2020年甘肃省定西市中考数学试卷

2020年定西市中考

数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分,每小题只有一个正确

选项.

1.下列实数是无理数的是（）

A.-2B.-C.邪D.VTT

6

2若.a=70。，则a的补角的度数是（）

A.1300B.1100C.300D.200

3.若一个正方形的面积是12,则它的边长是（）

A.2A/3B.3C.3V2D.4

4.下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）

匚

A口W

5.下列各式中计算结果为f的是（）

A.B.f—C.D.XI24-X2

6.生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下“与全身。的

高度比值接近0.618,可以增加视觉美感.若图中人为2米，则”约为（）

A.1.24米B.1.38米C.1.42米D.1.62米

7.已知x=l是一元二次方程（加一2）炉+4X—加2=。的一个根，贝ij根的值为（）

A.-l或2B.-lC.2D.O

8.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距

离.若AE间的距离调节到60cm,菱形的边长A5=20cm,则ND48的度数是（）

A.90°B.1000C.12O0D.15O0

9.如图，A是C。上一点，6C是直径,AC=2,AB=4,点。在GO上且平分5C,

则DC的长为（）

A.2V2B.V5C.2A/5D.VIO

10.如图①，正方形ABCD中，AC,8。相交于点。，E是OD的中点.动点P从点E出

发，沿着EfOfBfA的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A,在此过程中线

段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为（)

A.40B.4C.3百D.2>/2

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

11.如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元.

12.分解因式：a1+a=.

13.暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动.某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填

上原价.

原价：_________元

暑假八折优惠，现价：160元

x+2

14.要使分式^一有意义，x需满足的条件是.

X-1

15.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球

（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后

放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红

球有个.

16.如图，在平面直角坐标系中，AQAB的顶点A,B的坐标分别为（3,百），（4,0）.把

沿X轴向右平移得到ACOE,如果点。的坐标为（6,、回），则点E的坐标为.

17.若一个扇形的圆心角为60°,面积为工cm?,则这个扇形的弧长为cm（结果

6

保留））.

18.已知y=J（X-4）2-x+5,当X分别取1,2,3,…，2020时，所对应y值的总和是

三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明，证

明过程或演算步骤.

19.计算：（2—6）（2+百）+tan60°—（万-26）°

3x—5<x+1

,并把它的解集在数轴上表示出来.

{2（2x-l）>3x-4

-5-4-3-2-1012345

21.如图，在A43C中，D是BC边上一点,且=

（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）:

①作ZABC的角平分线交AD于点E；

②作线段DC的垂直平分线交DC于点F.

（2）连接EF,直接写出线段跖和AC的数量关系及位置关系.

22.图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于

武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志.在很多旅游城市的广场

上都有“马踏飞燕”雕塑.某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②）最高

点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果

如下表：

课题测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度

如图，雕塑的最高点B到地面的高度为

BA,在测点C用仪器测得点B的仰角

为a,前进一段距离到达测点E,再用

该仪器测得点6的仰角为夕，且点A,

测量示意图

/•:B,C,D,E,尸均在同一竖直平

面内，点A,C.E在同一条直线上.

a的度数夕的度数CE的长度仪器CO（£F）的高度

测量数据31°42°5米1.5米

田①

请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果

保留一位小数）.（参考数据:sin310a0.52,cos31°*0.86,tan31°®0.60,

sin42°«0.67,cos42°«0.74»tan42°«0.90)

23.2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一.截至2020年1

月，甘肃省已有五家国家5A级旅游景区，分别为A：嘉峪关文物景区；B-.平凉岭恫山风

景名胜区；C：天水麦积山景区；D：敦煌鸣沙山月牙泉景区；E：张掖七彩丹霞景区.

张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.

（1）张帆一家选择£：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？

（2）若张帆一家选择了E：张掖七彩丹霞景区，他们再从A,B,C,O四个景区中任

选两个景区去旅游，求选择A,。两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）

四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证

明过程或演算步骤.

24.习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”.兰州是古丝绸之路商贸

重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”.近年来，在市政府的积极

治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片.下图

是根据兰州市环境保护局公布的2013~2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统

计图.

请结合统计图解答下列问题:

(I)2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了天；

(2)这七年的全年空气质量优良天数的中位数是天；

(3)求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；

(4)《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良

天数比率达80%以上，试计算2020年(共366天)兰州市空气质量优良天数至少需要多少

天才能达标.

25.通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验.下表是一个函数的自变量x与函数值

的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题：

X…012345・・・

y・・・6321.51.21・・・

(1)当x=时，y=1.5；

(2)根据表中数值描点(x,y),并画出函数图象;

(3)观察画出的图象，写出这个函数的一条性质：.

