项目七 齿轮传动（任务4-7）

1项目七齿轮传动任务四渐开线斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿圆柱齿轮齿面的形成及啮合特点

平面与基圆柱相切于母线，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线平行的直线KK在空间所走过的轨迹即为渐开线曲面，平面称为发生面，形成的曲面即为直齿轮的齿廓曲面。当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角βb的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，βb称为基圆柱上的螺旋角。

直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的接触线均平行于齿轮轴线。因此轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。

直齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击和噪声，不适合用于高速和重载的传动中。圆柱齿轮啮合的接触线斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触。

斜齿轮传动工作较平稳。斜齿轮啮合的接触线二、主要参数和几何尺寸斜齿轮的轮齿为螺旋形。1、螺旋角

在展开平面上，斜齿轮的螺旋线变成斜直线，它与轴线的夹角

称为分度圆柱上的螺旋角，简称螺旋角。

一般为8

～25

，过大会引起大的轴向力。为抵消轴向力，可采用人字齿轮。2、模数pn、pt分别表示法面和端面齿距，其关系式为

pn=ptcos

因pn=mn

，pt=mt

,mn=mtcos

mn法面模数（符合标准模数值）mt端面模数。3、压力角法面压力角

n与端面压力角

t的关系

tan

n=tan

tcos

一般规定，法面压力角取标准值，即

n=20

。表1斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式三、外啮合斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件1）两斜齿轮的法面模数相等；2）两斜齿轮的法面压力角相等；3）两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。（内啮合则相同）若不满足条件3），就成为交错轴斜齿轮传动。

加工斜齿轮时，需作一个直齿圆柱齿轮，其齿形十分近似于斜齿轮的法向齿形，该直齿轮即称为斜齿轮的当量齿轮。它的齿数称为当量齿数，用zv表示。

当量齿数zv常不为整数，并大于斜齿轮的实际齿数z。

标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数是17，则标准斜齿轮不产生根切的最小实际齿数

zmin=zvmincos3

=17cos3

四、当量齿轮和当量齿数

例题1某斜齿圆柱齿轮传动的中心距a=300mm，小齿轮齿数z1=40，传动比i=2.7，试确定该对斜齿轮的模数，螺旋角及分度圆直径。任务五锥齿轮传动

锥齿轮传动是用来传递空间两相交轴之间的运动和动力，通常轴交角

=

1+

2=90°。

圆柱齿轮：有基圆柱、分度圆柱、顶圆柱、根圆柱。

圆锥齿轮：有基圆锥、分度圆锥、顶圆锥、根圆锥。锥齿轮有：直齿、斜齿、曲齿等，常用为直齿。

锥齿轮传动相当于一对节圆锥作相切纯滚动，轮齿分布在圆锥体上，锥齿轮的齿廓从大端到小端逐渐收缩。传动比：

一、直齿锥齿轮传动的主要参数和几何尺寸

锥齿轮的轮齿从大端向小端逐渐收缩，其大、小端齿厚、齿高和模数等参数均不相同，为了便于尺寸计算和测量，标准规定取大端参数为标准值。

标准直齿锥齿轮传动，其各部分的名称和几何尺寸计算公式见表7-4。特点：1．各圆标在端面上。2．齿形在背锥上。参数：mα=20°二、锥齿轮齿廓的形成、背锥和当量齿轮1．锥齿轮的齿廓形成

锥齿轮的齿廓是发生面在基圆锥上作纯滚动时形成的球面渐开线。a)圆柱齿轮b)锥齿轮c)球面渐开线2．背锥和当量齿轮

圆锥齿轮的齿形为球面渐开线，但球面不能展成平面，给设计和制造带来很大困难。需将球面渐开线用一个与其近似的锥面上的渐开线代替。背锥和当量齿轮锥齿轮大端背锥展开后为一扇形齿轮，补全后为一假想圆柱齿轮，其模数和压力角为锥齿轮大端背锥面齿廓的模数和压力角，该圆柱齿轮称为锥齿轮的当量齿轮。3．当量齿数当量齿数zv：当量齿轮分度圆直径dv：zmin=zvmincosδ=17cosδ不发生根切的最少齿数：两轮大端模数和大端压力角分别相等，且为标准值。正确啮合条件：一、齿轮的加工原理1.仿形法

仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一个齿槽后，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。任务六渐开线齿形的加工和尺寸检验

仿形法加工方便易行，但精度难以保证。

每一种齿廓就需要采用一种刀具，生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。

1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围刀号12345678加工齿数范围12-1314-1617-2021-2526-3435-5455-134135以上2.

展成法（范成法）加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。

范成法切制齿轮常用的刀具有三种：

用展成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此展成法得到了广泛的应用。齿轮插刀齿条插刀齿轮滚刀

用展成法加工齿轮时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。后果：削弱了轮齿的抗弯强度，重合度减小，导致传动的不平稳。

原因：若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N。二.根切现象与最少齿数不根切的最少齿数

用齿条型刀具切削齿轮，要不产生根切，必须使刀具齿顶线与啮合线的交点B2不超过啮合极限点N1。即应使CN1≥CB2

。因为故不根切的最少齿数当α=20°，h*a=1时，zmin=17；h*a=0.8时，zmin=14。三、渐开线齿轮的尺寸检验仿形法加工出的齿形不够准确，轮齿的分度有误差，制造精度较低；范成法加工中，插刀或滚刀的齿形、安装等误差、机床运动链在工件每转动一齿范围内瞬时速比的变动，都将使被切齿轮产生齿形误差。1.齿轮加工误差的来源（1）单项测量：主要是测量齿形误差、周节累积误差、周节偏差、齿向误差和齿圈径向跳动等。（2）综合测量：通过测量齿轮与被测齿轮啮合传动来测量齿轮的传动精度，有双面啮合法和单面啮合法两种。（3）整体测量：基于齿轮整体误差理论，把齿轮作为一个用于实现传动功能的几何实体，或采用坐标式几何解析法对其单项几何