气液两相管流

气液两相管流

流型两相流特性参数基本方程压力损失定性分析常用两相流计算方法倾斜管压降关系式

H-B两相流计算方法气井两相管流实用模型11/27/20231两相管流：油气井系统基本流动过程占系统总压降35-90%核心问题：沿程压力变化及其影响因素11/27/20232复杂性油气井一般情况：气－油－水

注蒸汽井：水－汽（单组分）流动条件范围广：压力

1atm~高压

温度冰点~300℃

管径1″~数十厘米井深7000m

管斜角0~±90°流型多变性：气液两相流较气－固、液－固流动机理更加复杂。气液相间具有可变形性的相界面，相分布极不均匀11/27/20233垂直管流典型流型11/27/20234垂直管流型滑脱小，摩阻大流动结构极不稳定举液效率高滑脱大，井筒易积液P>Pb11/27/2023511/27/20236垂直环空两相流型11/27/20237水平管流典型流型11/27/20238两相管流实验装置11/27/20239两相流特性参数体积流量相速度VLVgAgAL环雾流Ａ11/27/202310表观（折算）速度两相混合物速度

11/27/202311持液率(LiquidHoldup)

在流动状态下单位长度管段内液相容积所占份额gL快关阀AgLAgAL11/27/202312两相混合物密度单位时间内流过截面的两相混合物的质量与其容积之比11/27/202313无滑脱持液率(No-slipLiquidHoldup)

单位时间内流过某一流通截面液相容积占气液混合物总容积的份额。当Vg=VL时，HL=λL无滑脱两相混合物密度11/27/202314基本方程先考虑单相气体的一维稳定流动坐标的正向为流向

为管子与水平方向的夹角连续方程即

dzZPA

gAdzV+dzVP+dP

11/27/202315单相气体动量方程作用于控制体的外力等于流体流动的动量的变化压力质量力管壁摩擦力-流体与单位面积管壁上的摩擦力-控制体周界长“－”表示摩擦力与流向相反11/27/202316单相气体动量方程（压力梯度）

“+”--Z轴正向与流体流向相反；“-”--Z轴正向与流体流向一致。

P00ZPwfPwhZP“+”ZPwhPwfZ

P

“-”11/27/202317

甚小可忽略垂直井θ=90°水平管θ=0°单相流气液两相流

11/27/202318压力损失定性分析当单相液流，常数HL、ρm、fm随两相流流型变化PrPwfPqgqL11/27/202319GLR过低HL大、ρm大vg>>vL

滑脱严重为主vm小，摩阻小GLR过高

HL小、ρm小vm大,为主气液比的影响过低合适过高D一定GLR11/27/202320D过小，vm大，摩阻大，携液能力强为主D过大，vm小，摩阻小，HL、ρm大为主滑脱严重井筒可能积液管径影响GLR一定过小合适过大D11/27/202321两相流压降计算方法简介早期均匀流方法（总摩阻系数法）1952Poettmann—Carpenter80’s陈家琅λ'~(NRe)2经验相关式1963Duns--Ros无因次化处理NvL、Nvg、ND、NL1965Hagedorm--Brow现场实验1967Orkiiszewski流型组合1973Beggs--Brill倾斜管实验1985Mukherijee--Brill改进实验条件现代机理模型

SPE20630等考虑具体流型的物理现象11/27/202322段塞流示意图环状流示意图机理模型11/27/202323单相流摩阻系数11/27/202324Jain(1976)公式

Colebrook-White(1939)公式

雷诺数11/27/202325Hagedorn-Brown垂直管两相流关系式

Hagedorn和Brown(1965)基于所假设的压力梯度模型，根据大量的现场试验数据反算持液率，提出了用于各种流型下的两相垂直上升管流压降关系式。此压降关系式不需要判别流型,适用于产水气井流动条件。11/27/202326压降梯度方程11/27/202327式中

g、

L、

m—气、液、混合物密度,kg/m3

HL—持液率

g—重力加速度，m/s2

A—管子流通截面积=πD2/4，m2D—管子内径，mGm—气液混合物质量流量，kg/sGg、GL—气、液质量流量，kg/s

vSG、vSL—气、液表观流速，m/s

vSG=qg/A，vSL=qL/A

qg、qL—气、液相体积流量，m3/s11/27/202328两相摩阻系数fm采用Jain公式计算，其中两相雷诺数由下式确定11/27/20232911/27/202330图1NL与CNL关系11/27/202331图2持液率系数11/27/202332图3修正系数11/27/202333计算HL的步骤：1计算流动条件下的上述四个无因次量；2由NL－CNL关系曲线图1，根据NL确定CNL值；3由图2确定比值HL/Ψ；4由图3确定Ψ值；5计算HL=（HL/Ψ）·Ψ。11/27/202334两相管流压降计算根据地面条件应用关系式计算井底流压1输入数据油管数据：管长L、管径D、井斜角θ、粗糙度e油气井产量：油气水日产量QO、QSC、QW

或QL、fw、GORP(GLRP)QW=fwQL

QO=QL-Qw

QSC=GORPQO或QSC=GLRPQL边界条件：井口压力Pwh、井口温度Twh、地温梯度gt考虑井温线性分布T(Z)=Twh+gtZ油气水相对密度γo、γg、γw11/27/2023352输入数据单位处理常用单位统一单位Q—m3/dq—m3/sμ—Pa.sP—MPap—PaV—m/sD—mmd—mT—℃T—K11/27/202336

