大学高等数学上下考试题库(及答案)

高数试题1（上）及答案一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.（A）（B）和（C）和（D）和12．函数在处连续，则（）.（A）0（B）（C）1（D）23．曲线的平行于直线的切线方程为（）.（A）（B）（C）（D）4．设函数，则函数在点处（）.（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微5．点是函数的（）.（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点6．曲线的渐近线情况是（）.（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线

（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线7．的结果是（）.（A）（B）（C）（D）8．的结果是（）.（A）（B）（C）（D）9．下列定积分为零的是（）.（A）（B）（C）（D）10．设为连续函数，则等于（）.（A）（B）（C）（D）二．填空题（每题4分，共20分）1．设函数在处连续，则.2．已知曲线在处的切线的倾斜角为，则.3．的垂直渐近线有条.4．.5．.三．计算（每小题5分，共30分）1．求极限①②2．求曲线所确定的隐函数的导数.3．求不定积分①②③四．应用题（每题10分，共20分）作出函数的图像.2．求曲线和直线所围图形的面积.《高数》试卷1参考答案选择题1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．A10．C二．填空题1．2．３．２４．５．２三．计算题１①②2.3.①②③四．应用题１．略２．《高数》试卷2（上）一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分)1.下列各组函数中,是相同函数的是().(A)和(B)和(C)和(D)和2.设函数，则（）.(A)0(B)1(C)2(D)不存在3.设函数在点处可导，且>0,曲线则在点处的切线的倾斜角为{}.(A)0(B)(C)锐角(D)钝角4.曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是().(A)(B)(C)(D)5.函数及图象在内是().(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的6.以下结论正确的是().(A)若为函数的驻点,则必为函数的极值点.(B)函数导数不存在的点,一定不是函数的极值点.(C)若函数在处取得极值,且存在,则必有=0.(D)若函数在处连续,则一定存在.7.设函数的一个原函数为,则=().(A)(B)(C)(D)8.若,则().(A)(B)(C)(D)9.设为连续函数,则=().(A)(B)(C)(D)10.定积分在几何上的表示().(A)线段长(B)线段长(C)矩形面积(D)矩形面积二.填空题(每题4分,共20分)1.设,在连续,则=________.2.设,则_________________.3.函数的水平和垂直渐近线共有_______条.4.不定积分______________________.5.定积分___________.三.计算题(每小题5分,共30分)1.求下列极限:①②2.求由方程所确定的隐函数的导数.3.求下列不定积分:①②③四.应用题(每题10分,共20分)1.作出函数的图象.(要求列出表格)2.计算由两条抛物线：所围成的图形的面积.《高数》试卷2参考答案一.选择题：CDCDBCADDD二填空题：1.－22.3.34.5.三.计算题：1.①②12.3.①②③四.应用题：1.略2.《高数》试卷3（上）填空题(每小题3分,共24分)1.函数的定义域为________________________.2.设函数,则当a=_________时,在处连续.3.函数的无穷型间断点为________________.4.设可导,,则5.6.=______________.7.8.是_______阶微分方程.二、求下列极限(每小题5分,共15分)1.;2.;3.三、求下列导数或微分(每小题5分,共15分)1.,求.2.,求.3.设,求.四、求下列积分(每小题5分,共15分)1..2..3.五、(8分)求曲线在处的切线与法线方程.六、(8分)求由曲线直线和所围成的平面图形的面积,以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.