安徽省合肥市五十中教育集团望岳校区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年度第一学期数学学科学情调研（八年级）（满分：100分时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．将点先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到的点的坐标为（）A． B． C． D．3．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）A． B． C． D．4．函数的自变量的取值范围是（）A． B． C． D．5．已知等腰的两边长分别为4和9，则等腰的周长为（）A．17或22 B．17 C．22 D．无法确定6．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A． B． C． D．7．若，分别是一次函数图象上两个不相同的点，记，则为（）A．正数 B．负数 C．0 D．非负数8．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）A． B．C． D．9．如图，一次函数与的图象相交于，则函数的图象可能是（）mA． B． C． D．10．如图，在中，，，是边上一点，若为直角三角形，则的度数为（）A． B． C．或 D．或二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．点到轴的距离是________．12．已知命题：“对顶角相等．”请写出它的逆命题：________．13．如图，已知中，是边上的中线，为的中点，若的面积为，则的面积为________．14．函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为________．15．在中，，、是的内角平分线且相交于点，则________．16．已知，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，．（1）则该一次函数的解析式为________；（2）若直线与线段有公共点，则的取值范围为________．三、解答题（本大题共7小题，共52分．请写出完整的解答或证明过程）17．（6分）已知与成正比例，当时，．、（1）求与之间的函数解析式；（2）判断点是否在该函数图象上，并说明理由．18．（6分）在中，，．（1）求的取值范围；（2）若的周长为偶数，求的周长为多少？19．（6分）如图在平面直角坐标系中，已知，，，是的边上的一点，把经过平移后得，点、、的对应点分别为点、、，点的对应点为．（1）直接写出、、三个点的坐标并画出；（2）求的面积．20．（8分）求证：三角形的内角和等于．21．（8分）如图，已知一次函数和的图象交于点，这两个一次函数的图象与轴分别交于点、．（1）分别求出这两个一次函数的表达式；（2）求的面积；（3）根据图象直接写出不等式的解集．22．（8分）如图，在中，，为边上的高，平分，分别交，于点，．（1）若，求的度数；（2）与相等吗？请说明理由．23．（10分）第19届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州成功举行．这是党的二十大胜利召开之后我国举办的规模最大、水平最高的国际综合性体育赛事，举国关注，举世瞩目．杭州亚运会三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进A，B两种杭州亚运会吉祥物礼盒进行销售．A种礼盒每个进价160元，售价220元；B种礼盒每个进价120元，售价160元．现计划购进两种礼盒共100个，其中A种礼盒不少于60个．设购进A种礼盒x个，两种礼盒全部售完，该专卖店获利y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购进100个礼盒的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？（3）在（2）的条件下，该专卖店对A种礼盒以每个优惠元的价格进行优惠促销活动，B种礼盒每个进价减少n元，售价不变，且，若最大利润为4900元，请直接写出m的值．合肥五十中教育集团望岳校区2023—2024学年八上期中考试数学试卷答案1-5：DBBAC6-10:DACBC11．2；12．相等角是对顶角；13．16；14．；15．；16．（1）；（2）或；17．（1）；（2）不在，理由：时，．18．（1）；（2）16；19．（1）、、（2）7；20．证明：如图，过点作，∵，∴，（两直线平行，内错角相等），∵（平角的定义），∴（等量代