油田开发动态分析的经验方法

第十五章

油田开发动态分析的经验方法

2023/11/26一、经验方法的根本步骤1、系统地收集和分析油田生产动态资料；发现其中规律性，给出表达这些规律的经验公式；2、运用已经总结出来的经验规律预测未来的生产动态。二、主要的经验方法1、产量递减规律2、驱替特征曲线2023/11/26第十五章油田开发动态分析的经验方法

第一节油田产量递减规律及其应用第二节油田含水规律及其预测2023/11/26第一节油田产量递减规律及其应用

一、产量递减规律的根本步骤1、绘制产量与时间的关系曲线，或产量与累积产量的关系曲线；2、将产量递减局部的曲线变成直线；3、写出直线的方程，也就是找出油田产量与时间的经验关系式，或产量与累积产量的关系式；4、预测油田未来的动态指标。2023/11/26二、产量递减率定义定义式：单位时间内单位产量的变化量，通常用小数或百分数表示。经验式：2023/11/26三、产量递减规律的类型1、指数型递减规律2、双曲线型递减规律3、调和型递减规律四、指数型递减规律

1、基本公式

（1）递减指数：（2）递减率：（3）产量随时间的变化关系：（4）累积产量随时间的变化：（5）累积产量与瞬时产量之间的关系：2023/11/26四、指数型递减规律2、推导定义式：经验式：由于：所以（2）式可以写为：（3）即：（4）由（1）式和（3）式，得：（2）（1）2023/11/26上式分离变量，积分得：又由于：（5）所以：（6）产量递减后，在时间0～t内的累积产量为：（7）将（6）式代入（7）式，得：2023/11/26积分整理得：由（6）式得：（8）（9）将（9）式代入（8）式得：（10）2023/11/26五、双曲线型递减规律1、基本公式（1）递减指数：（2）递减率：（3）产量随时间的变化关系：（4）累积产量随时间的变化：（5）累积产量与瞬时产量之间的关系：2023/11/26五、双曲线型递减规律2、推导定义式：经验式：（1）（2）由于：所以由（1）式和（2）式得：（3）分离变量积分得：由（2）式得：（4）（5）2023/11/26由（4）式和（5）式得：整理得：（6）产量递减后，在时间0～t内的累积产量为：（8）将（7）式代入（8）式，得：（7）2023/11/26积分整理得：由（7）式得：（9）（10）将（10）式代入（9）式得：（11）2023/11/26六、调和型递减规律1、基本公式（1）递减指数：（2）递减率：（3）产量随时间的变化关系：（4）累积产量随时间的变化：（5）累积产量与瞬时产量之间的关系：2023/11/26六、调和型递减规律2、推导定义式：经验式：（1）由于：n=1所以由（1）式和（2）式得：（3）积分得：由（2）式得：（4）（5）（2）2023/11/26由（4）式和（5）式得：整理得：（6）产量递减后，在时间0～t内的累积产量为：（8）将（7）式代入（8）式，得：（7）2023/11/26积分整理得：由（7）式得：（9）（10）将（10）式代入（9）式得：（11）2023/11/26七、三种递减规律的比较指数型：双曲线型：调和型：因为：产量递减速度主要决定于递减指数n和初始递减率Di。在初始递减率和递减期初始产量相同时，以指数递减产量下降最快，双曲线型递减居中，调和型递减最慢。在递减类型一定时，初始递减率越大，产量下降越快。2023/11/26八、产量递减规律的应用1、指数递减规律的分析和应用产量变化规律：累积产量变化：对（1）式两端取对数，得累积产量：最大累积产量：（1）（2）（3）（4）（5）2023/11/26例15-1

某油田开发区的产量变化数据见表15-1。从表中可以看出该油田产量自1962年起开始递减，试求：1）该开发区的递减率；2）预测1970年的产量；3）年产量为0.2×106时的开发时间；4）预测油藏的最终采油量。表15-1某油田产量变化数据

2023/11/26解：（1）判断递减类型将年产量随时间变化的数据绘制于半对数坐标系下，如下图。确定属于指数型递减，递减起始时间为1965年。递减期初始产量为：2023/11/26（2）计算递减率将直线同时向两端方向延长，其上端与纵轴交于1.0106t处，下端与过纵轴0.1106t的水平直线相交，两交点在横轴上的坐标差

t=11年，所以有：（3）预测1970年的产量（4）预测年产量为0.2106t时的时间

查图得年产量为0.2106t的时间为1969年10月。（5）预测油藏的最终采油量

2023/11/262、产量衰减规律的分析和应用（1）产量衰减规律产量与时间的关系式为：累积产量与时间的关系式为：2023/11/26（2）产量衰减规律的校正累积产量与时间的关系式为：产量与时间的关系式为：2023/11/26

C值的确定：在累积产量和时间的关系曲线上取两点1和3，由曲线的中间取一点2，使

则可推得：2023/11/26例15-2某弹性驱油藏，产量自1973年8月开始递减，该油藏产油量及累积产油量的变化数据见表15-2。试求：1〕绘制产量衰减曲线，求最大累积产量a；2〕绘制校正衰减曲线，求最大累积产量a1；3〕绘制实际产量与计算产量的变化曲线，并进行比照。2023/11/26表15-2某弹性驱油藏生产数据表

时间年,月月产油量(t)累积产油量(t)

时间年,月月产油量(t)累积产油量(t)

1973.724162818831974.4141072770981973.8381251200081974.5131732902711973.9349601549681974.670622973331973.10281561831241974.7105823079151973.11131731962971974.8104943184091973.12204472157441974.994083278171974.1193252350691974.1098723367891974.2135352486041974.1188613456501974.3143872629911974.12105563562062023/11/26解：(1)绘制产量衰减曲线，求最大累积产量a

