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文档简介

创新应用考法——从宽度、深度、开放度上激活思维一、命题“宽度”上——注重横向多元拓展■关联点：解三角形＋数列＋三角函数1．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则角B的取值范围为

(

)答案：B

答案：B

答案：D

■关联点：圆的性质＋椭圆的性质＋平面向量4．已知向量b，c和单位向量a满足|a－b|＝2|b|，|c－a|＋|c＋a|＝4，则b·c的最大值为

(

)答案：C

答案：C

因为f(0)＝0，f(π)＝1，不满足f(0)>f(π)，所以f(x)在[0，π]上不单调递减，故B错误．由选项C可得，f′(0)＝0，且f(0)＝0，因此f(x)图象在原点处的切线方程为y＝0，故D错误．二、命题“深度”上——强化纵向高次延伸■延伸链：正弦定理→三角形面积公式→边角关系→余弦定理答案：C

连接BF，BH，FH，如图所示，在△BFH中，由余弦定理，得

FH2＝FB2＋HB2－2FB·HB·cos∠FBH.＝2(c2＋a2)＋4acsinB＝18.答案：C

■延伸链：正弦定理→三角函数和差公式→辅助角公式→三角函数的性质→求最值3．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足(2b－c)cosA＝acosC.若a＝3，则△ABC周长的最大值为________．答案：9■延伸链：边角关系转化→余弦定理求角→得BD＝ctanA→结合余弦定理化简→利用函数求最值4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，已知bcosC－ccosB＝2a.(1)若c＝a，求B的大小；

解：(1)因为bcosC－ccosB＝2a，(2)在Rt△ABD中，BD＝ctanA，三、命题“开放度”上——探究多渠道解决问题■开放类型：条件限定，目标开放答案：2π所以(2sinβ)2＋(2cosβ－1)2＝1，即4sin2β＋4cos2β－4cosβ＋1＝1.因为sin2β＋cos2β＝1，所以cosβ＝1，所以β＝2kπ，k∈Z.所以当k＝1时，β＝2π.■开放类型：条件开放，目标限定■开放类型：条件多余，选择求解若选②，由余弦定理可得b2＋c2－a2＝2bccosA＝－bc.由b2－a2＋c2＋10b＝0可得10b－bc＝0，可得c＝10.经分析可知①②不能同时成立，①③不能同时成立，正确条件为②③，故b＝6，

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