2021届新高考物理扫描考点1

2021届新高考物理扫描考点

专题L7追及相调问题

目录

目录.......................................................................................1

【考点扫描】...................................................................................1

追及和相遇问题的解题思路.............................................................1

追及中的三个关系.....................................................................1

三.追及和相遇问题的四种解题方法.......................................................2

四.追及相遇的图像问题..................................................................2

五.两次相遇问题的四种解法.............................................................3

六.舰载机起飞问题......................................................................3

七、追及、相遇问题常见情景................................................................4

【典例分析】...................................................................................5

【专题精练】...................................................................................6

【考点扫描】

一.追及和相遇问题的解题思路

(L)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图、三式“，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位

移关系式，最后还要注意对结果的讨论分析.

(2)解决追及问题的思路流程:

二.追及中的三个关系

x后

(1)位移关系•X后二X前+4x(同地出发无后二X前)；

(2)时间关系：f%=f后+/f(同时出发r相等)；

(3)速度关系：慢追快距离增；快追慢距离减。

①一定.能追上(例如加速追匀速)

追上前，速度相等时，二者距离有最大值。

②不一定能追上(例如减速追匀速)

I.如果追不上，当速度相等时，二者距离有最小值；

II.如果恰好追上，则追上时，速度恰好相等；

m.如果追上时，追者速度大于被追者，那么会出现两次相遇的问题。

三.追及和相遇问题的四种解题方法

(1)物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖.掘题中的隐含条件，在头

脑中建立起一幅物体运动的图景.

(2)相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找出两物体的运动关系.

(3)数学分析法:设相遇时间为3根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若A>0,

即有两个解，说明可以相遇两次；若△=(),说明刚好追上或相遇；若△<(),说明追不上或不能相碰.

(4)图象分析法：将两者的速度一时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象分析求解.

四.追及相遇的图像问题

x-t图v-t图

同时、同地出发同时、不同地出发

①人时刻速度相等,同时同地出发，位移相等时相遇。即同时不同地出发，当后车位移比前车位移

相距最远；图中两条线与横纵坐标分别围成的面多两车的初始距离时，两车相遇。

②&时刻有交点，表积相等。从第一次相遇到第二次相遇，位移相等,

示相遇。即该段围成的两面积相等。

五.两次相遇问题的四种解法

(1)物理方法：速度关系，第一次相遇：匕后〉匕前;第二次相遇：吸后〈也明加速度条件：。后前，属于不一

定能追上的情形(例如减速追匀速、匀速追加速、减速追加速等)。

(2)数学方法：相遇位移关系式：x后=”前+5()即%后f+gap=%前/+；生产+s0，两次相遇条件：A>°；

(3)相对运动法：以前车为参考系，后车相对前车的初速度为(VO^-VOW),相对加速度为(0也2)，初始距离

So两次相遇条件：相对初速度要大于零即％后-%前>0、相对加速度要小于零即(0-42)<0、最大相对位

移WS小

(4)图像法：VI图中的面积表示位移，当后车图像围成的面积比前车大50.即表示相遇。如果从第一次相遇

以后，两车位移相等，则发生第二次相遇。

六.舰载机起飞问题

⑴弹射起飞：(航母静止)吨-琮=2oL

(2)带动起飞：(航母运动)

方法一、地面为参考系，X机=V9t+/，r飞="舰+a1，王舰=/混，x机一x舰=£

方法二、航母为参考系，（/飞一/舰>=2aL

七、追及、相遇问题常见情景

1.速度小者追速度大者

追及类型图象描述相关结论

匀加速®l设的为开始时两物体间的距离，则应有

追匀速V1下面结论：

0tot①^二%以前，后面物体与前面物体间的

V

匀速追距离增大

“2

匀减速②，=而时，两物体相距最远，为xo+Ax

0%7

V③f=/o以后，后面物体与前面物体间的

V\

匀加速追距离减小

匀减速“2④一定能追上且只能相遇一次

0to，

2.速度大者追速度小者

追及类型图象描述相关结论

V设X0为开始时两物体间的距离，开

匀减速

V1\

始追及时，后面物体与前面物体间

追匀速

C±1to，21的距离在减小，当两物体速度相等

时，即f=fo时刻：

匀速追\\

①若Ax=xo，则恰能追上，两物体

匀加速%

只能相遇一次，这也是避免相撞的

0ii%4J

V临界条件

V2、

匀减速追②若Ax<xo，则不能追上，此时两

匀加速V\-物体间距离最小，为xo—Ax

0

tl%力t③若Ax>xo，则相遇两次，设。时

刻两物体第一次相遇，则

一。时刻两物体第二次相遇

【典例分析】

【例1]一火车以速度UI匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一火车沿同方向以速度也（相对地

且以〉V2）做匀速运动.司机立即以大小为。的加速度紧急刹车.要使两车不相撞，试求加速度。的大小应

满足的条件.

