新人教版七年级数学上册全套PPT

子人教版七年级数学上册第一章有理数全套课件T·第一章有理数·1.1正数和负数1.了解生活中正数、负数的实际意义。2.理解正数、负数表示相反意义的量。学习重点：1.理解正、负数表示具有相反意义的量。2.实际问题中的数量关系学习难点：1.理解正数、负数表示相反意义的量。2.实际问题中的数量关系义是什么?气象信息由中央气象台提气象信息由中央气象台提供72小时天气预报-3℃~0℃-5℃~4℃解决问题的能力.我们将前面带有“-”的数叫负数，那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.EQ\*jc3\*hps34\o\al(\s\up15(A),U)2墨西哥20333中国293明天天气预报EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(京),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(沈),22)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(阳),g)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(连：),9)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(川),4)-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up7(庄),济南)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2147483643(路),3)空14贵阳贵阳t=心0在其前面加负数就是在以前学过的0以外的数前面一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地你是怎样理解“正整数”“负整数’’正分数”和“负分数”的呢?“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗?答案肯定是不对的，还有0的存在.珠穆朗玛峰在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰8848类似题中0可以都单的只表示膏番盆地2.温度中的0℃;6.正数和负数的界点.通过前面学习到的数，按照“两种相反意义的量”来分，应如何划分?0例：(1)一个月内，小明体重增加了2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值?(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解：(1)这个月小明体重增长2kg,(2)六个国家2001年商品进出口总额美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.现代工业生产中，对产品的尺寸、重量等都设计了标准规格.但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做到与标准规格完全一样.通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大一点，或稍小一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格的了.用正负数表示加工允许误差这样标注表示零件长度的标准尺寸为100,实际产品的长度最大可以是(100+0.5),最小可以是(100-0.5),在这个范围内的产品都是合格的.1.正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”);前面加“—”.2.实际问题中正数与负数表示具3.0既不是正数也不是负数.0一般情况下只是一个基准.为+10亿美元其中正确的是()CA.2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25,320,100万美元，利润—195,200万200万美元C.如果收入增加18元记作+18元，那么一50元表示收入减少50元D.一天早晨的气温是一4℃,中午比早晨上升4℃,所以中午的气温是+4℃4.在下列各数：5,-4,7,142,6.由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进口粮食比2005年增加了-5%,增加-5%是什么意思?2006年比2005年从外国进口粮食少了5%·度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是 毫米),表示这种零件的比标准重量少出5克上一节课我们讲了些什么内容?1,正数和负数。有相反意义的5,在生产中，通常用正负数来表示允许误差；C、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮●食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数A.-0.1mmB.-0.2mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢?为什么?D7正整数：如1,2,3,7零：0;负整数：如-1,-2,-3,EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up30(0),Z)4思考0.1,-0.5,5.32,-150.25等为什么被列为分数?0.1,-0.5,5.32,-150.25等为什么被列为分数?两个整数的比(如可以化成0(填“能”或“不能”)算做分数；2,无限不循环小数不是有理数；(无理数)3,整数中除了正整数和负整数，还有0有理数还有其他的分类方法吗?