3输入流体物性资料

气：拟临界压力、温度Pc，Tc

偏差系数Zg(Pr,Tr)

粘度μg

油：μo，溶解油气比Rs

体积系数Bo，油气界面张力σo

水：μw，σw，Bw11/27/202337两相管流压力计算步骤

数值求解

按深度增量迭代按压力增量迭代龙格库塔法11/27/202338按管长增量迭代的求解步骤 将压力梯度方程写成管长增量的形式

式中i为节点序号解法思路：给定上式中的压力增量Δp，先估计出Δp对应的管段长度增量的初值，由此确定相应管长的平均温度和平均压力，并计算该条件下的压力梯度(dp/dz)i，再由上式计算出，若计算值与初值接近，则计算值即为给定Δp对应的解，否则将计算值作为初值进行迭代直到收敛。逐个节点重复上述过程直到或超过预计终点为止。所选压力增量值Δp的大小控制了计算节点的数目，将直接影响计算的误差和速度。一般选Δp=0.3～1.0MPa，低压条件下应取得小一些，而高压条件下则应取得大一些。这样既能减小计算误差又能提高计算速度。11/27/202339已知井口（Z0＝0）压力p0=pwh沿油管的压力分布计算步骤如下：1.记计算节点序号i=1，选取压力增量Δp和对应的管长初值ΔZ0；2.计算第i节点位置Zi及其温度

Zi=Zi-1+ΔZ0考虑流体温度沿井深线性变化，节点处的温度为

Ti=T(Zi)=T0+gTZi

式中gT——温度梯度，K/m(℃/m)；

T0——井口流动温度，K。11/27/2023403.

计算ΔZ0段的平均温度和平均压力

T=(Ti-1+Ti)/2P=Pi-1+ΔP/24.

计算平均温度和平均压力条件下的有关物性参数；5.计算各相体积流量qg、qL,表观流速vSG、vSL以及混合物流速vm；6

计算有关无因次量，判别流型；7计算相应流型下的持液率、混合物密度、摩阻系数和压力梯度(dp/dz)i；8

计算ΔZi

9

若|ΔZi－ΔZ0|/ΔZi≤ε（给定误差），则转向计算步骤（10），否则令ΔZ0=ΔZi

，转向计算步骤(2)；10计算输出第i节点位置和相应压力；

Zi=Zi+1+ΔZi

pi=p0+iΔp11

若Zi≥H（内插确定H处的压力值）计算结束；否则

ΔZ0=ΔZi，i=i+1转向(2)。11/27/202341龙格库塔数值解法11/27/202342压力梯度函数F(Z，P)计算步骤1)Z处流动温度T(Z)=T0+gtZ2)计算T、P条件下的有关物性3)气液体积流量qg，qL4)气液表观流速Vsg、VsL和Vm5)计算λL、μL、ρns、μns6)无因次量NRens、NL、NgV、NLV、NgvsM7)计算HL、ρm8)判别流型，计算fm9)计算F(Z，P)11/27/202343程序结构输入数据单位处理Ｚ０＝０Ｐ０＝ＰwhZ0=Z1P0=P1计算k1~k4Z1=Z0+hp1=p0+pF(Z,P)PVTZL输出结果结束YN11/27/202344威远气田低压井

两相管流实用模型研究11/27/202345工程常用模型1961Duns-Ros1965Hagedorn-Brow1967Orkiszewski1973Beggs-Brill1985Mukherjee-brill问题：产水气井GLR明显高于油井条件环空两相流处理方法的实用性11/27/202346数学模型压力梯度方程油管环空11/27/202347参数优化目标fm---Mukherjee和Brill（1985）相关式11/27/202348模型评价统计指标

分别按流压误差百分数、压降误差百分数和压降梯度误差全面统计其平均误差，平均绝对误差|E|和标准SD。平均误差表示模型的整体偏差绝对误差表示平均误差的大小标准差表示模型计算结果的离散程度11/27/202349国外145井次应用文献SPE15655刊载的145井次现场测试数据对上述模型进行检验,现场数据包括Govier和Fogarasi(G-F)提供的95井次，以及TexasRailroadGommission(RRC)气田50井次气井数据。两组数据具有较宽的变化范围。11/27/202350应用国外测压资料对模型的评价结果11/27/202351威远51井次攻关队提供了51井次气水两相流的流压测试数据，包括自喷、正反循环气举方式的不同产水量条件。21/2油管内径，7"套管与21/2"油管环空当量直径为87mm。11/27/202352应用威远测压资料对模型的评价结果11/27/20235311/27/20235411/27/20235511/27/202356OGWM软件管流压降计算方法包括以下12种，分别适用于不同油气井举升油管和出油管线流动条件。油气井井筒温度包括直和指数曲线分布，后者考虑了井筒的径向传热。单相气体（修正）适用于气井、凝析气井Hagendorn-Brown(1963)垂直油、气井或高含水气井Orkiszewski(1967)

垂直油井Duns-Ros

垂直油井Mukherjee-Brill(1985)

定向井或地面管线；高含水气井Beggs-Brill(1973)

定向井或地面管线；高含水气井持液率优化模型(SPE35612)根据流压测试数据优化压降模型无滑脱 比较滑脱压降Aziz(1992