一种基于迭代的直接判决反馈估计算法

一种基于迭代的直接判决反馈估计算法

1信号参数估计和信噪比估计算法为了提高cd系统的容量和功率利用率，接收机应尽可能消除多通道干扰，并系统需要有效的功率控制。串行干扰抵消[1～3]由于实现简单,并具有较强的抑制远近效应的能力,因此受到广泛的关注。信号参数估计(如信号幅度、载波相位、符号定时估计等)是串行干扰抵消的关键;而信噪比估计[4～6]则是功率控制中的一项重要内容。本文主要研究AWGN信道下适合于PSK调制信号的幅度估计算法和信噪比估计算法,并设法消除低信噪比时由于误码导致的估计偏差。文章的第2部分建立了信号参数估计的复基带模型;第3部分提出了一种基于直接判决反馈的幅度估计和信噪比估计算法,并对其性能进行了理论分析;第4部分对算法进行了改进,改进后的迭代算法较好地解决了低信噪比情况下的估计偏差问题;第5部分是仿真结果;最后是结论。2信号的信号特性假定已经获得精确的载波同步和符号同步,并假定解扩过程没有性能损失,则进行信号幅度和信噪比估计时,可以考虑非扩频的信号模型。假定信号在传输过程中没有失真,则在AWGN信道(加性高斯白噪声信道)下,接收机接收到的信号可表示为式中1n(t)为高斯白噪声,单边功率谱密度为N0;ω0、θ分别为载波角频率和相位;τ为信号传输时延;1s(t-τ)为基带信号波形,A为幅度。对于PSK调制信号,有T为符号周期;a(n)为发送的符号序列,且有Tp(t)为信号成形时的脉冲波形,采用平方根升余弦滚降滤波器时,有α为滚降系数。根据式(2)、(3)、(4)可得在观测时间间隔T′内接收到的信号能量为式中N为观测符号数,T为符号周期。将接收信号正交下变频,并假定已经获得精确的载波和符号同步,则基带信号可表示为其中2n(t)为复高斯噪声,单边功率谱密度为4N0,且有3基于直接判断反馈的评估算法3.1直接判决反馈假定已经获得精确的载波同步和符号同步,对接收信号进行匹配滤波,并假定滤波器具有单位增益,采用平方根升余弦滚降滤波器时pR(t)=T-1pT(t)。通过匹配滤波后的信号可表示为取无符号间干扰点,得到统计独立的样本nk为复高斯噪声序列,且有当发送符号为i.i.d序列时,有基于直接判决反馈的幅度估计算法为其中为对符号序列sk的估计,可通过对kr进行硬判决得到,或利用译码后的硬判决数据经过二次编码得到。本文考虑前一种情况,即通过对kr进行硬判诀得到本文考虑的前一种情况。先考虑BPSK的情况,此时sk、sˆk的取值均为±1。估计的均值为其中p(x)=21πσne2-σx2n2,pe=∫A∞p(x)dx(15)由式(14)可知,基于式(13)的估计为有偏估计,估计偏差与信噪比和误码率有关,与观测长度无关。QPSK调制时,可以推出类似的结果其中p(x)=21πσne4-σx2n2,pe=∫A∞p(x)dx(17)根据式(14)、(15)、(16)、(17)计算可知,在直接判决反馈方式下,当Es/N0相同时,QPSK幅度估计的偏差比BPSK大,这是由于Es/N0相同时,BPSK的误码性能优于QPSK的误码性能(无信道编码)。有数据辅助(即发送符号已知)时,根据式(13)、(14)计算可得将式(11)代入式(19)可见,有数据辅助时基于式(13)的估计为无偏估计,估计方差与克拉美—罗界一致。3.2k/qpsk信号基于直接判决反馈的信噪比估计算法为上式对BPSK/QPSK信号都成立。显然,由于幅度估计为有偏估计(偏大),因此基于直接判决反馈的信噪比估计也是有偏估计,且在低信噪比时估计结果偏差较大。4迭代算法下的bsk由上节的分析可知,基于直接判决反馈的幅度估计和信噪比估计都是有偏的,且估计偏差与观测长度无关,只与信噪比和误码率有关。为了补偿估计偏差,可对式(13)、(21)的估计结果进行进一步的处理:根据式(21)可以得到估计的总功率的均值而幅度估计均值具有下述形式因此可以通过对下述两式联合求解得到幅度的估计其中p(x)由式(15)或式(17)定义,分别为式(13)和式(21)的估计结果,幅度估计的最后结果为。根据和式(22)可得到信噪比的估计。显然,根据估计结果对式(25)、(26)直接求解是非常困难的,因此上述方法虽然在理论上可行,但工程上并不实用。为了降低复杂度,可以采用基于迭代的次优算法,迭代算法描述如下:(a)根据式(13)、(21)得到估计结果。(b)将代入下式得到σn的估计:(c)将代入下式计算:(d)令(e)重复(b)、(c)、(d),直到性能趋于稳定,得到幅度估计结果。(f)将代入式(22)得到信噪比的估计。迭代算法通过迭代逐渐减小幅度的估计偏差,由于用于迭代的中间估计量仍然是有偏的,因此估计性能比式(25)、(26)的联合求解法要差一些。仿真表明,对于BPSK,5次迭代后性能趋于稳定,增加迭代次数性能再无明显改善;对于QPSK,10次迭代后性能趋于稳定,增加迭代次数性能再无明显改善。5信噪比估计偏差仿真1归一化幅度估计偏差与信噪比的关系。定义归一化幅度估计偏差为仿真结果如图1所示。仿真2信噪比估计偏差与信噪比的关系。定义信噪比估计偏差为仿真结果如图2所示。仿真3归一化幅度估计方差与信噪比的关系。定义归一化幅度估计方差为仿真结果如图3、图4所示。仿真4信噪比估计方差与信噪比的关系。定义信噪比估计方差为仿真结果如图5、图6所示。6低信噪比下估计结果的校正本文主要研究了高斯信道下PSK信号的幅度估计和信噪比估计问题。首先提出了一种基于直接判决反馈的估计算法,该算法的性能在有数据辅助的情况下与克拉美—罗界一致,但在低信噪比下由于误码的影响导致估计结果严重偏离真值。为