知识应用知识应用■00非负有理数集注意：1,像300%这种可以先化简成整数的数是(1)、有理数不是整数就是分数(2)、有理数不是正数就是负数①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数√④0既是非正数也是非负数V(1)0是整数·3)一定是正计米(4)整数一定是自然数(1)既是分数又是负数的数是负分数；(2)非负数包括正数和0(3)非正数包括负数4U0(4)非负整数包括正整数和0又称为自然数;(5)非负分数包括整数和正分数；(6)非正分数包括整数和负分数；(7)最小的正整数是1,最大的负整数是-1,所有大于-4的负整数有 -1,-2,-3不大于3的非负整数有 5那a可能是什么样的数?—定是正数吗?答：不一定，a可能是正数1,什么是有理数?2,有理数的分类：(1)按整数与分数划分；(2)按正，0,负划分；3,如何理解非正数和非负数等?4,学会观察一列数字之间的规律；5,数学方法：分类思想进步往往从归纳反思开始!—R请认真阅读课本第16-17页(探究)注意认真思考第16、17页的三个“思WX再向东走3米，两次一共向东走了多少米?368J68 若规定向右为正，则向左为负看下面的问题先向右运动3米，再向右运动2米则两次运动后从起点向右运动了5米先向左运动3米又向左运动2米则两次运动后从起点向左运动了5米一则两次运动后从起点向右运动了1米先向左运动3米，又向右运动2米取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.UU EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up22(1),工)Vl先向右运动3米，又向左运动3米4一 一PT /TTV先运动0米，又向左运动3米则两次运动后从起点向左运动了3米 A T互为相反数的两个数相加得0.▲(1)(-3)+(一0巩固练习)0VV城市天气温差郑州多云西安小雨小雪银川小雪沈阳小雪雨夹雪H月RRN匠4一二结果相同■减去一个数，等于加上这个数的相反数1减川世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是155米，两处高度相差多少米?Y全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题分。游戏结束时，各组的分数如下：(1)第1名超出第2名多少分?(2)第1名超出第5名多少分?运用法则将减法变加法时，注意两:一是减号变加号二是减数变 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那么向左爬行2cm应该记为-2cm.2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟ZF(e如果蜗牛以每分钟2cm的速度从O点向左爬行，3分钟后它在点O的左边6cm处. 钟以前记为-3●*2√An其结果可表示为(-2)×(-3)=+6VV数字等于各因数绝对值的积零与任何数相乘或任何数并把绝对值相乘.②任何数同0相乘都得0.A 一个数乘以-1,可得到这个数的相反数.你能发现什么???,,1km气温的变化量为一6℃,攀登5km后，答：气温下降30¹2.通过计算，你发现几个不是0的数相乘时，积的符号与负因数的个数有什么关系?几个数相乘，如果其中有因数为0,那么积等于0.R)乙)B)R1.怎样的两个数互为倒数?2.说出下列各数的倒数.3.倒数等于本身的数是几?二)0的乘法法则，你能得到什么结论或法则?下列各题.Z)5比较式子的大小.比较后你发现了什么?计算.1.通过上节课的学习，你收获了那些知识?7得0.(1比较式子的大小.比较后你发现了什么?计算.D))D))]一h典型典型(1)下面的计算正确吗?你发现了什么?■《T西1.概念?1.概念?22性质?consecteturadipisicingelit.出自淤泥而不染出自淤泥而不染开於玉井旧知名暑天胜似凉天好叶气过於花气清22B纸的像这样的式子表示起来很复杂，那么有没有一种简单的记法呢?计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5555555以上这些式子有两个共同点：第一个共同点是乘法运算第二个共同点是相乘的因数相同a·a=aa²读作：a的平方或a的二次方aa·a=aa³读作：a的立方或a的三次方EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up15(.),也)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up15(.),也)adaoN记做Dl)门l做乘方.乘方的结果|做幂.(1)表示n个a相乘(2(2)表示n个a相乘的结果n川2个5相乘4个-3相乘一个数可以看一个数可以看作这个数本身说出他们的意义：hZ076运用新知根据乘方的意义，将下列乘方写成乘法算式的形式并计算其结果：观察上述结果有正有负还有0,想一想，对于乘方运算的结果的符号有什么变化规律?正数的任何次舞是正数负数的奇数次量负数负数的偶数次星正数0的任何正整数次解是0称能迅速的判断下列各幂的正负吗?记住两个重要的非负数：知识回顾N非零有理数的乘方，结果的符号是：负数勺偶次方取大EV子子解决下列问题，你能从中发现什么?(1)-34和(-3)4有什么区别?各等于什么?什么区别?各等于什么?结果是81.o整个负数和分数(连同符号),用小括号括3D2(4)2×32和(2×3)2有什么区别?答：(3)32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，(4)2×32表示2与3的平方之积，等于18;而(2×3)2表示2与3的积的平方，等于36.A2有理数的混合运算的顺序竞赛竞赛例2计算减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号里的运算(按小括号、中括号、大括号的次序进eHhH3、一个数的5次幂是负数，则这个数的13次幂是负数，8次幂是正数。4、一个数的平方是25,这个数是5,一55、一个数的立方是8,这个数是-U日平方是045表示()A.4个5相乘B.5个4相乘C.5与4的积D.5个4相加的和EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up18(写),RF△)人体某种癌细胞分裂的速度非常快，每30分经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?