【例2】（2020•朔州模拟）一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的

货车有违章行为时，立即前去追赶，经”=2s,警车发动起来，以加速度〃=2m/s?做匀加速运动，若警车

最大速度可达Um=16m/s,求：

（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少；

（2）警车发动起来后至少经多长时间才能追上货车。

【例3】2019年11月15日，在“滁新高速”上因突发团雾而造成多车追尾。如图7所示是模拟在该高速公路

上的甲、乙两车刹车过程中的v—f图象，甲车在后，乙车在前。若两车发生追尾，则以下判断正确的是（）

A.两车一定是在t=15s至f=20s之间的某时刻发生追尾

B.两车可能是在f=8s时发生追尾

C.f=0时刻两车间距可能大于28m

D.甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍

【例4】（2020•贵州三校联考）如图所示，在光滑的水平地面上，相距L=10m的A、8两小球均以均=10m/s

向右运动，随后两球相继滑上倾角为30。的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g=10m/s2。求：

（1）B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；

（2）A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。

【例5】（2019•济南市高三质检）受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响，高速公路上发生多起多车辆追尾事故。假设

高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为w=30m/s,距离so=100m。

f=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向，下面说法

错误的是（）

a/(m-s-2)<//(m-s-2)

甲乙

A./=6s时两车等速B.f=6s时两车距离最近

C.0~6s内两车位移之差为90mD.两车0〜9s内会相撞

【专题精练】

1.一辆轿车和一辆卡车在同一公路上均由静止开始同时做匀加速直线运动，加速度大小分别为3m/s2和7

m/s2,两车能达到的最大速度均为30m/s,刚开始运动时两车车头之间的距离为20m,轿车车身全长5m,

卡车车身全长20m,则两车的错车时间为（）

A.1.1sB.1.0sC.1.2D.1.7s

2.（2020•绍兴月考）小球从空中自由落下，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其速度一时间图象如图所示,

则由图象可知（g=10m/s2）以下说法正确的是（）

A.小球下落的最大速度为5m/sB.小球反弹时的最大速度大小为5m/s

C.小球能弹起的最大高度为0.9mD.小球能弹起的最大高度为1.25m

3.2019年1月31日，河南信阳高速因路面结冰和出现团雾而造成多车追尾。如图所示是模拟在该高速公路

上的甲、乙两车刹车过程中的X图象，甲车在后，乙车在前。若两车发生追尾，则以下判断正确的是（）

*v/(m-s-,)

0101520t/s

A.两车一定是在f=15S至Z=20S之间的某时刻发生追尾

B.两车可能是在f=8s时发生追尾

C.1=0时刻两车间距可能大于28m

D.甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍

4.（2020日照一中月考）（多选）a,〃两物体从同一位置开始运动，它们的近图像如图所示，下列说法正确的是

)

A.a,〃加速时，物体”的加速度大于物体〃的加速度

B.2s时，a,〃两物体相距最远

C.6s时，物体a在物体人的前方

D.4s时，a,6两物体速度相等，相距9m

5.（2019•江淮十校联考）甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶。其中甲车做匀速直线运动，乙车

由静止开始做匀加速直线运动，其运动的图象如图所示。则乙车追上甲车前两车间的最大距离为（）

B.20mC.25mD.50m

6.（2020•江西上高高三月考）平直公路上行驶的。车和h车，其位移时间图象分别为图中直线a和曲线b,已

知6车的加速度恒定且。=-2m/s2,r=3s时，直线a和曲线6刚好相切，下列说法正确的是（）

A.a车的速度是2m/sB.r=3s时，“、b两车的速度相等，相距最远

C.人车的初速度是8m/sD.r=Os时a车和人车之间的距离为9m

7.（2020•广西桂林、贺州、崇左高三下学期3月联合调研）甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在r=0

时刻两车正好相遇，在之后一段时间0〜会内两车的速度一时间图象（v-f图象）如图所示，则在。〜f2这段时

间内有关两车的运动，下列说法正确的是（）

A.甲、乙两辆车运动方向相反B.在外时刻甲、乙两车再次相遇

C.乙车在0〜72时间内的平均速度小于且要

D.在h〜时间内乙车在甲车前方

8.具有我国自主知识产权的“歼-10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展

又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示。在光滑的水平轨道上停放相距a=10m的甲、乙两车，其中

乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得vo=4Om/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工

作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v-f图象如图

b所示，设两车始终未相撞。

挡风板

¥

〃〃洪力〃,

a

（1）若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比;

⑵求两车相距最近时的距离。

9.为了测试智能汽车自动防撞系统的性能。质量为1500kg的智能汽车以10m/s的速度在水平面匀速直线

前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方22m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速

度大小为1m*的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告。驾驶员在此次测试中仍未进行任何操作，汽车

继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供12000N的总阻力使汽车做匀减速

直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求：

(1)汽车在“紧急制动”过程的加速度大小；

(2)触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离;

(3)汽车在上述22m