一种多频环锁频环鉴别器设计

一种多频环锁频环鉴别器设计

在深层地震勘探（月球和月球之间的距离）中，目标探测器距离地球较远，因此回波信号的信噪比非常低。以金星为例。距离地球的最近距离相当于地球同步卫星和地面之间的距离1139倍。由于距离的增加，路径损失达到64.3db。此外，深度空目标的运动速度达到了第二个宇宙速度，并产生了高波形的动态。在这一点上，我们必须完成对深度空探测器的测量通信，并完成对极低信噪比（snr）和高动态回波信号的捕获和跟踪。然后进行数据匹配和测量。载波跟踪可分为频率跟踪和相位跟踪,频率跟踪一般通过FLL实现对载波多普勒频率的本地复现.为克服叉积鉴频算法鉴频范围较窄的不足,现阶段接收机的FLL通常辅之以FFT鉴频或四相鉴频器来构成鉴别器以进行环路频率误差的提取,这在一定程度上改善了环路动态性能,但当回波信号中含较大多普勒变化率成分时,上述鉴频器无法给出准确的环路频率误差估计,且当回波信噪比极低(≤-38dB)时无法正常工作.作者提出一种新的FLL鉴别器,它采用两种鉴别算法相互配合,同时提取起始频率和频率变化率残差作为误差控制量,在回波信号信噪比极低且动态较高情况下仍能给出准确的频率误差估计,因而能够用于深空测控通信的载波跟踪FLL中.1校正解调基本原理接收的射频信号下变频到中频后,信号包括中频成分(频率已知)、目标的多普勒频率、多普勒变化率成分、调制的数据信息,且信号淹没在强噪声中.不妨设接收信号为零中频,且不存在多普勒变化率的变化率成分或者即使存在但绝对值很小,则接收到的时长为t0的一段回波信号可看作是LFM信号,设其起始频率为f,频率变化率为a,则t0时间内该LFM信号可写为s(t)=Aej2π(ft+12at2)(0≤t≤t0).(1)s(t)=Aej2π(ft+12at2)(0≤t≤t0).(1)设FLL环路滤波器对回波信号起始频率和频率变化率的估计分别为和ˆaaˆ,则本地产生的LFM信号为s′(t)=ej2π(ˆft+12ˆat2)(0≤t≤t0).(2)s′(t)=ej2π(fˆt+12aˆt2)(0≤t≤t0).(2)正交解调的过程相当于把接收信号和本地信号共轭相乘,则正交解调后的差信号为d(t)=s(t)×(s′(t))*=Aej2π(Δft+12Δat2)(0≤t≤t0).(3)d(t)=s(t)×(s′(t))∗=Aej2π(Δft+12Δat2)(0≤t≤t0).(3)式中:环路的起始频率残差Δf=f-ˆfΔf=f−fˆ;环路的频率变化率残差Δa=a-ˆa.Δa=a−aˆ.若FLL同时提取Δf和Δa的估计值Δˆffˆ和ΔˆaΔaˆ作为环路误差控制量,进而对接收信号频率和频率变化率同时进行跟踪,就可对含较大多普勒变化率成分的高动态接收信号进行精确频率跟踪,改进的锁频环结构如图1所示.可见,改进的FLL要求其鉴别器必须能够同时给出Δˆffˆ和Δâ的值.2fll身份验证器设计鉴别器基于以下两种不同类型的鉴别算法.2.1fft鉴别算法由帕色瓦尔定理,LFM信号x(t)的功率P满足Ρ=∫t00|x(t)|2dt=12π∫∞-∞|X(ω)|2dω.(4)P=∫t00|x(t)|2dt=12π∫∞−∞|X(ω)|2dω.(4)式中X(ω)为x(t)的幅频响应.若时宽带宽积Bt0≫1,则X(ω)近似为矩形且宽度为信号带宽B.将式(4)右端频域能量的积分区间换做信号频率范围[0,B],X(ω)用信号频谱中心处的幅值A代替,则Ρ≈12πB∫0A2dω=12πA2B.(5)P≈12π∫0BA2dω=12πA2B.(5)LFM信号的调频斜率a和B,t0满足a=B/t0,代入式(5),得Ρ≈12πA2B=12πA2at0.(6)P≈12πA2B=12πA2at0.(6)由式(6)知,LFM信号能量一定时,对相同的时宽t0,频谱幅值平方A2与信号调频斜率a成反比.