(2⁶个)如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸连续折叠20有34层楼高；连续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛▲三1NK人教版七年数学上册第二章整式的加减全套课件·2.2整式的加减想一想：三角形、圆、长方形、正方形的面积公式.hUS=hUS=a²识与能力3.能用单项式和多项式表示具体问题中的数量关系.过程与方法情感态度与价值观1.通过交流、研讨活动，培养主动与他人2.通过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学二2.多项式的有关概念.1。JAmYBABY间是t小时所走过的路程为VC。 一a少数字母]lM入m数与字母或字母与字母的乘积像这样的式子叫做单项式.单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.这个单项式的次数.——次数为4系数5写出下列单项式的系数和次数.5兀 A43 7Z4132213、数字是带分数一律写成假分数，判断下列说法或书写是否正确.②-la②-la⑦2n²的系数是2,次数是2例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)一个长方形的长是a,宽是b,则它的面(3)汽车每秒行驶m千米，1分钟后能行驶(4)因金融危机，某商场降价处理产(5)一本书的价格是a元，一块手表的价同一单项式可以表示不同的含义.(1)单项式一4m²的系数是一4,次数是2(2)单项式一a⁵b的系数是—1,次数是63、③)甲次Pth米_,次数是5(4)单项式4πr²的系数是4TT,次数是2当单项式的系数为1或-1关于单项式的系数质符号.单项式的次数2.单独个数的次数记为0.判断下列式子中哪些是单项式?UC⁹UC⁹(6)-x²y;/FEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up13(A),4)(7)是单项式.单项式的注意点1.单独一个数或一个字母也叫单项式.2.单独一个非零数的次数是0.3.单项式的系数包含符号，当系数为1填空，并观察式子的特点.(2)如图，环形的面积为πR²-πr²(3)一个数比x的5倍小4,则这个数是(4)如图，门的面积为观察下面这些式子有什么特点.4十1几个单项式的和叫做多项式.个多项式的项.2rh和一2一2)多项式里不含字母的项.Z—O7/Ld乙一—M乙一—M指出下列多项式中的常数项.2m7352说出下列多项式是几项式，及其各项分别是什么?aa )MM/L)MM/L1十多项式的次数多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.指出下列多项式的次数πR²-πr²2121.请说出下列多项式是几次几项式?313T²十&)—CLl)Y3—M1项式项式项式(1)已知一个二位数的个位数字是m,十位h(2)图中阴影部分的面b积是a²-b²_a气温为(16—6h)℃.(4)下图中阴影部分的面积为J²πr²多项式工否火)最高次项五次二项式风.如果已知风速时2千米/时，那么他往返的速度分别怎样表示?如果甲乙两个人在无风中时速度分干米/时；干米/时；单项式和多项式统称为整式.次数：所有字母的指数的和项：多项式中的每个单项式多项式! B.1●数为2,次数为3,则a,b分别是多少?,AA322(2)857棵.运用有理数的运算律计算：有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?把具有相同特征的事物归为一类把具有相同特征的事物归为一类把具有相同特征的事物归为一类T3.掌握整式加减的方法.1.经历类比整式的运算律，探究合并同类项初步学会从实际问题入手，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展应用意识.情感态度与价值观习惯.整式的加减运算.题. DD(1)正方形A的周长是4a(2)正方形A的面积是 (3)正方形A、B的周长和是(4)正方形A、B的面积和是 道理. dfod=根据上面的方法完成下面的运算 (=_2)mm3;-所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.36m³与一4m³这两项中都有字母m,且m的次数也相同，所以它们是同类项.所含字母不一样，所以是它们不是同类项.常数项也是同类项.(1)两个相同：字母相同，同字母练一练类项?1.所含字母相同；2.相同字母的指数分别相同运用了分配律，将同类项的系数相--4合并同类项多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变.找出多项式中的同类项并合并.在合并同类项时结果往往是一个多项式，按x升幂排列：2-5x+x²-x⁴C.6x2-4x²=2D.3x²+2x³=5x5n=_1例1:合并下列各式的同类项.EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up10(2),a) 一Wy己。用牛：(1)(1)系数：系数相加；解：(2)-4xy³+2x²y+4xy³-3x²y;两项就相互抵消为0,可省略不写.不能合并.的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的—4ay+bx(3)3mn-2m+n-2+6n-2m-5-3mn;—4m+7n-7解法1:解法2:=-3x²+9x-1.比较解法1与解法2,哪种方法更简单?=2.合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结提示：先将数值代入到多项式中，再求值.例3:(1)一艘轮船轮船在顺风行驶了3个小时，逆风行驶了5个小时.已知轮船顺水时速3a+0.3a×5=4.5a(千米).3).