2023年广东省广州市高职单招数学自考模拟考试十(含答案)

2023年广东省广州市高职单招数学自考模拟考试十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.在空间中，直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

2.从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()

A.3种B.4种C.7种D.12种

3.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

4.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

5.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

6.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

7.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

8.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

二、填空题(5题)9.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

10.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

11.设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。

12.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。

13.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

三、计算题(2题)14.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.我国是一个缺水的国家，节约用水，人人有责；某市为了加强公民的节约用水意识，采用分段计费的方法A）月用水量不超过10m³的，按2元/m³计费；月用水量超过10m³的，其中10m³按2元/m³计费，超出部分按2.5元/m³计费。B）污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³，应交水费为y元（1）求y与x的函数关系式（2）张大爷家10月份缴水费37元，问张大爷10月份用了多少水量？

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.C

5.D

6.B

7.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

8.C

9.[5/2,11/2]

10.3，[0,+∞]

11.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

12.4

13.(x-2)²+(y+1)²=10

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。

15.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因为张大爷10月份缴水费为3