基于LFM信号上述性质,正交解调后所得差信号为d(t)=Aexp[j2π(Δft+12Δat2)]d(t)=Aexp[j2π(Δft+12Δat2)],设Δa范围不超过[amin,amax],鉴别算法步骤如下:①对Δa的可能范围[amin,amax]以固定值δk为步进划分为一系列离散值ki(i=1,2,…,N).②分别用exp(-j2π12kit2)(i=1,2,⋯,Ν)exp(−j2π12kit2)(i=1,2,⋯,N)和d(t)相乘,得到N组对消后的信号分别为Aexp{j2π[Δft+12(Δa-ki)t2]}(i=1,2,⋯,Ν).Aexp{j2π[Δft+12(Δa−ki)t2]}(i=1,2,⋯,N).③分别对Aexp{j2π[Δft+12(Δa-ki)t2]}(i=1,2,⋯,Ν)Aexp{j2π[Δft+12(Δa−ki)t2]}(i=1,2,⋯,N)做FFT,得到N组FFT频谱值对应的N个最大幅值,记为A1m,A2m,…,ANm,以及这N个最大幅值所在频点处的频率估计值f0i(i=1,2,…,N).④对N个最大幅值A1m,A2m,…,ANm比较选大,选出其中的最大值Amax,设Amax=Alm(1≤l≤N).⑤则Δa的估计为Δˆa=kl,ΔfΔaˆ=kl,Δf的估计为Δˆf=f0l.由算法步骤可知,该算法通过做若干组FFT就可同时获得对Δf和Δa的估计,这里称之为FFT鉴别算法.通过调整信号时宽t0的大小,该鉴别算法可以用于极低信噪比的信号.2.2点积叉积鉴频算法叉积鉴频算法被广泛用于载波跟踪FLL的鉴频器,它能给出信号的瞬时频率估计且鉴频精度高,但它线性有效鉴频范围太窄.从文献算法原理的推导过程中可以看出,为节省运算量,该算法作了如下近似sin(φk-φk-1)≈φk-φk-1=2πΔfd(t0/2).(7)式(7)成立的条件是φk-φk-1≤2π×5°/360°,即只有当频率差Δfd较小使得2πΔfd(t0/2)≤2π×5°/360°时,才能得到它的准确估计,因此鉴频范围受限.这里采用点积叉积鉴频算法,数学表达式为efk=arctan[(ΟΙ,k-1ΟQ,k-ΟΙ,kΟQ,k-1)(ΟΙ,k-1ΟΙ,k+ΟQ,k-1ΟQ,k)]/(2πt02).(8)式中:OI,k-1,OI,k,OQ,k-1,OQ,k分别为I路和Q路正交解调结果前后半段各自的积分清除结果.该算法不存在数学近似,而通过求反正切直接得到实际相位差,然后计算出频率.以采用四象限反正切(线性鉴相范围[-180°,180°])为例,t0相同条件下该算法鉴频范围是叉积鉴频算法的36倍,代价是运算量增加.由于正交解调后的差信号d(t)为LFM信号,因此点积叉积鉴别结果efk为d(t)在t0时间内某时刻的瞬时频率值,即efk=Δf+Δa×t(0＜t＜t0).(9)在频率跟踪后期,Δa接近于0,efk可作为环路起始频率残差Δf的近似估计.2.3fft鉴别算法和点积叉积鉴频模式上述两种鉴别算法各有优缺点,FFT鉴别算法可以同时获得起始频率残差和多普勒变化率残差估计,且通过改变采样频率大小可获取需要的鉴频范围,但它频率分辨率低(为1/t0).点积叉积鉴频算法鉴频精度很高,且鉴频范围相比叉积鉴频算法获得很大改善,但鉴频范围依然受限于t0(为[-1/t0,1/t0]),且只能给出起始频率的近似估计.为兼顾鉴别范围和精度,这里将两者结合来设计FLL鉴别器,在频差较大的跟踪前期,Δf的估计由FFT鉴别算法给出;跟踪后期,频差落入点积叉积鉴频算法的鉴频范围,Δf的估计由它给出.在整个跟踪过程中,Δa的估计一直由FFT鉴别算法给出.两者互相配合最终消除频差,实现对频率的精确跟踪.鉴别器原理如图2所示.