递减期起始点为1973年9月，曲线如图中曲线1。2023/11/26(2)绘制校正产量衰减曲线

取t1=1（M），t3=16（M），则Np1=3.5×104t，Np3=23.6×104t，得：查图15-11反求t2=6.5(mon)。根据C值算出与时间所对应的（t+C）和Np（t+C）的值，其结果见表15-3。

2023/11/26表15-3某弹性驱油藏衰减曲线计算表2023/11/26绘制校正衰减曲线如图15-6中曲线2。直线的斜率即为最大累积产量a1：（3）取（t+C）=33.6，Np（t+C）=728.4×104t.mon，则有：

b1=（52.6×33.6-728.4）×104

=1039.0×104（t.mon）求得常数b1和C，可计算相应的qtcal值，其结果列于表15-3。

2023/11/26一、水驱规律曲线的研究方法

经历了三个阶段：1、含水与时间或含水与采出程度的关系曲线

（1）1959年，前苏联学者马克西莫夫：（2）1971年，美国学者蒂麦尔曼：（3）含水率与时间或含水率与采出程度的关系第二节油田含水规律及其预测2023/11/262、水驱规律曲线

一个天然水驱或人工水驱的油藏，当它已经全面开发并进入稳定生产阶段后，含水率达到一定高度并逐渐上升时，在半对数坐标纸上，以对数坐标表示油藏的累积产水量Wp，以普通坐标表示油藏的累积产油量Np，做出两者的关系曲线，常出现一条近似的直线段，称为水驱规律曲线。2023/11/26水驱规律曲线的两种根本表达式：驱替特征法:累积产水--累积产油关系曲线法采收率--水油比关系曲线法2023/11/26水驱曲线有下述两大特点•一般油田在含水20%前后开始出现直线段。•在对油层采取重大措施〔如压裂〕或开发条件变动〔如层系调整〕时，开发效果突变，直线段发生转折。用途判断或比照油田〔或油井〕开采效果的好坏;判断油井出水层位以及来水方向或见效方向;预测油藏动态指标。2023/11/26一、水驱规律曲线的研究方法3、驱替系列公式凸型曲线：凸型和S型间过渡曲线：S型曲线：S型和凹型间过渡曲线：凹型曲线：2023/11/26二、水驱规律曲线的理论基础1、采出程度与含水率的关系:

2、累积产水量与累积产油量的关系:

或推导过程2023/11/26计算出Kro/Krw的比值及相应的含水饱和度Sw值,绘制在半对数坐标纸上，得到如下图的曲线。该曲线的主体是直线，两端发生弯曲，直线段表达式为：推导过程：1、采出程度与含水率的关系:

2023/11/26根据达西定律，油和水渗过岩石断面A的流量分别为：a、b：与岩石和流体的性质（如渗透率、孔隙度大小分布、粘度、界面张力、接触角等）有关的系数。直线段表达式：2023/11/26又由于采出程度表达式为：

代入：其中：采出程度与含水率的关系式：2023/11/26推导过程：2、累积产水量与累积产油量的关系

设：水油比采出程度代入因为代入两端积分后取对数令也可变形为累积产水量与累积产油量的关系式2023/11/261、预测产水量2、预测含水率3、预测最终采收率三、根据水驱规律曲线预测油田产量、含水率及采收率2023/11/26三、根据水驱规律曲线预测油田产量、含水率及采收率在半对数坐标下，以累积产油量为普通坐标，以累积产水量为对数坐标，绘制出水驱规律曲线为一直线，如图15－15所示，其斜率为：将直线段延长与纵轴相交，得截距b。求出常数a和b就可进行动态预测。2023/11/26例15-3：某油田L油层注水开发，其生产数据见表15-4。油田地质储量为2409×104t。试根据水驱规律计算与累积采油量对应的含水率，并求含水率达98%时的最终采油量和采收率。2023/11/26序号时间年份生产数据计算数据累积产油104t累积产水104m3含水率%累积产水104m3含水率%采出程度%11959388.732.920.842.72916.0921960434.458.235.166.038.818.0331961465.782.043.389.04619.3341962490.2105.749.01124920.4351963508.9125.651.31355621.1261964526.9151.0[58.61596021.8771965544.1180.963.41866522.5981966]562.4214.564.92246823.3491967581.1249.264.92697224.12101968599.9281.463.028262.524.90111969621.2316.662.33166525.79121970644.1360.765.83636826.74131971666.3407.768.04177127.66141972]687.6460.471.34687328.54151973709.4527.675.552576.629.44161974730.1600.377.86007830.30171975751.9696.981.66938031.21181976762.6729.183.57258131.65表15-4某油田L层生产数据及计算结果表2023/11/26解:（1）根据给出的累积产油量Np和累积产水量Wp，在半对数坐标纸绘制出水驱规律曲线如图15-16所示。（2）确定描述直线段的常数a和b，给出直线方程。由图中看到，直线在1968年出现拐点，因此需要分段进行计算。2023/11/261968年以前：查图得b1=1.023,lgb1=0.01,因此第一直线段方程为：1968年以后：查图得b2=8.185,lgb2=0.913，因此第二直线段方程为：2023/11/26（3）计算累积产水量Wp和含水率fw。第一直线段取1959年：第二直线段取1975年：

全部计算结果见表15-4。

（4）根据后一直线段计算最大累积产油量和最终采收率2023/11/26四、溶解气—水驱油田的含水上升规律2023/11/26例15-4：某油田自1949年投产，注水与工业性采油同时进行，油藏由于采油速度不高，稳产9年不含水，当采出54.2%的可采储量时，地层压力降至