26.如图，。是A46C的外接圆，其切线AE与直径8。的延长线相交于点E,且

AE=AB.

//E

()

(：

(1)求NACB的度数；

(2)若DE=2,求。的半径.

27.如图，点M,N分别在正方形MCQ的边BC,8上，且NM4N=45°.把AAON绕

点A顺时针旋转90°得到MBE.

(1)求证：\AEM^^ANM.

(2)若BM=3,DN=2,求正方形ABCD的边长.

28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线)=以2+法一2交x轴于A,B两点,交y轴于点

C,且。4=2OC=SOB.点P是第三象限内抛物线上的一动点.

(1)求此抛物线的表达式;

(2)若PCHAB,求点P的坐标;

（3）连接AC,求M4C面积的最大值及此时点P的坐标.

2020年定西市中考

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确

选项.

题号12345678910

答案DBACCABCDA

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

11.-5012.a(a+l)13.20014.XW1

71

15,1716.(7,0)17.—18.2032

3

三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明，证

明过程或演算步骤.（解法合理、答案正确均可得分）

19.解：原式=4-3+—1

3

3x-5<x+l①

20.解：<

2(2x-l)>3x-4②

解①得x<3,

解②得xN-2；

所以不等式组的解集为—2Mx<3.

在数轴上表示为:

-5-4-3-2-1012345

21.解：（1）①作出NABC的角平分线;

②作出线段。C的垂直平分线.

(2)数量关系：EF=-AC；

2

位置关系：EF//AC.

22.解：延长交AB于点G,设BG的长为x.

在RtABEG中，

Vtan^=—,：.FG=——.

FGtan42°

在RtABDG中，

BG.x

,**tana------，••DG----------.

DGtan31°

•・・DG—FG=DF=CE=5,

xx_

二3

tan31°tan42°

xx

-------=5,解得x=9.

0.60.9

AB=8G+G4=9+1.5=10.5

答：“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度大约是10.5米.

23.解：（1）选择E：张掖七彩丹霞景区的概率为《；

（2）画树状图得:

开始

ABCD

/l\/l\/l\/1\

BCDACDABDABC

ABACADBABCBDCACBCDDADBDC

或列表得:

ABCD

A(AO（A,。）

B(B,A)(B,Q(B,D)

C(C,A)(C,B)(CD)

D(aA)(D,B)(D,C)

共有12种等可能结果，选择A,。两个景区有2种结果,

所以选择A,。两个景区的概率为

126

四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明,

证明过程或演算步骤.（解法合理、答案正确均可得分）

24.（1）26

(2)254；

_270+313+250+254+233+213+296”，

(3)尤=-------------------------------------«261(天)；

4

(4)366x80%=292.8®293(天).

25.解:(1)3；

(2)

（3）性质写出一条即可.如：函数值y随x的增大而减小.

26.解：（1）如图，连接Q4.

•••4£：是:0的切线，，/。钻=90°.

又•:OB=OA,

，Z1=Z2.

AB-AE,4=NE,

ZAOE=2Z1=2ZE.

又,/在RtAAOE中，NAOE+NE=90°,

34=90°.，NE=30°.

:.403=120。.

ZACB=-ZAOB=60°.

2

(2)设rO的半径为r,

在RtAOAE中，•••/£=30°,：.OE=2OA.

：.OD+DE=2OA：.r+2=2r,

r=2.

O的半径是2.

C

27.证明：(1)如图，由旋转知AADN且AABE,：.AN=AE,Z1=Z2.

VZBAD=90°,ZMAN=45°,

：.Nl+N3=45°,

Z2+Z3=45°.

ZEAM=ZNAM=45°.

AE=AN

在MEM和MNM中，<ZEAM=NNAM,

AM=AM

：.^AEM^^ANM.

解：(2)由(1)知ME=MN,即BM+BE=MN,

,:BE=DN,：.BM+DN=MN.

又•：BM=3,DN=2,：.MN=5.

设正方形的边长为a,则MC=a—3,NC=a-2

在RtAMNC中，；MC2+NC2=MN2,

(a-3)2+(a-2>=52.

解得4=6,a2=-1(舍去)

故正方形的边长为6.

28.解:(1)由y=奴2+法一2可得点C(0,-2),即OC=2.

VOA=2OC=SOB,：.A(-4,0),叫,0；

7

把A,8两点坐标代入y=々%2+〃%-2,解得。=1,Z?=—,

7

・•・抛物线的表达式为y=V+_x-2.