则长方形周长为2a+2(a-3)(2)三角形的第一条边是a厘米，第二条边比第一条边长8厘米，第三条边比第二条边 “+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都变号.括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.号.下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.解：(2)5y+(4+3y)例4:化简下列各式：和(省略了加号).—8x—9(4)(-3x+2y)-4(6x-3y+1=x².例5:计算...午=6m³+6m²+6n-12-3m³-的每一项.3整式的加减的运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.他收入两部分，今年其他收入是农业收入的2倍，预计明年农业收入将减少15%,而其他收入将增加35%,那么预计小明家明年的其他收入为：2(1+35%)×a(元);例7:如图，甲乙两个零件的横截面的面积各多大?甲乙零件的横截面积几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再加减号连接；然后去括号，合并同类项.摆第1个“小屋子”需要5枚棋子；摆第3个“小屋子”需要7枚棋子.15例8:(1)去括号，注意符号，注意用括号前的数值去乘括号内的每一项；(2)找出同类项，放到同一个括号里；(3)合并同类项，计算出最简式；(4)把x,y的值代入式子.=-6a²b-2ab²+ab²-3a²b=(-6-3)-a²b+(-2+1)ab²(2)已知A=3a²-2a,B=-3a+时b-a|+|a-b|.1.同类项、合并同类项的概念.(1)所含字母相同.(2)相同字母的指数也相同.几个常数项也是同类项.类项.A.4a+b=5abB.6xy²-6y²x=03.合并下列各项式中的同类项。=21. 原式=4×32+13×3-2=73.8.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐， 周可坐多少人用餐?若用餐的人数有22人，则这样的餐桌需要多少张?●4)5x²-3x-3.—2x—5,9x+8.单项式：数或字母的乘积，这样的式子是单项式数和字母是相乘关系字母不能出现在分母上s项式的次数(对于单独一N2单项式中的数字因数称为单项式的系数注意：单项式的系数要包括其前面的负号规定：任何非零数的0次幂等于1。单项式的次数.P米子；系数是,次数是(2)如果单项式是单独的字母，那么它的系数常省略不写，但不要误认为是0,如a²,-abc;AV尔效起A(2)用字母表示图形中的a—la;H⑤—32x²y³的次数是7;(×)1t(1)单项式—4m²的系数是一4,次数是2(2)单项式一a⁵b的系数是一1,次数是6.3A_,次数是5(4)单项式4πr²的系数是4TT,次数是7当单项式的系数为1或-1四次单项式，求m,n应满足的条件?单项式的注意点1.单独一个数或一个字母也叫单项式.2.单独一个非零数的次数是0.3.单项式的系数包含符号，当系数为1观察下面这些式子有什么特点.单项式的和22式的次数.同类项：所含字母相,并且相同字母的指数也同相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.一2一2)多项式里不含字母的项.Z—O/1d十32rh和多项式的次数多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.指出下列多项式的次数πR²-πr²212 常数项是-2,最高次项的次数是313T²十&)—CLl)十/,YY M+3.EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up13(|),y)3,多项式的项数与次数例3,下列多项式次数为3的是(C)A.-5x2+6x-1B.²+x-1注意(1)多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高常数项是L/2●拓展提高(1)多项式是几次几项式?其中最高次项是哪项?最高次项的系数是多少? A[HNCC.-3x²y+4x-1是三次三项式常数项是12.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7则这个二次三项式为9(3)-0.3x²y与yx²是通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列，如-4x²+5x+5也可以写如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子，可同时容纳多少人?当n=20时，可同时容纳多少人?○○○○ ○○○○ 1L1EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up10(1),1)1L1○○○○○○○○○○○○单项式和多项式统称为整式.5a,—3m²系数：单项式中的数字因数系数为2,次数为3,分别是多少?TXBT已52nV如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. ■》Z)(8a-7b)-(4a-5b) )》)整式的加减运算通常是先(去括号),再(合并同类项)—h2 的每一项.2,去括号中的易错题：EQ\*jc3\*hps71\o\al(\s\up26(断),a)EQ\*jc3\*hps71\o\al(\s\up26(确),b-)EQ\*jc3\*hps71\o\al(\s\up26(：),c)X去括号时，1,注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，号里各项都改变符号。4,多重括号化简的易错题解：原式3x²-[2x-3x²+3+2x²] 最后再去大括号；整式的加减的运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.