匀变速直线运动的位移与时间的关系高一上期物理人教版2019必修一

人教版(2019)必修第一册物理高中2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

汽车匀速直线运动汽车做匀加速直线运动已知速度为V，你能求出经过t时间的位移吗？已知初速度为V0，加速度为a，你能求出经过t时间的位移吗？V-t图像如何？可否由v-t图像得到位移的大小？结论：匀速直线运动的v–t图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。2.速度时间图象（v-t图象）1.位移公式x=vtvt图象法公式法匀速直线运动的位移匀变速直线运动位移公式的推导v/(m·s-1)Ott/svo待证明：梯形面积表示位移已知：矩形面积表示位移教材P43拓展学习匀变速直线运动位移公式的推导t/sv/m/s246042将运动时间二等分，即认为⊿t=2秒内为匀速运动。时刻（s）024速度（m/s）246运算结果偏大还是偏小？为什么匀变速直线运动位移公式的推导13t/sv/m/s246042时刻（s）01234速度（m/s）23456运算结果偏大还是偏小？将运动时间四等分，即认为⊿t=1秒内为匀速运动。匀变速直线运动位移公式的推导t/sv/m/s246042与前两次运算结果对比有何不同？X1=12mx2=14m时刻s00.51.01.52.02.53.03.54.0速度（m/s）22.533.544.555.56将运动时间八等分，即认为⊿t=0.5秒内为匀速运动。匀变速直线运动位移公式的推导时间间隔估算结果⊿t=2秒X=12m⊿t=1秒x=14m⊿t=0.5秒X=15m在⊿t继续减小时,误差更小,估算值更接近真实值。如何减小与真实值的差别？匀变速直线运动位移公式的推导v/(m·s-1)Ott/s无限分割v/(m·s-1)Ott/sV0V0tt如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这是物理上常用的微元法。结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。V匀变速直线运动的位移下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。V00t/st由图可知梯形的面积：S梯形=（V0+V）×t/2VV即位移：将v＝v0＋at代入上式，有v/（m∙s-1）匀变速直线运动的位移时间公式注意：1、只适用于匀变速直线运动2、矢量的正负号问题（易错点）3、如果初速度为0，4、解题时先用字母代表物理量，再代入数值进行计算，各物理量的单位要统一。高中物理必修第一册课件公式的理解与拓展2.你能画出匀变速直线运动的位移-时间(x-t)图像吗？1.若v0=0，匀变速直线运动的位移-时间(x-t)关系如何表示？当v0=0时x/mOAt/stBCx-t图像是过原点的抛物线思想与方法微元法：在处理复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。

魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”，请同学们观察右面两个图并体会哪一个正多边形更接近圆的周长和面积。典型例题【例题】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2

的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？新知讲解分析两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。新知讲解解：（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有

＝10m/s×2.4s＋1/2×25m/s2×（2.4s）2＝96m（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系如图所示，飞机初速度v0

＝80m/s，末速度v＝0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有

v0Ox新知讲解加速度为负值表示方向与x轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有

＝v0t＋1/2×（－v0/t）t2

＝1/2v0t＝1/2×80m/s×2.5s＝100m飞机起飞时滑行距离为96m。着舰过程中加速度的大小为32m/s2

，滑行距离为100m。21at2s=位移与速度的关系式：v2–

v02=2ax1.适用于匀变速直线运动注意：2.此式优点：不需计算时间t。3.公式中四个矢量v、v0、a、x

要规定统一的正方向。4.若v0=0，则v=?不涉及到时间t，用这个公式方便速度与位移的关系2ax=v2-v02匀变速直线运动的速度与位移的关系归纳总结1.公式的适用条件2．公式的意义3．公式的矢量性匀变速直线运动(1)物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值．(2)x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x<0，说明位移的方向与初速度的方向相反．高中物理必修第一册课件速度与位移关系图像v2-x图像斜率：k=2a斜率：k=1/2a你能用图像表示速度与位移的关系吗?x-v2图像小试牛刀例、在一事故现场，交警测量一汽车刹车后滑行的位移为32m，已知汽车的加速度为4m/s2，若此路段限速为36km/h，则该汽车是否超速？x=16mV0=？a=-4m/s2V=0解析：取向右为正方向根据题意可知：a=-4m/s2，末速度为Vt=0，位移为x=16m由公式，代入数据，得V0=16m/s36km/h=10m/s＞超速！1.骑自行车的人以5m/s的速度开始由斜坡顶端向下加速运动，已知运动加速度为1m/s2，到达斜坡底端速度为15m/s。求斜坡的长度。100m2.高速公路给人们带来极大方便，但由于车辆行驶速度很大，对行车安全构成严重的挑战，雾天曾出现过几十辆车连续相撞的事故。某天有雾，能见度约为35m。设司机的反应时间为0.5s，汽车刹车时的最大加速度为8m/s2。为安全行车，车辆的最大行驶速度是多大？20m/s3.一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的平直桥，过桥后速度是16m/s。问：（1）它刚上桥头时的速度有多大？（2）桥头与出发点相距多远？4.汽车以20m/s的速度在平直路面行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么(1)刹车后6s内汽车的位移是多大？(2)汽车在停止运动前1s内通过的位移是多少？40m逆向法2.5m5.某一做直线运动的物体的v－t图象如图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离．(2)前4s物体的位移．(3)前4s内通过的路程．6m5m7m6.物体由静止开始做匀加速直线运动，在第7s内的平均速度为2.6