开题报告样本(二)

PAGEPAGE4四川农业大学本科毕业论文（设计）开题报告毕业论文（设计）题目小波分析在径流分析及预测中的应用选题类型应用基础型课题来源自选项目学院信息与工程技术学院专业水利水电工程指导教师康银红职称无姓名年级学号开题报告（立题依据、研究的主要内容及预期目标、研究方案、论文进度安排、主要参考文献）一、立题依据1.1径流预测的重要性及作用径流预测作为水文预报的一项重要内容，是防洪调度和发电调度指挥决策的科学依据。水库防洪，常要求水库错峰、蓄洪减灾等，水库洪水及早预报、科学调度，可以大大减少洪灾损失。水情预报准确，水库可以及时大胆蓄水，增加兴利效益。我国许多大型水电站和综合利用的水库如新安江水电站、水口水库、青山水库等，由于采用先预报后调度模式，其发电效益和综合利用效益比不利用预报信息的调度模式显著提高[1]。在枯水季，水资源供需矛盾愈加突出，如灌溉、航运、工农业生产、城市生活供水、发电，以及环境需水等方面对水资源的需求常难满足，径流预测对合理调配水资源有一定的作用。此外，枯水季是水利水电工程施工（沿江防洪堤、闸门维修等），特别是大坝截流期施工的黄金季节。因此，径流预测对确保施工安全起到了重要作用。1.2引入小波分析的必要性由于受气候变化、社会发展与人类活动的综合影响，径流变化规律非常复杂，是一个典型的非线性动力系统[2]，该系统变化并不存在真正意义上的周期性，而是多种周期变化共同存在，并且同一时段内又包含各种时间尺度的周期变化，在时域中具有多层次时间尺度结构和局部化特征。对这种复杂系统，用传统的分析技术和预测方法（如傅里叶分析、滑动平均法等）它们在时频域上不具有局部化性质，对突变点的诊断缺乏严谨的数学意义。而小波分析方法是20世纪80年代出发展起来的一种信号时、频局部化分析的新方法，它在时域和频域上同时具有良好的局部化功能，通过对时间序列进行局部化分析，多尺度细化分析，从而可以剖析其内部精细结构，得到各个频率随时间的变化及不同频率之间的关系[3]。因此本文用小波分析研究径流分析及预测问题是十分有必要的。二、研究的主要内容及预期目标为了更好地掌握径流的变化规律，更好地为防洪调度和发电调度服务，本文对小波分析在径流周期变化及其预测中的应用进行研究。论文拟主要研究两方面的内容：（1）将小波分析应用于中长期径流分析中，将对径河流域径流的多年变化趋势、年最大入库流量、年均入库流量和月径流进行分析。（2）将基于小波分析的自回归预测方法用于中长期径流预报中，将对泾河年平均入库流量、年最大径流分别进行预报。研究的预期目标主要包括以下几点：（1）对泾河流域径流年径流量变化进行多尺度小波分析，得到决定泾河流域年径流量的丰枯变化特征的主要和次要周期，估计未来泾河流域径流量的丰枯情况；（2）分别通过基于小波分析的自回归预测和传统的自回归预测模型对泾河年平均入库流量进行预报，得出各自的年平均入库流量预测值及两种方法各自的相对误差；（3）给出通用的小波分析处理径流分析及预测问题的数学模型。三、研究方案3.1技术路线图径流序列小波分析 多年变化趋势径流序列小波分析分析小结分析小结 年最大入库流量年径流预报模型整理资料收集数据查阅文献前期工作年径流预报模型整理资料收集数据查阅文献前期工作 年均入库流量 月流量结论与展望结论与展望 分析小结 ARMA模型分析小结 基于小波分析的ARMA模型3.2总体研究思路将径流时间序列施行快速小波变换算法，分解得到小波变换序列；根据随机差分原理，对各小波变换序列分别建立自回归滑动平均模型；最后将预报的小波变换序列经快速小波逆变换算法重构得到径流预报值。3.3径流时间序列的小波分解采用Mallat快速算法[4]对径流时间序列进行小波分解[5]。令，分解过程如下：（1）（2）式中，为离散低通滤波器；分别为在尺度下的尺度系数和细节系数；为尺读数，称为在尺度下的小波分解或小波变换序列[6]。3.4基于小波分析的AR（n）径流预测模型3.4.1模型的建立AR模型[7]是各种径流预报模型中最基本、实际应用最广泛的模型。它是在线性回归模型的基础上引申并发展起来的。AR模型具有随机差分方程的形式，采用它可以揭示动态数据本身的结构和规律，定量地了解观测数据之间的线性相关性，并预报其未来值。对于平稳、正态、零均值的时间序列{xt}，若{xt}的取值与其前n步的各个取值有关，可得到最一般的AR(n)模型：（3）其中，即是白噪声。上式表示一个n阶自回归模型分别为各部分的模型参数[8]。本文采用Levinson-Durbin递推算法，这是一种参数递推估计法。Matlab中提供了阶数确定情况下求出模型参数的函数[9]。