七、(8分)求微分方程的通解.八、(7分)求微分方程满足初始条件的特解.《高数》试卷3参考答案一．1．2.3.4.5.6.07.8.二阶二.1.原式=2.3.原式=三.1.2.3.两边对x求写：四.1.原式=2.原式===3.原式=五.切线：法线：六.七.特征方程:八.由《高数》试卷4（上）选择题（每小题3分）1、函数的定义域是（）.ABCD2、极限的值是（）.A、B、C、D、不存在3、（）.A、B、C、D、4、曲线在点处的切线方程是（）A、B、C、D、5、下列各微分式正确的是（）.A、B、C、D、6、设，则（）.A、B、C、D、7、（）.A、B、C、D、8、曲线，，所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积（）.A、B、C、D、9、（）.A、B、C、D、10、微分方程的一个特解为（）.A、B、C、D、填空题（每小题4分）1、设函数，则；2、如果,则.3、；4、微分方程的通解是.5、函数在区间上的最大值是，最小值是；三、计算题（每小题5分）1、求极限；2、求的导数；3、求函数的微分；4、求不定积分；5、求定积分；6、解方程；四、应用题（每小题10分）求抛物线与所围成的平面图形的面积.利用导数作出函数的图象.参考答案一、1、C；2、D；3、C；4、B；5、C；6、B；7、B；8、A；9、A；10、D；二、1、；2、；3、；4、；5、8，0三、1、1；2、；3、；4、；5、；6、；1、；2、图略《高数》试卷5（上）一、选择题（每小题3分）1、函数的定义域是（）.A、B、C、D、2、下列各式中，极限存在的是（）.A、B、C、D、3、（）.A、B、C、D、4、曲线的平行于直线的切线方程是（）.A、B、C、D、5、已知，则（）.A、B、C、D、6、下列等式成立的是（）.A、B、C、D、7、计算的结果中正确的是（）.A、B、C、D、8、曲线，，所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积（）.A、B、C、D、9、设﹥，则（）.A、B、C、0D、10、方程（）是一阶线性微分方程.A、B、C、D、二、填空题（每小题4分）1、设，则有，；2、设，则；3、函数在区间的最大值是，最小值是；4、；5、微分方程的通解是.计算题（每小题5分）1、求极限；2、求的导数；3、求函数的微分；4、求不定积分；5、求定积分；6、求方程满足初始条件的特解.应用题（每小题10分）1、求由曲线和直线所围成的平面图形的面积.2、利用导数作出函数的图象.参考答案（B卷）一、1、B；2、A；3、D；4、C；5、B；6、C；7、D；8、A；9、D；10、B.二、1、，；2、；3、，；4、；5、.三、1、；2、；3、；4、；5、；6、；四、1、；2、图略《高等数学》试卷1（下）一.选择题（3分10）1.点到点的距离（）.A.3B.4C.5D.62.向量，则有（）.A.∥B.⊥C.D.3.函数的定义域是（）.A.B.C.D4.两个向量与垂直的充要条件是（）.A.B.C.D.5.函数的极小值是（）.A.2B.C.1D.6.设，则＝（）.A.B.C.D.7.若级数收敛，则（）.A.B.C.D.8.幂级数的收敛域为（）.A.BC.D.9.幂级数在收敛域内的和函数是（）.A.B.C.D.10.微分方程的通解为（）.A.B.C.D.二.填空题（4分5）1.一平面过点且垂直于直线，其中点，则此平面方程为______________________.2.函数的全微分是______________________________.3.设，则_____________________________.4.的麦克劳林级数是___________________________.5.微分方程的通解为_________________________________.三.计算题（5分6）1.设，而，求2.已知隐函数由方程确定，求3.计算，其中.4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（为半径）.5.求微分方程在条件下的特解.四.应用题（10分2）1.要用铁板做一个体积为2的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？2..曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线斜率的2倍，且曲线过点，求此曲线方程.《高数》试卷2（下）一.选择题（3分10）1.点，的距离（）.A.B.C.D.2.设两平面方程分别为和，则两平面的夹角为（）.A.B.C.D.3.函数的定义域为（）.A.B.C.D.4.