江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题【含答案解析】

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的相反数是（

）A． B．2 C． D．2．2023年5月30日，浙江台州的柑橘、杨梅和西蓝花等三大类共计1.49万颗“台州种子”随神舟十六号载人飞船飞向太空，用科学记数法表示万是（

）A． B． C． D．3．下列各组式子，为同类项的一组是（

）A．x与a B．与 C．与 D．与4．如图，当输入的数时，输出的结果y值为（

）A．0 B．1 C．2 D．45．已知a，b，c均为有理数，且，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定6．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步.问人与车各几何？意思是：若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行，试问人和车辆各有多少？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（

）A． B．C． D．二、填空题7．计算：．8．比较大小：（填“<”、“=”、“>”号）．9．在数，0，，，，（每两个1之间依次增加一个0）中，有理数的个数是．10．若是关于的方程的解，则．11．请写出一个含字母x的代数式，满足：无论x为何值，该代数式的值总大于的值，该代数式可以是．12．若A是二次多项式，B是三次多项式，则的次数是．13．用100元购进笔记本a本、圆珠笔b支，找回20元；购进同样的笔记本2a本、圆珠笔2b支，应付元．14．若2021年入学的3班5号女生学籍号为202103052，2022年入学的13班12号男生学籍号为202213121，则学籍号202311232表示．15．基础代谢率（）是身体为了要维持基本运行所需要的热量，影响基础代谢率的主要因素有体重、年龄、肌肉量，且男性、女性的计算方式不同，小明是男生，今年岁，身高，体重，根据表中的信息，他的基础代谢率是．基础代谢率（）计算公式男性体重（）+5×身高（）年龄（岁）女性体重（）+1.8×身高（）年龄（岁）16．数学课上，老师让同学们自己写一个三位数，然后把它的个位数字与百位数字对调，将新三位数减去原三位数，学生A，B，C的结果分别是，，，你认为答对的学生是．（填写所有答对的学生编号）三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．化简：(1)；(2)．19．先化简，再求值：，其中，．20．解方程：(1)；(2)．21．对于有理数a、b定义一种新运算“”，规定：．例如：．(1)填空：______，______，______；(2)若，则的结果为______；(3)判断“”运算是否满足交换律并说明理由．22．展板的形状如图所示，四角是半径相等的扇形，其余部分都是长方形．(1)请用含a，b，r的代数式表示该图形的面积；(2)已知，，现用一根长的金线为广告牌边框镶一圈边，若金线恰好用完，求r．（不考虑接头部分损耗，π取3）23．下表是今年雨季清凉河一周内的水位变化情况．星期一二三四五六日水位变化/m注：正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降．(1)根据上表，回答下列问题：①本周星期____河流的水位最高；②与上周末相比，判断本周末河流水位是上升了还是下降了？(2)若以上周末水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况，并在图中用你的方式表示出这一周大致的平均水位．24．生活中，通常用24时计时法表示具体时间与之相关，全球共分为24个时区，相邻两个时区的时间相差1小时，以英国格林威治所在的本初子午线为基准，在格林威治以东的地区，时差以“”标记，在格林威治以西的地区，时差以“”标记，下表是各城市与格林威治的时差：城市北京纽约悉尼莫斯科与格林威治时差(时)例如：格林威治12时，对应北京当地时间20时，对应莫斯科当地时间15时．(1)北京和纽约的时差是多少小时？(2)若在悉尼的小明21时打电话给在纽约的小亮，则纽约当地时间是几时？(3)小明在10月27日23时乘坐北京直飞悉尼的飞机，经过12小时抵达，此时悉尼当地时间为10月几日的几时？(4)小红游学去了莫斯科，到了莫斯科之后，他在整点时刻打电话给在北京的爸爸报平安通话那一刻，爸爸在北京的时间点数恰好是他在莫斯科时间点数的2倍，那么接通电话时，小红爸爸在北京的具体时间是多少？