(2)PC!/AB,C(0,-2),.•.点P的纵坐标为一2,

—2=H—x-2.

2

7

解得％=-3，x2=0(舍).

(3)设直线AC的表达式为了=履—2(kwO),

把A(T,0)代入可得左=—,,

2

直线AC的表达式为y=—；x-2.

过点P作x轴的垂线，垂足为。，交线段AC于点E；

过点C作。WLPE,M为垂足.

设点团,+(加一2)(TvmvO),则点加，一g1加一2),

2

PE=PD-ED=-|m2+—m-2-f—m+2=-m2-4m.

I2J12J

：•SAPAC=SMPE+S"EC=—PE-AD+—PE,MC=—PEAO

22

x(-m2_4mjx4=-2m-8m=-2(m-i-2)+8

2

当〃2=-2时，S“AC最大=8.

2020年山东省临沂市中考数学试卷

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.

1.（3分）下列温度比-2°C低的是（）

A.-3°CB.-1℃C.1℃D.3°C

2.（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（

C.D.

3

3.（3分）如图，数轴上点A对应的数是士，将点A沿数轴向左移动2个单位至点6,则

2

点3对应的数是（）

-101234

7

AB.-2C.D

-42-3

4.（3分）根据图中三视图可知该几何体是（)

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

5.（3分）如图，在AABC中，AB=AC,Z4=40°,CD//AB,则"8=()

A.40°B.50°C.60°D.70°

6.（3分）计算（-2/y+“2的结果是（

)

A.—2/B.-2a4C.D.

7.(3分)设4=77+2.贝I")

A.2<a<3B.3<a<4C.4<«<5D.5<a<6

8.（3分）一元二次方程V—4x—8=0的解是（)

A.%)——2+,x2=—2—2\/3xt=2+2>/3,x2=2—2x/3

C.%=2+2V2,x,=2-2>/2

Xi=25/3>x2=—25/3

9.（3分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽

到马鸣和杨豪的概率是（）

10.（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道

题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现

有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问

人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

11.（3分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩，下列说

法正确的是（）

T成绩/分

100---------------------

95----\--------------，一

_____次7___~一甲同学成绩

98G5——上下---乙同学成绩

80

0

2345次数

A.甲平均分高，成绩稳定B.甲平均分高，成绩不稳定

C.乙平均分高，成绩稳定D.乙平均分高，成绩不稳定

12.（3分）如图，P是面积为S的，ABCD内任意一点，的面积为S1,APBC的面

积为邑，贝I"）

s

B.5,+52<—

D.$+S2的大小与P点位置有关

（分）计算」——匕的结果为（

13.3)

x-1y-1

-x+y

B.x-y

(x-l)(y-l)(x-l)(y-l)

-x-yD.f

(x-l)(y-l)(x-l)(y-l)

14.（3分）如图，在。中，/记为直径，N4OC=80。.点。为弦AC的中点，点、E为BC

上任意一点.则NCE。的大小可能是（）

A.10°B.20°C.30°D.40°

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15.（3分）不等式2x+l<0的解集是.

16.（3分）若a+Z;=l,则从+2^-2=.

17.（3分）点（-g,⑼和点（2,”）在直线y=2x+6上，则，"与〃的大小关系是.

18.（3分）如图，在A48C中，D、E为边钻的三等分点，EF//DG//AC,H为AF与

OG的交点.若AC=6,则。〃=.

19.（3分）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距

离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到

这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的

所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离.依此定义，如图，在平面直角坐标系

中，点42,1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为.

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

21.（7分）2020年是脱贫攻坚年.为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助

下，办起了养鸡场.经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售.现从中随

机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：

质量/依组中值频数（只）

0.9,,x<1.11.06

l.L,x<L31.29

1.3,,x<1.51.4a

1.5„x<1.71.615

1.7„x<1.91.88

根据以上信息，解答下列问题:

（1）表中4=,补全频数分布直方图；

（2）这批鸡中质量不小于1.7依的大约有多少只？

（3）这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标.按15元/侬的价格售出

这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？

量

22.（7分）如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a

般要满足60。领卜75°,现有一架长5.5〃?的梯子.

（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？

（2）当梯子底端距离墙面2.2〃z时，。等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是

否能够安全使用这架梯子？

(参考数据：sin750»0.97,cos750»0.26,ttm75°«3.73,sin23.6°®0.40,cos66.4。a0.40,

tan21.8°®0.40.)

23.（9分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流/（单位：A）与电阻7?（单位:

。）是反比例函数关系.当H=4C时，/=9A.