两种鉴别算法的切换判决准则是:由切换判决模块对Δf的αβ低通滤波结果进行判断,若该结果小于1/t0Hz,则表示环路残差已低于FFT鉴别算法的分辨率,且落入点积叉积鉴频算法的有效鉴别范围,因此使图2中的切换标志为有效,切换到点积叉积鉴频模式,选择器以Δf2为输出;若该结果大于1/t0Hz,则仍采用FFT鉴别方式,以Δf1作为输出,由此两种鉴别算法可实现双向自动切换.3fft鉴别方法的应用在极低信噪比情况下,由于回波信号中干扰过强,会出现和实际误差相差很远的鉴别结果,这里称之为野值,野值的存在影响环路的稳定,因此,图2中在鉴频结果送出去之前需要先对其进行野值剔除.考虑到FLL环路中频率残差是逐渐缩小的,因此合理的鉴别结果应呈逐渐减小趋势,作者基于此提出了一种野值识别和剔除方法,利用了前后鉴别结果间的相关性,剔除流程如图3所示.当前的鉴别结果Δfi送来后,判断上次鉴别结果Δfi-1是否为0(当频差比较小时,由于FFT鉴别方法分辨率低,鉴别结果可能为0),若Δfi-1不为0,且|Δfi|的绝对值大于Δfi-1绝对值的p倍以上,认为Δfi为野值,并把Δfi-1作为本次鉴别结果输出,即Δf=Δfi-1;若Δfi-1为零,且Δfi的绝对值大于q,认为Δfi是野值,把Δfi-1作为本次鉴别结果输出,即Δf=Δfi-1.若经判断Δfi不是野值,就将Δfi作为本次鉴别结果输出,即Δf=Δfi,若经判断Δfi是野值,用Δfi-1对其进行更新,即Δfi=Δfi-1,为下次野值剔除做准备.图3中p,q的值可以根据野值的具体规律和特点进行调整,这里取5≤p≤10,8≤q≤20都能有效地剔除鉴别野值.4fft的频率跟踪将该鉴别器用于图1所示的FLL中,测试闭环时鉴别器的工作性能.①信噪比-38dB,假设经载波捕获后起始频率残差分别为265Hz和995Hz,多普勒变化率残差分别为26Hz/s和45Hz/s,相应地分别选取二次采样频率f′s为600Hz和2kHz,每段信号长度为0.5s,得到FLL鉴别器在前15个环路更新周期起始频率和频率变化率的鉴别情况,如图4和图5所示.由仿真结果可以知道,前15个更新周期环路频差较大,此时采用FFT鉴别算法进行鉴别,在-38dB下它能够给出对起始频率和频率变化率的正确估计.对比图4和图5的起始频率鉴别,二次采样频率升高到2kHz后,鉴别频差范围增大到1kHz,验证了它的鉴别范围是可调的.图6是FLL鉴别方式切换到点积叉积鉴频算法后某15次环路误差的鉴别结果.此时环路的频率残差已经很小(0.38Hz左右),FFT鉴别算法受精度所限已不可用,但点积叉积鉴频算法却能够正确地给出频率误差的估计,且-38dB时估计误差不超过0.05Hz.②信噪比降低至-40dB,预检积分时间仍为0.5s,此时会出现鉴别野值.使跟踪开始时起始频率残差为一个较大值15kHz以使得环路经较多循环后才能入锁,选取二次采样频率为40kHz,取p=5,q=10.对FLL前300个环路更新周期的鉴别结果进行野值剔除前、后的对比情况如图7所示.由于信噪比极低,300次鉴别中出现多个野值,仿真结果表明,这里提出的野值剔除算法能够识别并剔除所有野值,然后以合理值取而代之.(3)以某深空航天器为例,其回波信号到达地球时的信噪比最低为-40dB,多普勒的频率范围为[-300,300]kHz,多普勒的变化率范围为[-3,3]kHz/s,辅之以载波捕获模块给出初始参数估计,在此基础上使用图1中FLL进行载波频率跟踪,不同信噪比时FLL的频率跟踪性能如表1所示.表中L指环路达到稳态时所需环路更新周期的个数,E(fe)和σRMS(fe)分别是环路达到稳态后100个环路更新周期频率残差的统计均值和方差.由仿真结果可见:在多普勒变化率最高达3kHz/s,信噪比最低-40dB情况下,频率稳态误差的均值和均方根误差均不超过0.2Hz,表明采用了改进鉴频器的FLL具有极好的