点到平面的距离为（）.A.3B.4C.5D.65.函数的极大值为（）.A.0B.1C.D.6.设，则（）.A.6B.7C.8D.97.若几何级数是收敛的，则（）.A.B.C.D.8.幂级数的收敛域为（）.A.B.C.D.9.级数是（）.A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.不能确定10.微分方程的通解为（）.A.B.C.D.二.填空题（4分5）1.直线过点且与直线平行，则直线的方程为__________________________.2.函数的全微分为___________________________.3.曲面在点处的切平面方程为_____________________________________.4.的麦克劳林级数是______________________.5.微分方程在条件下的特解为______________________________.三.计算题（5分6）1.设，求2.设，而，求3.已知隐函数由确定，求4.如图，求球面与圆柱面（）所围的几何体的体积.5.求微分方程的通解.四.应用题（10分2）1.试用二重积分计算由和所围图形的面积.2.如图，以初速度将质点铅直上抛，不计阻力，求质点的运动规律（提示：.当时，有，）《高等数学》试卷3（下）一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、二阶行列式2-3的值为（）45A、10B、20C、24D、222、设a=i+2j-k,b=2j+3k，则a与b的向量积为（）A、i-j+2kB、8i-j+2kC、8i-3j+2kD、8i-3i+k3、点P（-1、-2、1）到平面x+2y-2z-5=0的距离为（）A、2B、3C、4D、54、函数z=xsiny在点（1，）处的两个偏导数分别为（）A、B、C、D、5、设x2+y2+z2=2Rx，则分别为（）A、B、C、D、6、设圆心在原点，半径为R，面密度为的薄板的质量为（）（面积A=）A、R2AB、2R2AC、3R2AD、7、级数的收敛半径为（）A、2B、C、1D、38、cosx的麦克劳林级数为（）A、B、C、D、9、微分方程(y``)4+(y`)5+y`+2=0的阶数是（）A、一阶B、二阶C、三阶D、四阶10、微分方程y``+3y`+2y=0的特征根为（）A、-2，-1B、2，1C、-2，1D、1，-2二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）1、直线L1：x=y=z与直线L2：___________。直线L3：____________。2、（0.98）2.03的近似值为________,sin100的近似值为___________。3、二重积分___________。4、幂级数__________，__________。5、微分方程y`=xy的一般解为___________，微分方程xy`+y=y2的解为___________。三、计算题（本题共6小题，每小题5分，共30分）1、用行列式解方程组-3x+2y-8z=172x-5y+3z=3x+7y-5z=2求曲线x=t,y=t2,z=t3在点（1，1，1）处的切线及法平面方程.3、计算.4、问级数5、将函数f(x)=e3x展成麦克劳林级数6、用特征根法求y``+3y`+2y=0的一般解四、应用题（本题共2小题，每题10分，共20分）1、求表面积为a2而体积最大的长方体体积。2、放射性元素铀由于不断地有原子放射出微粒子而变成其它元素，铀的含量就不断减小，这种现象叫做衰变。由原子物理学知道，铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比，（已知比例系数为k）已知t=0时，铀的含量为M0，求在衰变过程中铀含量M（t）随时间t变化的规律。《高数》试卷4（下）选择题：１．下列平面中过点（１,１,1）的平面是．（Ａ）ｘ＋ｙ＋ｚ＝０（Ｂ）ｘ＋ｙ＋ｚ＝１（Ｃ）ｘ＝１（Ｄ）ｘ＝３２．在空间直角坐标系中，方程表示．（Ａ）圆（Ｂ）圆域（Ｃ）球面（Ｄ）圆柱面３．二元函数的驻点是．（Ａ）（０,０）（Ｂ）（０,１）（Ｃ）（１,０）（Ｄ）（１,１）４．二重积分的积分区域Ｄ是，则．（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）５．交换积分次序后．（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）６．ｎ阶行列式中所有元素都是１，其值是．（Ａ）ｎ（Ｂ）０（Ｃ）ｎ！（Ｄ）１７．对于ｎ元线性方程组，当时,它有无穷多组解,则．