（1）写出/关于A的函数解析式;

（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;

R/C—

1/A—

LA

1-4.-I--I-4_L-I-4-L-I-J-4--U4

01123456789101112131415^12

（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻应控

制在什么范围内？

24.（9分）已知,«的半径为八2的半径为以。为圆心，以｛+4的长为半径画

弧，再以线段002的中点P为圆心，以;QQ的长为半径画弧，两弧交于点A,连接。①，

。2A,«A交于点3,过点5作02A的平行线BC交0,02于点C.

（1）求证：是，。的切线；

（2）若4=2,与=1,。02=6,求阴影部分的面积.

\QPC

25.（11分）己知抛物线丫=以2-2以-3+2/（4#0）.

（1）求这条抛物线的对称轴；

（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；

（3）设点尸（〃?,.》）,。（3,%）在抛物线上，若乂＜力,求加的取值范围.

26.（13分）如图，菱形ABCO的边长为1,N4BC=60。，点E是边45上任意一点（端点

除外），线段CE的垂直平分线交如，CE分别于点F,G,AE,£尸的中点分别为

N.

（1）求证：AF=EF；

（2）求MN+NG的最小值；

（3）当点“在他上运动时，NCEF的大小是否变化？为什么？

2020年山东省临沂市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的.

1.（3分）下列温度比-2°C低的是（）

A.-3°CB.-fCC.fCD.3°C

【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3<-2,

所以比-2℃低的温度是-3°C.

故选：A.

2.（3分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意;

5、是中心对称图形，符合题意；

C、不是中心对称图形，不符合题意；

不是中心对称图形，不符合题意.

故选：B.

3

3.（3分）如图，数轴上点A对应的数是士，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B,则

2

点5对应的数是（）

-101234

A.--B.-2

2

【解答】解：点A向左移动2个单位,

31

点3对应的数为：，-2=—-.

22

故选：A.

4.（3分）根据图中三视图可知该几何体是（）

A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱

【解答】解：根据图中三视图可知该几何体是三棱柱.

故选：B.

5.(3分)如图，在AABC中，AB=AC,44=40。，CD1/AB,则/3CD=()

D

A.40°B.50°C.60°D.70°

【解答】解：在A45c中，AB=AC,4=40。,

\ZACB=70°,

CD//AB,

/.ZAC»=180o-ZA=140o,

・•.ZBCD=ZACD-ZACB=70°.

故选：D.

6.（3分）计算（-2/）2+/的结果是（）

A.-2a3B.-2/C.4a3D.4a4

【解答】解：原式=4/+/

=4a4.

故选：D.

7.（3分）设。=近+2.则（）

A.2<a<3B.3<a<4C.4<a<5D.5<a<6

【解答】解：「2〈疗＜3,

4<g+2<5,

:.4<a<5,

故选：C.

8.（3分）一元二次方程x2-4x-8=0的解是（）

A.&=—2+，x,——2—2>/3B.=2+2>/3,x»=2—2\/3

C.%=2+2\[1,X-,=2—2\[2D.%=2G,x,=—2\/3

【解答】解：一元二次方程d—4x—8=0,

移项得：x2—4x=8,

配方得：X2-4X+4=12,即（X—2）2=12,

开方得：x-2=±2g,

解得：x,=2+273,x2=2-2x/3.

故选：B.

9.（3分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽

到马鸣和杨豪的概率是（）

A.—B.-C.-D.-

12862

【解答】解：根据题意画图如下：

开始

马呜杨彖陆畅江宽

杨豪陆畅江宽马呜陆畅江宽马呜杨豪江宽马呜杨豪陆畅

共有12种等可能情况数，其中恰好抽到马鸣和杨豪的有2种，

则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是4=L;

126

故选：C.

10.（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道

题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现

有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问

人与车各多少？设有X人，y辆车，可列方程组为（)

XX

-=y+2-=y-2

3

A.〈B.

X八x-9

-+^=y--y

[22

X八xC

-=y+2-=y-2

3

C.{D.

x-9x八

--9=y

2--y12

xc

—=y-2

【解答】解：依题意，得：c.

2

故选：B.

11.（3分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩，下列说

法正确的是（）

甲同学成绩

乙同学成绩

A.甲平均分高，成绩稳定B.甲平均分高，成绩不稳定

C.乙平均分高，成绩稳定D.乙平均分高，成绩不稳定

100+85+90+80+95_85+90+80+85+80

【解答】解：无=因此乙的平

=90,峰二--------；--------=84,

5

均数较高;

$2—乙,

52一甲,

50>14,

・••乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定；

故选：D.