(1)原式=3xy²-3x²y-2xy-2xy²+3x²y(2)原式=5a²-(a²+5a²-2a-2a²+6a) 二、数量关系的应用3,化简求值中的易错题：(先去括号)(先去括号)(降军排列)例2、已知A=x+2y,B=3x-5y求A+5B跟踪体团：例1,若多项式A=3x²-2x+1,B=-2x²+x+1;计解：2A-3B+1原式=4×32+13×3-2=73.例2一个多项式A加上3x²-5x+2得2x²-4x+3,求这个多项式A?Z注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏EQ\*jc3\*hps56\o\al(\s\up30(?),：A)所以它的值与b,c无关.例6:做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):小纸盒大纸盒(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?a(1)小纸盒的表面积是：大纸盒的表面积是：(2)做大纸盒比做小纸盒多用料：3EQ\*jc3\*hps88\o\al(\s\up17(致用),做大小)3长宽高小纸盒bC大纸盒(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2cacm?大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm?(1)做这两个纸盒共用料例3.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm).长宽高小纸盒abC大纸盒(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?²²(2)做大纸盒比做小纸盒多用料思考：整式的加减运算的一般步骤是什么?一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.例2若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍有x(名)成年人和y(名)儿童；乙旅行团的成人数即(30x+15y-60)元4)B为4x2-5x-6,求A+B.”,2,实际问题中的易错题：例1某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为(M元/分钟M摆第1个“小屋子”需要5枚棋子；摆第3个“小屋子”需要7枚棋子.158.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐， 周可坐多少人用餐?若用餐的人数有22人，则这样的餐桌需要多少张?(1)2个三角形需个要3+2=5=2×2+1根火柴棍3个三角形需个要3+2+2=2×3+1根火柴棍4个三角形需个要3+2+2+2=2×4+1根火柴棍2Nn个三角形需个要3+2+2+2+…(h4fPn+1根火棍买n本笔记本所需钱={(2)如果需要100本笔记本，可以买101本，这样省钱。中心的数的9倍；能证设圈出的9个数如图中心的数的9倍；能证设圈出的9个数如图·(2)结论和(1)一样明aA.3B.4C.5D.6例2若3xm+5y²与x³y的和是单项式，求m"的值.[解析]根据同类项的概念.2.下列各项中，去括号正确的是()[答案]C针对第3题训练1.下列各式中去括号正确的是()[答案]C已知式子x²+3x+5的值为7,那么式子3x²+9x-2的值是1.如果整式7x²-x-6的值为9,则整式21x²-3x+5的值是[答案]-5某商品的价格为m元，降价10%后销量一下子上升，商场决定又提价10%,那么提价后的价格是()A所表示的数是[答案]0学习了有理数的运算后，小明设计了一种计算程序，如图[答案]36输出y基础练习基础练习□的指数也相同的项叫做同类项。的指数也相同的项叫做同类项。相同，并且3、3、去括号：(1)α+(b-c-d)=a+b-c-dEQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up11(负),变)EQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up11(正),要)EQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up11(不),变)(1)原式=3xy²-3x²y-2xy-2xy²+3x²y(2)原式=5a²-(a²+5a²-2a-2a²+6a)化|简EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up5(：),间)题1、计算：(1)4a²+3b²+2ab-4a²-4b²EQ\*jc3\*hps85\o\al(\s\up27(²-),3-)EQ\*jc3\*hps85\o\al(\s\up18(a),2)EQ\*jc3\*hps85\o\al(\s\up23(b),a)解：原式=-5xy+3xy-3x²-6xy-4x²题▶考点四整式的加减运算与求值[解析]如果把x的值直接代入，分别求出A,B,C的值，然后再求3A+2B-36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算.当x=-6时，原式=-(-6)+24=6+24=30.针对第9题训练的值.=6a²-12ab某同学在计算一个多项式减去a²-2a+1时，因误看做加上a²-2a+1,得到答案3a²-2a+4,你能帮助这个同学做出正确))针对第16题训练★第1个图形第2个图形第3个图形[答案]6037某校组织学生到距离学校8km的科技馆参观，学生周涛因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：收费(元)3km以下(含3km)把这个数乘以2,结果加上8,再除以2,最后减去所想的数，此因为结果是常数4,所以与所想的数无关，因此甲能知道结题4、已知长方形的宽为(2a-b)cm,长比宽多(a-b)cm,求这个长方形的周长方形的周长=(长+宽)×2?x(名)成年人和y(名)儿童；乙旅行团的成人数是即(30x+15y-60)元座位，第二排有多少个座位?第3排呢?用m表示第n)个座位?第4排有(a+3 )ZV|开2|块.