（Ａ）ｒ＝ｎ（Ｂ）ｒ＜ｎ（Ｃ）ｒ＞ｎ（Ｄ）无法确定８．下列级数收敛的是．（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）９．正项级数和满足关系式，则．（Ａ）若收敛，则收敛（Ｂ）若收敛，则收敛（Ｃ）若发散，则发散（Ｄ）若收敛，则发散１０．已知：，则的幂级数展开式为．（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）填空题：数的定义域为．２．若，则．３．已知是的驻点，若则当时，一定是极小点．４．矩阵Ａ为三阶方阵，则行列式５．级数收敛的必要条件是．计算题(一)：已知：，求：，．计算二重积分，其中．３．已知：ＸＢ＝Ａ，其中Ａ＝，Ｂ＝，求未知矩阵Ｘ．４．求幂级数的收敛区间．５．求的麦克劳林展开式（需指出收敛区间）．四．计算题(二)：求平面ｘ－２ｙ＋ｚ＝２和２ｘ＋ｙ－ｚ＝４的交线的标准方程．设方程组，试问：分别为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解．《高数》试卷5（下）选择题（3分/题）1、已知，，则（）A0BCD2、空间直角坐标系中表示（）A圆B圆面C圆柱面D球面3、二元函数在（0，0）点处的极限是（）A1B0CD不存在4、交换积分次序后=（）ABCD5、二重积分的积分区域D是，则（）A2B1C0D46、n阶行列式中所有元素都是1，其值为（）A0B1CnDn!7、若有矩阵，，，下列可运算的式子是（）ABCD8、n元线性方程组，当时有无穷多组解，则（）Ar=nBr<nCr>nD无法确定9、在一秩为r的矩阵中，任r阶子式（）A必等于零B必不等于零C可以等于零，也可以不等于零D不会都不等于零10、正项级数和满足关系式，则（）A若收敛，则收敛B若收敛，则收敛C若发散，则发散D若收敛，则发散填空题（4分/题）空间点p（-1，2，-3）到平面的距离为函数在点处取得极小值，极小值为为三阶方阵，，则三阶行列式=级数收敛的必要条件是计算题（6分/题）已知二元函数，求偏导数，求两平面：与交线的标准式方程。计算二重积分，其中由直线，和双曲线所围成的区域。求方阵的逆矩阵。求幂级数的收敛半径和收敛区间。应用题（10分/题）判断级数的收敛性，如果收敛，请指出绝对收敛还是条件收敛。试根据的取值，讨论方程组是否有解，指出解的情况。高等数学（下）试卷1及参考答案一.选择题CBCADACCBD二.填空题1..2..3..4..5..三.计算题1.，.2..3..4..5..四.应用题1.长、宽、高均为时，用料最省.2.试卷2参考答案一.选择题CBABACCDBA.二.填空题1..2..3..4..5..三.计算题1..2..3..4..5..四.应用题1..2..3参考答案一、选择题1、D2、C3、C4、A5、B6、D7、C8、A9、B10,A二、填空题1、2、0.96，0.173653、л4、0，+5、三、计算题1、-32-8解：△=2-53=（-3）×-53-2×23+（-8）2-5=-13817-57-51-5172-8△x=3-53=17×-53-2×33+（-8）×3-5=-13827-57-52-527同理：-317-8△y=233=276,△z=4142-5所以，方程组的解为2、解：因为x=t,y=t2,z=t3,所以xt=1,yt=2t,zt=3t2，所以xt|t=1=1,yt|t=1=2,zt|t=1=3故切线方程为：法平面方程为：（x-1）+2(y-1)+3(z-1)=0即x+2y+3z=63、解：因为D由直线y=1,x=2,y=x围成，所以D： 1≤y≤2y≤x≤2故：4、解：这是交错级数，因为5、解：因为用2x代x，得：6、解：特征方程为r2+4r+4=0所以，（r+2）2=0得重根r1=r2=-2，其对应的两个线性无关解为y1=e-2x,y2=xe-2x所以，方程的一般解为y=(c1+c2x)e-2x四、应用题1、解：设长方体的三棱长分别为x，y，z则2（xy+yz+zx）=a2构造辅助函数F（x,y,z）=xyz+求其对x,y,z的偏导，并使之为0，得：yz+2(y+z)=0xz+2(x+z)=0xy+2(x+y)=0与2(xy+yz+zx)-a2=0联立，由于x,y,z均不等于零可得x=y=z代入2(xy+yz+zx)-a2=0得x=y=z=，所以，表面积为a2而体积最大的长方体的体积为2、解：据题意试卷4参考答案一．１．Ｃ；２．Ｄ；３．Ｄ；４．Ｄ；５．Ａ；６．Ｂ；７．Ｂ；８．Ｃ；９．Ｂ；１０．Ｄ．二．１．２．３．４．２７５．1．解： 2．解：3．解：.４．解：当|x|〈1时，级数收敛，当x=1时，得收敛，当时，得发散，所以收敛区间为.