，光的频率不变，颜色不变，选项D错误。

答案AB

7.（2018.南京质检）如图5所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空

气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为。=30。，E、F分

别为边A3、的中点，则（）

A.该棱镜的折射率为小

B.光在厂点发生全反射

C.光从空气进入棱镜，波长变小

D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

解析在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为30。，折射率为〃=罂=

职箓=小，选项A正确；由光路的可逆性可知，在5c边上的入射角小于临界

角，不会发生全反射，选项B错误；由关系式4介=空，可知选项C正确；从F

点出射的入射光线与法线的夹角为30。，折射光线与法线的夹角为60。，由几何关

系知，不会与入射到E点的光束平行，选项D错误。

答案AC

8.（2018•苏锡常镇四市高三教学情况调研）某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率

的实验图如图6所示。他按正确的方法插了大头针a、b、c、d。则下列说法正确

的是（）

PQ

图6

A.实验中，入射角应适当大些

B.该同学在插大头针d时，使d挡住方的像和c

C.若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射

D.该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率

解析插针法测量平行玻璃砖折射率的实验中，入射角既不要太小，也不要过大，

应适当大些，选项A正确；后面插的针要依次挡住前面插的针，选项B正确；若

入射角太大，但小于90。，光永远不会在玻璃砖内表面发生全反射，选项C错误；

该实验方法可以测量非平行玻璃砖的折射率，只是平行玻璃砖出射光线与入射光

线平行，选项D错误。

答案AB

9.如图7所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿方向

（。点在分界面上，图中点和入射光线都未画出）射向水中，折射后通过水中的

8点。图中。点为A、3连线与分界面的交点。下列说法正确的是（）

/A

图7

A.。点在O点的右侧

B.蓝光从空气中射入水中时，速度变小

C.若沿方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过8点正下方的C

点

D.若沿AOi方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D

点

解析根据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路

图如图所示，知。1点应在。点的左侧，故选项A错误；光从光疏介质（空气）进

入光密介质（水）中时，速度变小，故选项B正确；紫光的折射率大于蓝光，所以

折射角要小于蓝光的折射角，则可能通过8点正下方的C点，故选项C正确；若

是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的折射角，则可能通过5点正上方的

。点，故选项D正确。

答案BCD

三'填空、计算题

10.（2019•南京高三模拟）某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率，按插针法步骤

正确操作，借助刻度尺完成了光路图。该同学有圆规，却没有量角器，他就以。

点为圆心，15.00cm为半径画圆，分别交入射光线于A点，交直线。。的延长线

于。点。分别过A、。