高速高精度模数转换器参数的数学表示

高速高精度模数转换器参数的数学表示

0动静态参数测试方法随着电子技术的发展，模型的转换（adc）尤其重要，对adc的速度和精度要求越来越高。高速高精度adc的开发逐渐成为研究的重点，相应测试技术的研究也越来越受到重视。论文对高速高精度ADC动静态参数测试方法进行研究:基于Matlab工具对ADC静态参数、动态参数进行分析;提出高速高精度ADC测试方电路,并对12位50MHz流水线ADC进行测试,给出测试结果。1vi2cv1v1av1avinv1av1建模积分非线性(INL)、差分非线性(DNL)、失调(Offset)等参数是属于静态性能测试范畴。静态性能参数采用码密度直方图来进行测试,码密度直方图测试是基于ADC对输入信号的采样是随机的,即对输入信号的同一电平不存在重复采样,然后通过对输出的不同代码的个数进行统计、计算每一个代码出现的概率,利用统计的概率和理想概率的对照,得到静态性能参数。设ADC输入正弦信号V=Asinωt,由于是随机采样,因此t为随机变量,服从均匀分布,对应幅度为Vin的电压概率密度为:p(Vin)=1πA2−V2in√(1)p(Vin)=1πA2-Vin2(1)V1～V2区间被采样到的概率:P(V1,V2)=∫V2V1p(V)dV=1π(arcsinV2A−arcsinV1A)(2)Ρ(V1,V2)=∫V1V2p(V)dV=1π(arcsinV2A-arcsinV1A)(2)当正弦信号存在失调电压V0时,V1～V2区间被采样的概率:P(V1,V2)=∫V2V11πA2−(Vin−V0)−−−−−−−−−−−−−√dV=1π(arcsinV2−V0A−arcsinV1−V0A)(3)Ρ(V1,V2)=∫V1V21πA2-(Vin-V0)dV=1π(arcsinV2-V0A-arcsinV1-V0A)(3)假设Np,Nn分别为采样电压为正,负的概率,利用式(3)分别求出正负电压区间的概率,推得失调电压为:Voffset=Aπ2sin(Np−NnNp+Nn)(4)Voffset=Aπ2sin(Νp-ΝnΝp+Νn)(4)失调电压并不影响积分与微分非线性,假设数字代码i出现的次数为H(i),从代码0到i总采样次数为N(i)=∑H(i),测试中总采样次数为Ns,则代码i出现的概率H(i)/Ns,利用式(2)可以得到V1,V2之(一个量化代码的上下限电压)之间的关系为:V2=V1cos(πH(i)Ns)+sin(πH(i)Ns)A2−V21−−−−−−−√(4)V2=V1cos(πΗ(i)Νs)+sin(πΗ(i)Νs)A2-V12(4)从代码0开始,利用递推关系对幅度进行归一化可得:Vi=−cos(πNsN(i))(5)Vi=-cos(πΝsΝ(i))(5)由此得到DNL和INL:DNL(i)=Vi+1−Vi1LSBINL(i)=Vi+1−Vi1LSB(6)DΝL(i)=Vi+1-Vi1LSBΙΝL(i)=Vi+1-Vi1LSB(6)利用这种方法,依据测试代码从统计学角度,可以很方便地测试出ADC的静态参数。2采样时钟和输入信号频率互质高速ADC在动态工作过程中,时间的不确定性和电路器件的非线性直接导致各种误差的产生,文章对高速ADC动态特性的分析,旨在明确量化这些误差的动态特征参数。主要包括信噪比(SNR),无杂散动态范围(SEDR),信号噪声失真比(SNDR)和有效位数(ENOB)。动态参数测量采用FFT测试方法,并且采用相干采样,加hanning窗或blackman窗函数来防止频谱泄漏,相干采样要求采样时钟和输入信号频率互质如图1所示。