25．在数轴上，点M和N分别表示数m，n，可以用绝对值表示点M，N两点间距离d，即．(1)在数轴上，点A，B，C，D分别表示数，7，x，y，解决以下问题：①_____；②若，则_____；③若，求y的值．(2)在数轴上，点A，B分别表示数a，b，点E是数轴上一点，满足，请在数轴上表示出所有符合条件的点E．（在数轴上把选定区域用铅笔加粗，并标注必要的数据，用含a，b的代数式表示）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【分析】本题考查了相反数的定义，熟记“只有符号不同的两个数互为相反数”的相关概念是解题关键．【详解】解：依题意，的相反数是2，故选：B．2．D【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：万．故选：D．3．C【分析】本题考查了同类项的定义；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；据此列式作答即可．【详解】解：A、x与a不是同类项，故该选项不符合题意；B、与不是同类项，故该选项不符合题意；C、与是同类项，故该选项符合题意；D、与不是同类项，故该选项不符合题意；故选：C4．B【分析】本题考查了代数式求值，把代入所给出的运算程序，判断结果是否大于0，若小于0，则再次代入程序计算即可，如果结果大于0，则输出y，弄清题中的运算程序是解题的关键．【详解】解：依题意，当输入的数时，，当输入时，，即，故选：B．5．A【分析】本题考查有理数大小的比较，有理数的减法运算，两个有理数相减，如果结果大于0，则被减数大于减数，据此比较即可．【详解】解：∵，，∴，，∴，故选：A．6．D【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人乘一车，最终剩余9人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】由题意可列出方程，故选：D．7．3【分析】本题主要考查了绝对值的性质．根据“负数的绝对值等于这个数的相反数”，即可得出答案．【详解】解：．故答案为：38．>【分析】本题考查了有理数比较大小，掌握负数的绝对值大，负数越小，正数的绝对值越大，正数越大，据此作答即可．【详解】解：依题意，，因为所以故答案为：>9．4【分析】本题考查了有理数，根据整数和分数统称为有理数判断即可，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．【详解】解：依题意，，0，，是有理数，所以有理数的个数是4，故答案为：410．【分析】把代入方程中，转化为解关于字母的一元一次方程即可解题．【详解】把代入方程得，故答案为：．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．11．（答案不唯一）【分析】本题考查了列代数，根据，作答即可．【详解】∵无论x为何值，，∴无论x为何值，，故答案为：（答案不唯一）．12．三/3【分析】本题考查合并同类项．根据合并同类项的法则即可求解．【详解】解：根据题意，B中的三次项没有同类项，所以和的最高次是三次．所以的结果一定是三次多项式或三次单项式．故答案为：三．13．【分析】本题考查列代数式，已知式子的值求解代数式的值．根据单价乘以数量等于总价，先表示出第一次购买笔记本和圆珠笔的总价，得出，再表示出第二次购买笔记本和圆珠笔的总价，问题得解．【详解】设笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是y元，根据题意有：（元），∴购进同样的笔记本2a本、圆珠笔2b支为：（元），故答案为：．14．2023年入学的11班23号女生学籍号【分析】本题主要考查用数字表示事件，根据题中记录的方法,掌握各位数表示的意义,判断即可．【详解】结合题意可知：202311232表示2023年入学的11班23号女生学籍号，故答案为：2023年入学的11班23号女生学籍号．15．【分析】本题考查有理数的加减混合运算，有理数的乘法，根据题意代入数进行计算即可，能够读懂题意，理解题意是解题的关键．【详解】解：根据题意可知，小明的基本代谢率为．故答案为：．16．C【分析】此题考查了整式的加减法计算，设这个三位数为，然后把它的个位数字与百位数字对调，变为，且a、b、c为1至9的整数，即可得：，且，据此即可作答．