2023-2024学年山东省菏泽市单县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

2023-2024学年山东省菏泽市单县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题注意事项：1.本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟；2.请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置。）1.下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列代数式中，不是分式的是（）A.B.－23x5C.23＋3.如图，已知AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF．则△ABC≌△DEF的理由是（）A.SSSB.ASAC.SASD.AAS4.如图，△ABC中，AB＝7cm，BC＝5cm，AC＝6cm，∠ABC与∠ABC的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，则△ABC的周长为（）A.13cmB.14cmC.15cmD.16cm5.若分式是最简分式，则△表示的是（）A.2x＋2yB.(x－y)2C.x2＋y2D.x2＋2xy＋y26.已知1x－1A.－32B.3C.2D.－7.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝12cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm8.如果a2＋2a－l＝0，那么代数式•的值是（）A.－3B.－1C.1D.39.如图，△ABC中，AB＝AE，且AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，若△ABC周长为16，AC＝6，则DC为（）A.5B.8C.9D.1010.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC＝∠ADC，②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S＝AC•BD．正确的是（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.①④二、填空题（本大题共8个小题每小题4分，共32分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.）11.如果分式的值为0，那么x的值为__________________．12.计算：的结果是__________________．13.若点A（3，n）和点B（m，9）关于y轴对称，则mn＝______________．14.如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（1，0），点的坐标为（4，2），点B的坐标是______________．15.如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边AC、AB于点M、N，分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径作弧，两弧交于点P，射线AP交BC于点D，若CD＝2，S△ABC＝5，则AB＝_________．16.下列各式变形正确的有①②③④17.如图，已知AB//CD，AE和CE分别平分∠BAC和∠ACD，AE与CE交于点E，作直线ED⊥CD，垂足为D，交AB于点B，若AC＝10，BD＝8，则△ACE的面积＝_________．18.如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④S四边形AEDF＝S△ABC，，当∠MDN在△ABC内绕顶点D旋转时（点E不与A、B重合），其中正确的是（把所有正确结论的序号都填上）_________．三、解答题（本题共58分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）19.（8分）已知：如图，点D为线段BC上一点，BD＝AC，∠E＝∠ABC，DE//AC．求证：DE＝BC．20.（10分）计算：⑴⑵21.（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，DE⊥AB于l（1）若∠ACB＝90°，求∠DEA的度数；（2）求证：直线AE是线段CD的垂直平分线．22.（8分）先化简，再求值：，然后从0，1，2，3中选择一个合适的m的值，代入求值．23.（12分）如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE//BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若AE＝8，GC＝2BG，求BC长．24.（12分）（1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为D，E．求证：DE＝BD＋CE；（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角，请问结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，若α＝120°，且△ABC为等边三角形，请判断△DEF的形状为_________．（不用说明理由）一、选择题（每题3分，共30分）123456789ABCACDBCAD二、填空题（每题4分，共32分）三、解答题（共58分）19、证明：∵DE∥AC，在△BDE和△ACB中，,∴△BDE≌△ACB（AAS (a+4)(a-4)4a=根

EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(+),2)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(1),x)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(+),2)21.（1）解：∵∠BAC＝48°,AE平分∠BAC，∴∠EAD=∠BAC＝24°,ⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆⅆ.2分∵DE⊥AB，（2）证明：∵DE⊥AB，∴∠ADE＝90°=∠ACB，又∵AE平分∠BAC，在△ADE和△ACE中，,∴AD＝AC，ED＝EC，∴点E在CD的垂直平分线上，点A在CD的垂直平分线上两点确定一条直线）EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(∴),22)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(直),解)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(线),：)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up9(…),m)23.（1）证明：∵AE∥BC，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠CAE，（2）解：∵F是AC的中点，在△AFE和△CFG中，,24.证明1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA＝90°,∴∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD＝90°,∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS（2）DE＝BD+CE成立，........