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2012个图形中共有个五角星.第1个图形第2个图形第3个图形[答案]60372.先降价格上涨20%,再提价格20%3.先提价格上涨15%,再降价格15%问用这三种方案调价结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?两家公司都准备向社会招聘人才，两家公公司年薪10000元从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利?5000+(n-1).100lL[500011,人教版七年级数学上册第三章一元一次方程全套课件创设情景，引入新课西河堤大道，打造风景优美的一河两岸风光带，经县人民政府决定新建随县厉山大道道离中点16.5米，这条美丽的桥梁全长为多少米?学习目标：1,理解一元一次方程的概念；3理解从算式到方程是数学的进步；定义新知②未知数的次数为1;③等号两边都是整式Ar小试身手练习二：判断下列式子是不是一元一次A¹Zy-VVX未知数，且未知数的次数都是1,等号解析问题，建立模型月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?已用的时间+未来几个月使用的时间=规定的检测时间2450小时同学请找出下列问题的等量关系五折出售是1020元，这套西服原价多少元?2,甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米?问题(1),一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地，A,B间的路程是多少?间=1小时路程速度时间客车X卡车X列方程一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B路程速度时间客车X卡车解：设客车所用时间为xh.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B路程速度时间客车卡车X解设卡车所用的时间为X小时L□及等量关系)H的果知量，已知量字母X表示问题中的未知量)利用实际问题中的等量关系列出方程23全长(1)完成教材第83页的习题3.1的第合并同合并同L-厂一【等式性质1】 石万Ⅱ实际问题实际问题列方程解应用题步骤：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机合并同类项根据等式的性质2(a为常数)的形式.想一想：上面解方程中“合并同类项”▲3PH解：合并同类项，得一3x=6系数化为1,得x=-2解：合并同类项，系数化为1,得系数化为1,得16探究规律有一列数，按一定规律排列成1,一3,9,—27,81,其中某三个相邻数的和是一1701,这三个数各是多少?□合并同类项，得17x=25500合并同类项系数化为1(等式性质2)2:如何列方程解应用题?找等量关系设未知数万[快B 本节我们继续讨论如何列、解一元一次方程的问题。当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，那么解方程的步骤也相应更多些。俄罗斯小说家契诃夫的小说《家庭教师》中，写了一位教师为了一道算术题大伤脑筋。我们问题(买布问题)顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少?你会用方程解这道题吗?设买了蓝布料X俄尺。那么买了黑布料138-x蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5(138-x)根据买了两种布料共用540卢布，列得方程俄尺。买如果先去括号，就能简化方程的形式。这里的5(138-x)是5与138—x相乘。根据分配律，得x=a的形式转化呢?●下面的框图表示了解这个方程的具体过程：合并系数化为1本题还有其他列其他方法列出的方程应怎样解?契诃夫的小说中说用算术方法解上面的问题很难。你会用算术方法解它吗?如果你会做，那么不妨把算术方法和方程解法比较由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑不料。方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中去括号类似，都是以分配律为基础。解下列方程：例题讲解一艘船从甲码头到乙码头顺解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为(x-3)千米/时，逆流速度为(x+3)千米x=27个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?数目与螺母数目的比为1:2。为了使每天的产钉，其余(22-x)名工人生根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得工三才能高的用代户工三才能高的用代户英国伦敦博物馆保存着一部极其珍公著名的求未知数的问题。它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。用现在的数学符号表示，这道题就是方程当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程。像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可以使解方程中的计算更方便些。我们以方程我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去分母呢?这个方程中各分母的最小公倍数是10,方程两边同乘10,于是方程左边变为漏乘n"方程两边同乘1小公倍数)去括号这个过程与这个过程与前面的有什么不同呢?合并现在你会解一元一现在你会解一元一次方程了吗?一般步骤是怎样的呢?系数化为1X=去分母------防漏乘；去括号-----看括号前的符号以确定括号内各项是否变号(正全不变，负则全变);移项---要变号；具体应安排多少人工作?具体应安排多少人工作?