【高中数学】空间向量及其线性运算课件 2023-2024学年高二上数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

第一章

空间向量与立体几何1.1.1空间向量及其线性运算回顾：平面向量的概念定义平面中，既有大小又有方向的量叫做向量长度/模向量的大小叫做向量的长度（或模）表示法几何表示法字母表示法用有向线段表示。ABCD学校：仁寿县第一中学北校区姓名：周扬几类特殊的平面向量零向量单位向量相等向量相反向量共线向量平面向量的线性运算加法减法数乘

三角形法则平行四边形法则

三角形法则

加法交换律：加法结合律：数乘分配律：第一章

空间向量与立体几何1.1.1空间向量及其线性运算学校：仁寿县第一中学北校区姓名：周扬情境：生活中的空间向量

图1线缆同时受到来自不同方向的支持力图2跳伞运动员同时受到重力、风力、绳索牵拉力空间向量的有关概念定义与平面向量一样，在空间里，我们把具有大小和方向的量叫做空间向量。类比平面向量，你能给出空间向量的有关概念吗？空间向量的有关概念长度/模表示法几何表示法字母表示法用有向线段表示。AB几类特殊的空间向量零向量单位向量相等向量相反向量共线向量

辨析.判断正误.(1)空间两个向量方向相反时，它们互为相反向量（）(2)若空间两个向量相等，则它们方向相同，且起点相同（）(3)若空间两个向量起点相同且长度相等，则这两个向量相等（）(4)将空间所有单位向量平移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆（）(2)×空间向量可平行移动，相等向量起点可以不同．(3)×缺少另一条件：方向相同．(1)×

缺少另一条件：长度相等．(4)×它们的终点构成一个球面．空间向量的有关概念思考：空间向量是如何运算的呢？与平面向量的运算有什么关系吗？ababOAB

由于任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量，这样任意两个空间向量的运算，都可以转化为平面向量的运算.空间向量的有关概念

空间向量的有关概念

bcaa+b+ca+bbaa+b+cb+cc

ABCDA1B1C1D1(1)(2)(3)(4)

AMCGDB空间向量的共线向量定理

空间向量的共线

A

(2)若非零空间向量e1,e2不共线,则使2ke1-e2与e1+2(k+1)e2共线的k的值为

.

方向向量

共面向量注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量既可能共面，也可能不共面.dbac

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