12.（3分）如图，P是面积为S的，ABC。内任意一点，的面积为APBC的面

积为$2,则（）

SS

A.S1+S,>5B.5]+5)<彳

C.S,+S2=-D.，+S?的大小与P点位置有关

【解答】解：过点尸作砂，AO交A£>于点E,交BC于点F,

四边形是平行四边形，

;.AD=BC,

r_口「口口&_AD.PE_BC.PF

..S-BC.EF，Si-------，S,-------，

1222

EF=PE+PF,AD=BC,

S

S|+$2=5，

—x+yB・人

(x-D(y-l)

—x—yx+y

C.D.

(x-l)(y-l)(x-l)(y-l)

x(y-l)y(x-l)

【解答】解：原式=

(x-l)(y-l)-(x-l)(y-l)

-(x-D(y-l)

-x+y

故选：A.

14.（3分）如图，在O中，AB为直径,44OC=80。.点。为弦AC的中点，点E为BC

上任意一点.则NCED的大小可能是（)

A.10°D.40°

【解答】解：连接。£）、

OC=OA,

.•.△Q4C是等腰三角形,

点3为弦的中点,

.-.ZDOC=40°,ZBOC=100°,

设ZBQE=x,则NCOE=100°-x,ZDOE=100。—x+40°,

OC=OE,NCOE=100°—x,

NOEC=NOCE=40°+-x,

2

OD<OE,ZOOE=100o-x+40°=140°-x,

:.ZOED<20°+-x,

2

NCED=NOEC-NOED>(40°+-x)-(20o+-x)=20°,

22

ZCED<ZABC=40°,

20°<ZC£D<40°

故选：C.

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

15.(3分)不等式2x+l<0的解集是%<--.

一2-

【解答】解：移项，得：2x<-l,

系数化为1,得：x<--,

2

故答案为x<—L

2

16.(3分)若a+b=l,贝I]“？一从+力一

【解答】解：a+b=l,

+2Z?—2

=(a+b)(a-b)+2b-2

=a-b+2b-2

=a+b—2

=1-2

=-1.

故答案为：-1.

17.（3分）点（-g,⑼和点（2,几）在直线y=2x+。上，则〃7与〃的大小关系是_m<n—.

【解答】解：,直线y=2x+b中，Z=2>0,

此函数y随着x的增大而增大，

-4<2,

：.m<n.

故答案为优.

18.（3分）如图，在A48c中，D、E为边/W的三等分点，EF//DG//AC,H为AF与

0G的交点.若4C=6,则DH=1.

【解答】解：。、E为边AB的三等分点,EF//DG//AC,

：.BE=DE=AD,BF=GF=CG,AH=HF,

：.AB=3BE,DH是AAEF的中位线，

:.DH」EF,

2

-EFHAC,

：.NBEF^^BAC,

EFBEEFBE

——=——，即nn——=---,

ACAB63BE

解得：EF=2,

.\DH=-EF=-x2=\

22f

故答案为：1.

19.(3分)我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距

离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到

这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的

所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离.依此定义，如图，在平面直角坐标系

中，点42,1)到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为一百-1_.

【解答】解：连接AO交O于B，

则线段A3的长度即为点A(2,l)到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离,

•.点A(2,l),

:.OA=y/22+l2=y/5,

OB=1,

AB=45-\,

即点A(2,l)到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为逐-1,

故答案为：A/5—I.

［解答］解：原式=---f=—F

23262

22_昱

6+-6r

1-2G

-6--

21.（7分）2020年是脱贫攻坚年.为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助

下，办起了养鸡场.经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售.现从中随

机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：

质量/依组中值频数（只）

0.9,,x<1.11.06

l.L,x<L31.29

1.3,,x<1.51.4a

1.5„x<1.71.615

1.7,,x<1.91.88

根据以上信息，解答下列问题:

(1)表中a=12,补全频数分布直方图;

(2)这批鸡中质量不小于1.7依的大约有多少只？

(3)这些贫困户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标.按15元/版的价格售出

这批鸡后，该村贫困户能否脱贫?

上频数

15

i

14

*

13

1

12

1

11

*

10

19

8

7

6

5

4

3

2

1

O0.91.11.31.51.71.9质量，kg

【解答】解：(1).=50-8-15-9-6=12(只)，补全频数分布直方图;

故答案为：12；

Q

(2)30()0X—=480(只)

50

答：这批鸡中质量不小于1.7版的大约有480只;

-1x6+1.2x9+1.4x12+1.6x15+1.8x8.../工土、

(3)x=---------------------------------=1.44(千克),

50

1.44x3000x15=64800>54000,

能脱贫,

答：该村贫困户能脱贫.

量

角口