现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起“工作量=人均效率×人数×时间”“工作量=人均效率×人数×时间”x人先做4小时，完成的工作量再增加2人和前一部分人一起做8小时解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和应是总工作量，得去分母，得去括号，得顺风速度-风速=无风速度=逆风速度+风速2、整理一批数据，由一人做需80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的怎样安排参与整理数据的具体人数?工作量=人均效率×人数×时间你的羊给我1只，我的羊数量就是你的羊数的1只，我们的羊数就一样了。”两个牧童各有多少只羊?4、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。修的/修的/紫么,直接设未知数的关键是把已知条列方程解应用题常见的题型有哪些?7、“工程”问题5T工作总量=工作效率X工作时间一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是两人合作3天完成的工作量(此时剩余的工作量是(3一条地下管线，由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程铺好这条管线?完成全部工程?L速度2行程问题基本类型：EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up13(1),工)快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距顺本速度导静水速度下流速度。4、解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的下问题就能迎刃而解。并且还常常借助火眼金脯nn艘轮船在两个码头之间航行，水流速度是每小时3千米，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两个码头之间每满利润问题购进商品时的价格(有时也叫成本在销鲁商品时的鲁出价(有时叫成交价、卖出价)在销鲁时标出的价分之几十在销鲁过程中的纯收入。在销鲁过程中，利润占进价的百分比利润率=利润÷进价×100%1、一件衣服500元打9折是450元。1、某商店以240元卖出一件衣服，盈利20%,若设这件衣服的进价为x元，你能列方程吗?2、某商店以240元卖出一件衣服，亏损20%,若设这件衣服的进价为x元，你能列方程吗?3、某商店在某一时间内以每件135利25%,另一件亏损25%。卖这两件一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是体会.分复这节课你有哪些收获和体会?方程是分析和解决实际问题的一种很有用的数学工具。利用方程解决实问题，应认真分析其中的数量关系，关键是要找出相等关系，由此设未知数、列方程，从而把实际问题转化为数学问题；然后通过解方程获得数学结论；最后用EQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up25(数),实)EQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up25(公),题)——实际问题”解方程解方程化归思想(方程思想)移项A同2、“等积变形”问题4、“劳力调配”问题5、“配套”问题—、6、“数字”问题数学来源于生活，又服务于生活。生活中处处有数学。HN环EQ\*jc3\*hps64\o\al(\s\up2147483639(6),T)EQ\*jc3\*hps64\o\al(\s\up2147483639(2),1)的EQ\*jc3\*hps90\o\al(\s\up13(高低取决于有无),其第入与人之间)的9差别就在于你是否去思考，去()中()TT奋斗就是生活EyhupomayaNo.2012071151EyhupomayaNo.2012071151V解?什么是解方程?解方程的一般步骤是什么?要注意哪些1、什么叫一元一次方程?次数是1,含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。练习：判断下列各等式哪些是一元一次方程：x+a=4的解，则a的值是;7等式等式的性质是什么?性质2,等式两边乘同个数，或除以同一个不为0的数，结果必坦等一EQ\*jc3\*hps55\o\al(\s\up17(式),且)EQ\*jc3\*hps55\o\al(\s\up17(两边都),是同一种)EQ\*jc3\*hps55\o\al(\s\up17(要),运)EQ\*jc3\*hps55\o\al(\s\up17(参),算)EQ\*jc3\*hps55\o\al(\s\up8(式两边加或),个数或同一)EQ\*jc3\*hps55\o\al(\s\up8(减),个)EQ\*jc3\*hps55\o\al(\s\up8(，),式)相信你能行相信你能行(2)如果x=y,那么x+5-a=y+5-a(4)如果x=y,那么—5x解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤归纳：程两边同时象以各分母的最小公倍数变号颠倒试一试1、方程3x-5=7+2x方程A.3x-3=1+2x,B.3x-9=1解：系数化为1,得错在哪里指出解方程错在哪里过程中ILILHT·谁最快最准确!*根据题意，得2m+I=2×3m十1)²=0,代数式解：因为|a-3|≥0(b+1)2≥0EQ\*jc3\*hps49\o\al(\s\up13(m),1u)9/8/2018关系.求出未知数的值；6.写出答案(包括单位名称)列方程解应用题常见的类型10.年龄问题的数量关系列出方程即可解决问题.(1)已知小新与妈妈的年龄和是55岁，妈妈的年龄又比小新的年龄的3倍小5岁，那么小新得买多少根蜡烛才刚刚好呢?