函数的格式为A=ARYULE(X,ORDER)其中，X为时间序列，ORDER为AR模型的阶数。3.4.2模型的适用性检验只有通过模型适用性检验的结果才是可靠的，AR（n）模型主要有以下三个检验指标。(1)检验残差[10]检查是否为白噪声，称为白噪声检测。(2)残差平方和（残差方差）检验准则检验残差平方和S或残差方差是否显著减小。(3)PFE检验公式(4)其中，n为AR模型的阶数，N为时间序列的长度，为阶数为n时的残差方差。3.5组合预测利用Mallat重构算法将各小波变换序列的预测值进行组合，得到原始序列的预测值。重构公式为：(5)式中为径流量的预测值；，分别为的预测值[11]。3.6计算软件的选择小波分解、重构、检验部分采用MATLAB小波工具箱[12]进行计算，这样只需要编写少量的代码即可完成相对复杂的任务，保证了研究方案的可行性。自回归预测部分相对简单，利用MATLAB语言[13]自己编程计算。3.7工程实例以对泾河流域流量时间序列多年流量趋势、年均流量趋势的小波分析为例给出小波分析应用到径流分析过程的具体方法和步骤。用基于小波分析的AR模型和传统的AR模型分别对泾河的流量进行预测，通过结果的对比，分析、判断小波分析应用于水库径流研究的可行性，并从中选出预测结果更精确、可靠的方法进行可能的后续研究。3.8关键技术问题3.8.1小波种类的选取如果对径流的分析仅限于掌握其成分和发展趋势，则采取符合条件的任一种小波均可以满足要求。但如果要进行径流预报，则要根据径流预报的目的出发来选取。对于一些对大洪水比较重视的领域，如大型水库、大坝的设计和防洪工程，应该选择对大洪水预报精度较高的小波函数，如样条函数、bior、coif小波等；对于常年基本水量的保证率要求较高的领域，如供水工程、航道设计等，可以选用coif小波和样条函数，在常规预报领域，上述小波都可以选择[15]。3.8.2分解层数的确定小波分解的分解层数的选择是另一个关键问题。分解层数过低，径流序列中不同时间尺度上的成分可能难以有效地被分离开来；而分解层数过高，则可能会使计算比较复杂，增加了计算量和计算时间，而计算过程中误差的累积可能会使最终的预报误差较大，反而起不到提高预报精度的作用。分解层数一般要经过试算后确定。四、论文进度安排序号时间内容12011.3～2011.5熟悉资料（收集资料，采集数据，拟定论文题目及大纲）22011.5～2011.7分析数据，整理资料，用小波分析来处理径流分析问题32011.7～2011.9分别用两种方法完成对泾河2000年流量的预测42011.9～2011.11成果整理并交稿52011.11～答辩五、参考文献[1]丁晶.工程水文学[M].中国水利水电出版社，2010.[2]吕静渭.泾河流域径流变化规律与预报模型研究[D],西北农林科技大学,2010.[3].郭慧芳.基于小波分析的径流中长期预报模型研究[D],郑州大学,2007.[4]MondalDebashis,PercivalDonaldB.2008.Waveletvarianceanalysisforgappytimeseries.AnnalsoftheInstituteofStatisticalMathematics.[5]ChuiCK.AnintroductiontoWavelets[M].London:AcademicPressLimited,1991.[6]刘晓安.基子小波分析的年最大径流预测方法[J].中国农村水利水电,1999.[7]杨叔子,吴雅.时间序列分析的工程应用（下册）[M].武汉:华中理工大学出版.[8]Choi,B.S.(1992).ARMAModelIdentification.Springer-Verlag,NewYork.[9]胡昌华,李国华,刘涛,等.基于Matlab6.x的系统分析与设计[M].西安:西安电子科技大学出版社,2004.[10]范剑青，姚琦伟.非线性时间序列—建模预报及应用[M].北京：高等教育出版社，2005.[11]DaubechiesI.TenlecturesonWavelets[M].Pennsylvania:SocietyforIndustrialandAppliedMathematics,1992.[12]HuangMC.Waveparametersandfunctionsinwaveletanalysiswithfiltering[J].OceanEngineering,2004.[13]Matlab小波分析工具箱原理与应用[M].北京:国防工业出版社,2005.[14]李永杰,马孝义,康绍忠.泾惠渠灌区地表与地下水优化调度研究[J].农业工程学报,1999.[15]刘素一,权先璋