５．解：.因为,所以.四．1．解：.求直线的方向向量:,求点:令z=0,得y=0,x=2,即交点为(2,0.0),所以交线的标准方程为:.2．解：当时,,无解;当时,,有唯一解:;当时,,有无穷多组解:(为任意常数)5参考答案一、选择题（3分/题）DCBDAACBCB二、填空题（4分/题）1、32、（3，-1）-113、-34、05、三、计算题（6分/题）1、，2、3、4、5、收敛半径R=3，收敛区间为（-4，6）四、应用题（10分/题）当时，发散；时条件收敛；时绝对收敛当且时，，，方程组有唯一解；当时，，方程组无解；当时，，方程组有无穷多组解。《高等数学》试卷1（下）一.选择题（3分10）1.点到点的距离（）.A.3B.4C.5D.62.向量，则有（）.A.∥B.⊥C.D.3.函数的定义域是（）.A.B.C.D4.两个向量与垂直的充要条件是（）.A.B.C.D.5.函数的极小值是（）.A.2B.C.1D.6.设，则＝（）.A.B.C.D.7.若级数收敛，则（）.A.B.C.D.8.幂级数的收敛域为（）.A.BC.D.9.幂级数在收敛域内的和函数是（）.A.B.C.D.10.微分方程的通解为（）.A.B.C.D.二.填空题（4分5）1.一平面过点且垂直于直线，其中点，则此平面方程为______________________.2.函数的全微分是______________________________.3.设，则_____________________________.4.的麦克劳林级数是___________________________.5.微分方程的通解为_________________________________.三.计算题（5分6）1.设，而，求2.已知隐函数由方程确定，求3.计算，其中.4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（为半径）.5.求微分方程在条件下的特解.四.应用题（10分2）1.要用铁板做一个体积为2的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？2..曲线上任何一点的切线斜率等于自原点到该切点的连线斜率的2倍，且曲线过点，求此曲线方程.《高数》试卷2（下）一.选择题（3分10）1.点，的距离（）.A.B.C.D.2.设两平面方程分别为和，则两平面的夹角为（）.A.B.C.D.3.函数的定义域为（）.A.B.C.D.4.点到平面的距离为（）.A.3B.4C.5D.65.函数的极大值为（）.A.0B.1C.D.6.设，则（）.A.6B.7C.8D.97.若几何级数是收敛的，则（）.A.B.C.D.8.幂级数的收敛域为（）.A.B.C.D.9.级数是（）.A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.不能确定10.微分方程的通解为（）.A.B.C.D.二.填空题（4分5）1.直线过点且与直线平行，则直线的方程为__________________________.2.函数的全微分为___________________________.3.曲面在点处的切平面方程为_____________________________________.4.的麦克劳林级数是______________________.5.微分方程在条件下的特解为______________________________.三.计算题（5分6）1.设，求2.设，而，求3.已知隐函数由确定，求4.如图，求球面与圆柱面（）所围的几何体的体积.5.求微分方程的通解.四.应用题（10分2）1.试用二重积分计算由和所围图形的面积.2.如图，以初速度将质点铅直上抛，不计阻力，求质点的运动规律（提示：.当时，有，）《高等数学》试卷3（下）一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、二阶行列式2-3的值为（）45A、10B、20C、24D、222、设a=i+2j-k,b=2j+3k，则a与b的向量积为（）A、i-j+2kB、8i-j+2kC、8i-3j+2kD、8i-3i+k3、点P（-1、-2、1）到平面x+2y-2z-5=0的距离为（）A、2B、3C、4D、54、函数z=xsiny在点（1，）处的两个偏导数分别为（）A、B、C、D、5、设x2+y2+z2=2Rx，则分别为（）A、B、C、D、6、设圆心在原点，半径为R，面密度为的薄板的质量为（）（面积A=）A、R2AB、2R2AC、3R2AD、7、级数的收敛半径为（）A、2B、C、1D、38、cosx的麦克劳林级数为（）A、B、C、D、9、微分方程(y``)4+(y`)5+y`+2=0的阶数是（）A、一阶B、二阶C、三阶D、四阶10、微分方程y``+3y`+2y=0的特征根为（）A、-2，-1B、2，1C、-2，1D、1，-2二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）1、直线L1：x=y=z与直线L2：___________。