妈妈的年龄=小新的年龄×3-5小新妈妈的生日，EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(解),年)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(：),龄)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(设),为)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(妈的),55-x)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(龄),岁)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(x岁，),根据)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(那),题)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(么),意)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up13(小),得)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up6(爸让小新),些生日蜡)EQ\*jc3\*hps53\o\al(\s\up6(去),烛)答：小新得买40根蜡烛才刚刚好。妈妈过生妈妈过生备去银行拿已知银行的年利率为1.4%,这次分析：本息和=本金+利息商场将进价为80元的毛衣按标价8折销售，仍可获20元的利润，你知道小新买毛衣用了多少钱吗?你能说出毛衣的标价吗?标价×打折数=售价解：设毛衣的标价为x元，根据题意得，答：毛衣的标价为125元。小新决定给妈妈买一件她最(4)妈妈的工厂距离小新家3千米，已知小新骑车的速度是4千米/时，妈妈骑车的速度是6千米/时，他们在途中相遇需要多长时间呢?解：设他们相遇需要x小时，根据题意的得，解得x=0.3爸爸做饭去点了，妈妈下班了，小新于是立即骑车找妈妈人教版数学七年级上册第四章几何图形初步全套课件第四章几何图形初步·4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒义务教育教科书数学七年级上册(人教版)欢迎你进入了一个新的世界，这里是丰富多彩的图形世界，你会觉得生活中处处都有图形的身影!你会发现许多令人惊喜的东西!奇的图形世界吧!美丽的地球1几何图形小组寻找常见几何图形的实物!你能由实物想象出你熟悉的几何图形吗?它有哪些特点?将它做出来展示给大家!一一组汇报二组汇报小组汇报小组汇报J小组汇报小组汇报J小组汇报小组汇报六组汇报]]厂七组汇报小组汇报H长方形(矩形)五边形点从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形你觉得几何图形可以分为哪几类?为什么?几何图形可分为立体图形和平面图形两类。有些几何图形的各部分不有些几何图形的各部分都四棱柱1.图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连接起来.2.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.学以致用学以致用人以旧悟新，探求新知[J日J小4八(1)过一点A可以画几条直线?(2)过两点A、B可以画几条直线?植树时，只要定出两个树坑的位置就v想一想：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。可以用来说明生活中的哪些现象?7777我们可以用下列方式表示直线：点与直线的位置关系AAPD直线l经过点BII就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点直线a与直线b相交于O点线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有(1)可以画三条直线(2)只能画一条直线如果平面上有四个点，过其中的每两个点画直线，又可以画几条?之间有何联系和区别?无乡八人)线段和射线都是直线的一部分.]类型端点数延伸度量图形直线无端点向两个方向无限延伸不可度量射线1个向一个方向无限延伸不可度量线段2个不向任何方向延伸可度量线段、射线、直线的表示方法②用一个小写字母表示.直线：①用直线上两个点来表示，无先后顺序.mB、直线[经过点AC、点B在直线[上BLEQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up14(百),且)1、按下列语句画出图形：(3)经过点O的三条线段a、b、c;(4)线段AB、CD相交于点B(1)画线段BD;(2)画射线AB(3)画直线AD、BC相交于点O;(4)连结CA并延长交BD的延长线于点EAÇ1、如图所示，下列说法正确的是()m2、如图下列说法错误的是()B、点A在直线[上C、点B在直线[上3、下列说法正确的是()符合题意的图为()BPDCDBABABC1、进一步认识了线段、射线和直线的概念，知道了它们的表示方法。2、探索出“经过两点有且只有一条直线”的性质，并了解其在生活中的运用，体会到数学就在我们身边。3、利用线段、射线和直线可以创造出很多美丽的图案，用它们可以美化我找出下列图片中哪部分具有角的形象.判断下列哪些图形是角?请在你的练习本上任意画一个角AAn(1)你能指出所画角的边和顶点吗?(2)角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何?(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗?EQ\*jc3\*hps59\o\al(\s\up10(1),1)角的外部边边从不同的角度看角的形成角的大小与边的长短无关!角的大小与边的长短无关!(1)两条射线组成的图形叫角.(2)直线是一个平角.(3)具有公共端点的两条射线组成角.(4)角的边画得越长，角就越大.(5)角的两边是两条线段.(6)18时整，时针和分针成一个平角.角用符号“”表示，读做“角”BEQ\*jc3\*hps29\o\al(\s\up6(八),A)站RA图标OO1°的60分之