【中考】2021-2022学年江苏省泰州市数学模拟试卷（二）

【中考】2021-2022学年江苏省泰州市数学模拟试卷（二）

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.0的相反数是.

2.如图，下列条件：@Z1=Z3,②N2+N4=180°,③N4=N5,④N2=N3,（§）Z6=Z2+Z3

中能判断直线4/〃2的有（只填序号）.

3.1纳米等于0.000000001米，用科学记数法表示：2018纳米=米.

4.如图，四边形ABCD是◎。的内接四边形，NB=135°,则NA0C的度数为

5.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何

体的侧面展开图的面积为.

△△

主视图左视图

俯视图

6.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图

案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个

二、选一选（本大题共8小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分）

7.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形

又是对称图形的是（）

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①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；

②无理数是开方开没有尽的数；

③若。为实数，则同＜0是没有可能；

④16的平方根是±4,用式子表示是］话=±4：

⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款中，捐款数如下（单位：元）：8,3,8,2,4,那

么这组数据的众数是8,中位数是4,平均数是5.其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.已知y=j2x—5+j5—2x—3,则2中的值为（）

1515

A.-15B.15C.——D.—

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10.两个相似三角形面积的比为4：3,那么它们的对应边上的高的比为（)

A.4:3B.2:百C.2:3D.没有能确

定

当式子，」卜5的值为零时,x的值是（）

11.

x—4x—5

A.±5B.5C.-5D.5或1

12.如图，AB是。O的直径，弦CD1AB,N-CDB=30°，CD=2JJ，则阴影部分的面

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7t2兀

A.27rB.兀C.-D.—

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13.阅读下面文字后，解答问题

有这样一道题目："已知：二次函数y=/+bx+c的图象点（1,0）,

求证：这个二次函数图象关于直线x=2对称"

题目中的横线部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.

根据现有信息，题目中二次函数图象没有具有的性质是（）

A.过点（3,0）B.顶点是（2,-2）

C.在X轴上截得的线段长是2D.与Y轴交点是（0,3）

14.将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°,得正方形ABICIDI，BICI交CD于点E,AB=G，

则四边形ABiED的内切圆半径为（）

V3+1R3-6r73+1八3-6

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三、解答题（本大题共9小题，共70分；写出运算步骤，推理过程或文字说明）

15.(1)(—3)-|1——(^'―3)°；

（2）先化简，再求值：1—伫！+WLL,a=tan60°.

aa'+2a

16.如图，在A/BC中，平分N8/C,点。是BC的中点，DEL4B于点、E,DF工AC于

点F.

求证：△ZBC是等腰三角形.

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17.AZBC在平面直角坐标系中的位置如图所示(坐标系内正方形网格的单位长度为1):

(1)在网格内画出和AZBC以点0为位似的位似图形使和△ZBC的位似

比为2：1且位于y轴左侧；

(2)分别写出4、4、G三个点的坐标：A,、B]、C,；

18.“食品”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品知识的了解程度，采用随

机抽样的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚没有完整的统计图.请你根

据统计图中所提供的信息解答下列问题：

扇嗾梅条嗾I十图

(1)接受问卷的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角

为;

(2)请补全条形统计图；

(3)若该中学共有学生900人，请根据上述结果，估计该中学学生中对食品知识达到“了解

和“基本了解”程度的总人数；

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(4)若从对食品知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品知识竞

赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

19.如图，在平面直角坐标系中，函数卜=b+6的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反

比例函数歹=一的图象交于C、D两点，DE_Lx轴于点E.已知C点的坐标是(6,-1),DE=3.

x

(1)求反比例函数与函数的解析式.

(2)根据图象直接回答：当x为何值时，函数的值大于反比例函数的值？

20.某校的教室A位于工地0的正西方向，且0A=200米，一部拖拉机从。点出发，以每秒5米

的速度沿北偏西53°方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机

的噪声污染范围内，若没有在，请说明理由；若在，求出教室A受污染的时间有几秒.(已知：

sin53°g0.80,sin37°^0.60.tan37°g0.75)

21.人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元,

其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同.

(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？

(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的价格为49元,

乙种牛奶的价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使的总利润(利润=售

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价-进价)等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？

22.如图，AB是半圆0的直径，点C为半径0B上一点，过点C作CDJ_AB交半圆。于点D,

将4ACD沿AD折叠得到AAED,AE交半圆于点F,连接DF.

(1)求证：DE是半圆的切线：

(2)连接0D,当OUBC时，判断四边形ODFA的形状，并证明你的结论.

23.如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点，交x轴于B,C两点(点B

在点C的左侧)，已知A点坐标为(0,3).

(1)求此抛物线的解析式；

(2)已知点P