【详解】设这个三位数为，然后把它的个位数字与百位数字对调，变为，且a、b、c为1至9的整数，∴，，∴，∵a、b、c为1至9的整数，∴，又∵，，，∴符合要求，即答对的学生是C，故答案为：C．17．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）根据有理数的乘法运算律计算即可．【详解】（1）；（2）．18．(1)(2)【分析】本题主要考查了整式的混合运算：（1）把看作一个整体，再运用合并同类项法则即可作答；（2）先根据去括号法则去掉括号，再把同类项交换在一起，利用合并同类项法则进行合并即可；解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．【详解】（1）解：（2）解：19．，【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算、化简求值：先根据去括号法则去掉括号，再把同类项交换在一起，利用合并同类项法则进行合并即可；解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．【详解】解：把，代入，得．20．(1)(2)【分析】本题考查了解一元一次方程，（1）先去括号，再移项合并同类项，系数化为1，即可；（2）先去分母，再去括号，再移项合并同类项，系数化为1，即可．【详解】（1）；（2）．21．(1)，，(2)(3)满足，理由见详解【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，（1）利用新运算的规定计算即可；（2）利用新运算的规定计算即可；（3）分当，，三种情况，分别计算、，比较结果即可作答．【详解】（1），，，故答案为：，，；（2）∵，∴，故答案为：；（3）“”运算满足交换律，理由如下：当，，，此时：；当，，，此时：；当，，，此时：；综上：，即：“”运算满足交换律．22．(1)(2)【分析】本题考查了根据图形列代数式以及求值的知识，（1）图形的面积等于一个圆的面积加五个矩形的面积，据此列式作答即可；（2）先表示出图形的周长，再代入计算即可．【详解】（1）根据图形有：，即该图形的面积为：；（2）根据图形有：，∵，，图形的周长，∴，解得：，即．23．(1)①五，②与上周末相比，本周末河流水位是上升了(2)见详解【分析】（1）①以上周末的水位为参照物，根据有理数的加法运算，计算出每天的水位变化值，即可得到答案；②根据①中的周天的结果的符号，即可判断；（2）根据（1）中①所求的数据，画出折线图即可．【详解】（1）①星期一，水位变化，星期二，水位变化，星期三，水位变化，星期四，水位变化，星期五，水位变化，星期六，水位变化，星期天，水位变化，∴星期五的河流的水位最高；②∵星期天，水位变化，∴与上周末相比，本周末河流水位是上升了；（2）根据（1）中①所求的数据画图如下：【点睛】本题考查了画折线图，正数和负数及有理数的加减运算，解题的关键是正确理解题意，准确进行运算．24．(1)北京和纽约的时差是小时(2)纽约当地时间是时(3)10月28日的时(4)小红爸爸在北京的具体时间点数是【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加减运算的实际应用，一元一次方程的应用，理解时差中的正号与负号的含义是解本题的关键．（1）利用北京与格林威治的时差减去纽约与格林威治的时差，即可作答；（2）先求出纽约与悉尼的时差，再用悉尼的时刻减去所求的时差，即可作答；（3）先求出飞机抵达悉尼的北京时刻，再求出北京与悉尼的时差，再用所得的北京时刻加上该时差，即可作答；（4）设小红爸爸在北京的具体时间点数是x，则此时莫斯科时间的点数为，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】（1）（小时），即：北京和纽约的时差是小时；（2）纽约与悉尼的时差：（小时），由表格数据可知：悉尼时间在格林威治时间之前，纽约时间在格林威治时间之后，∴纽约当地时间是：，即纽约当地时间是时：（3）∵小明在10月27日23时乘坐北京直飞悉尼的飞机，经过12小时抵达，∴小明在北京时间10月28日11时抵达悉尼，∵北京与悉尼的时差：（小时），∴抵达时，悉尼时间为（时），即：抵达时悉尼当地时间为10月28日的时；（4）设小红爸爸在北京的具体时间点数是x，则此时莫斯科时间的点数为，根据题意，有：，解得：，即：小红爸爸在北京的具体时间点数是．25．(1)①，②，③或者(2)数轴见详解．【分析】（1）①根据定义计算即可；②结合定义，根据列出关于x的方程，解方程即可求解；③同理列出关于y的方程，解方程即可求解；（2）设点E表示的数为e，根据数轴可知：，根据，可得，根据解