直线L3：____________。2、（0.98）2.03的近似值为________,sin100的近似值为___________。3、二重积分___________。4、幂级数__________，__________。5、微分方程y`=xy的一般解为___________，微分方程xy`+y=y2的解为___________。三、计算题（本题共6小题，每小题5分，共30分）1、用行列式解方程组-3x+2y-8z=172x-5y+3z=3x+7y-5z=2求曲线x=t,y=t2,z=t3在点（1，1，1）处的切线及法平面方程.3、计算.4、问级数5、将函数f(x)=e3x展成麦克劳林级数6、用特征根法求y``+3y`+2y=0的一般解四、应用题（本题共2小题，每题10分，共20分）1、求表面积为a2而体积最大的长方体体积。2、放射性元素铀由于不断地有原子放射出微粒子而变成其它元素，铀的含量就不断减小，这种现象叫做衰变。由原子物理学知道，铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比，（已知比例系数为k）已知t=0时，铀的含量为M0，求在衰变过程中铀含量M（t）随时间t变化的规律。《高数》试卷4（下）选择题：１．下列平面中过点（１,１,1）的平面是．（Ａ）ｘ＋ｙ＋ｚ＝０（Ｂ）ｘ＋ｙ＋ｚ＝１（Ｃ）ｘ＝１（Ｄ）ｘ＝３２．在空间直角坐标系中，方程表示．（Ａ）圆（Ｂ）圆域（Ｃ）球面（Ｄ）圆柱面３．二元函数的驻点是．（Ａ）（０,０）（Ｂ）（０,１）（Ｃ）（１,０）（Ｄ）（１,１）４．二重积分的积分区域Ｄ是，则．（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）５．交换积分次序后．（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）６．ｎ阶行列式中所有元素都是１，其值是．（Ａ）ｎ（Ｂ）０（Ｃ）ｎ！（Ｄ）１７．对于ｎ元线性方程组，当时,它有无穷多组解,则．（Ａ）ｒ＝ｎ（Ｂ）ｒ＜ｎ（Ｃ）ｒ＞ｎ（Ｄ）无法确定８．下列级数收敛的是．（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）９．正项级数和满足关系式，则．（Ａ）若收敛，则收敛（Ｂ）若收敛，则收敛（Ｃ）若发散，则发散（Ｄ）若收敛，则发散１０．已知：，则的幂级数展开式为．（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）填空题：数的定义域为．２．若，则．３．已知是的驻点，若则当时，一定是极小点．４．矩阵Ａ为三阶方阵，则行列式５．级数收敛的必要条件是．计算题(一)：已知：，求：，．计算二重积分，其中．３．已知：ＸＢ＝Ａ，其中Ａ＝，Ｂ＝，求未知矩阵Ｘ．４．求幂级数的收敛区间．５．求的麦克劳林展开式（需指出收敛区间）．四．计算题(二)：求平面ｘ－２ｙ＋ｚ＝２和２ｘ＋ｙ－ｚ＝４的交线的标准方程．设方程组，试问：分别为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解．《高数》试卷5（下）选择题（3分/题）1、已知，，则（）A0BCD2、空间直角坐标系中表示（）A圆B圆面C圆柱面D球面3、二元函数在（0，0）点处的极限是（）A1B0CD不存在4、交换积分次序后=（）ABCD5、二重积分的积分区域D是，则（）A2B1C0D46、n阶行列式中所有元素都是1，其值为（）A0B1CnDn!7、若有矩阵，，，下列可运算的式子是（）ABCD8、n元线性方程组，当时有无穷多组解，则（）Ar=nBr<nCr>nD无法确定9、在一秩为r的矩阵中，任r阶子式（）A必等于零B必不等于零C可以等于零，也可以不等于零D不会都不等于零10、正项级数和满足关系式，则（）A若收敛，则收敛B若收敛，则收敛C若发散，则发散D若收敛，则发散填空题（4分/题）空间点p（-1，2，-3）到平面的距离为函数在点处取得极小值，极小值为为三阶方阵，，则三阶行列式=级数收敛的必要条件是计算题（6分/题）已知二元函数，求偏导数，求两平面：与交线的标准式方程。计算二重积分，其中由直线，和双曲线所围