正弦信号V=Asin(ωt+θ)记为:y=Aejωtejθ,对N点采样序列进行FFT变换,得到功率谱为:P(ω)=1N|YN(ω)|2(7)Ρ(ω)=1Ν|YΝ(ω)|2(7)将ω在单位圆内等间隔取值,则得到:P(K)=1N|YN(K)|2=1NYN(K)*YN(K)*(8)Ρ(Κ)=1Ν|YΝ(Κ)|2=1ΝYΝ(Κ)*YΝ(Κ)*(8)在噪声范围Nnoise内取均值,得到噪声功率为:Pnoise=1NnoiseN∑n=0Nniose−1YN(n)*YN(n)*(9)Ρnoise=1ΝnoiseΝ∑n=0Νniose-1YΝ(n)*YΝ(n)*(9)记噪声和谐波信号总功率为Pharmon,则得到动态参数的计算如下:SNR=10lg(PsignalPnoise)=10lg(A22Pnoise)(10)SNDR=10lg(A22Pnoise)(11)ENOB=SNDR−1.766.02(12)SΝR=10lg(ΡsignalΡnoise)=10lg(A22Ρnoise)(10)SΝDR=10lg(A22Ρnoise)(11)EΝΟB=SΝDR-1.766.02(12)SFDR为信号与第二大频率成分的功率差,是相对的关系,可以从输出信号谱图直接计算得到。3温度设定和测量电路文章以12位50MHz流水线ADC测试为例,说明高速高精度ADC测试方案(如图2所示):由泰克信号源AFG3252产生正弦输入信号和时钟信号,输入信号通过带通/低通滤波器单端转差分电路LTC6406,差分信号输入到待测ADC。为了便于对照,提供片外参考源电路MAX6033作为备选,经LTC6406组成的驱动器连接到ADC比较电压输出点。LDO模块MAX8516对整个测试系统中模拟电路部分提供电源,板上其他电路及数字电路的电源由IT6322提供。经过ADC进行转换后得到的数字信号由逻辑分析仪TLA5203采集,再经过简单的处理后输入到计算机中,最后在MATLAB环境下对数字代码进行分析。在考虑信号源总谐波失真以后,ADC本身的总谐波失真为:THDtotal=THDADC+20log1+10(THDin−THDADC)/20−−−−−−−−−−−−−−−−−−√(13)ΤΗDtotal=ΤΗDADC+20log1+10(ΤΗDin-ΤΗDADC)/20(13)因此需要对输入信号进行滤波,如需将测试得到的总谐波失真降低0.5dB,那么信号源引入谐波要低于ADC谐波9dB。对于12位ADC,信号源的谐波处必须衰减到接近-80dB,考虑到信号源谐波为55dB左右,由此滤波器本身需要在谐波频率处抑制至少30dB。本测试中低通滤波器为-40dB。对于差分转换电路,必须保证一定驱动能力的和建立精度,所采用的运算放大器的需满足以下要求:fMAX=SR/2πVP(14)ts=0.11(N+1)/f−3dB(15)fΜAX=SR/2πVΡ(14)ts=0.11(Ν+1)/f-3dB(15)式中,N为ADC的精度,ts为建立时间,VP为转换信号的峰-峰值,SR为压摆率,fMAX为输入信号允许的最大频率。对于12位50MHz流水线ADC测试,ts<8ns、Vp=2V、N=12、fMAX=25MHz,得到SR>320μV/s。因此选取差分运算放大器LTC6406。电压基准电路的选取需将噪声控制在相应的范围内。论文选用MAX6033基准芯片,该芯片的初始精度为±0.04%,输出噪声26μVRMS,温度漂移7ppm/℃,通过60kΩ可调电阻对基准电压进行分压,得到1V电压。ADC内部的模拟电路多工作在闭环状态下,电路的电源抑制比(PSRR)都较差,PCB上的其他模拟电路的电源抑制比也较差,LTC6406的开环PSRR=-70dB,MAX6033在10kHz的PSRR=-40dB,1MHz时的PSRR=-10dB。论文采用MAX8156LDO(低压差线性稳压器)为模拟电路提供电源,MAX8516的初始精度,由负载、温度引入的误差为±1.4%,最大可提供1A的电流。4不设置谐波位置失真测试由于实验室条件所限,输入正弦信号和时钟信号采用同一个信号源。输入信号幅度为满幅的情况下,输入信号频率为400kHz得到的FFT结果如图3所示。在FFT测试图中,只在谐波位置出现失真,测试结果与测试理论吻合,测试得到的SFDR为65dB,ENOB为9