《基础工程》课后习题答案

基础工程课后习题答案之吉白夕凡创作

2-1某建筑物场地地表以下土层依次为：(1)中砂，厚2.0m,

潜水面在地表以下1m处，饱和重度=；(2)粘土隔

离层，厚2.0m,重度Y=19kN/m，；(3)粗砂，含承压水，承压水

位高出地表2.0m(取“hlOkN/m])。问地基开挖深达1m时，坑

底有无隆起的危险？若基础埋深d三1Sn,施工时除将中砂层内地

下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才

行？

【解】(1)地基开挖深1m时持力层为中砂层

承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20X1+19X2=58kPa

承压含水层顶部净水压力：10X(2+2+2)=60kPa

因为58<60故坑底有隆起的危险！

承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20X0.5+19X2=48kPa

》承压含水层顶部净水压力=10乂心得：

hw^4.8m；

故，还应将承压水位降低6-4.8=1.2m。

2-2某条形基础底宽b=L8m,埋深d=l.2m,地基土为粘土，内

摩擦角尺度值K=20°,粘聚力尺度值M=12kPa,地下水位与基

底平齐，土的有效重度y,三10kN/电,基底以上土的重度

%=16.3kN/m)试确定地基承载力特征值,

【解】根据题给条件可以采取规范推荐理论公式来确定地基的

承载力特征值。

由他=20°查表2-3,得小=051,叫=3.06,4=5.66。因基底与地下

水位平齐，故Y取有效重度也故：地基承载力特征值

2-3某基础宽度为2m,埋深为1m。地基土为中砂，其重度为

18kN/m3,尺度贯入试验锤击数N=21,试确定地基承载力特征值

©

【解】由题目知，地基持力层为中砂，根据标贯锤击数N=21

查表2-5,得:

因为埋深大于d=lm>0.5m,故还需对人进行修正。查表2-5,得承

载力修正系数力=3。，偌=44,代入公式(2-14)得修正后的地

基承载力特征值为：

2-4某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载外=18()小加，

拟采取成基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘土，E*8%N/〃A,

/=叫l^=170Ho试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法

画出基础剖面示意图。

【解】因为基础埋深d=L2m>0.5m故需先进行地基承载力深

度修正，持力层为粉质粘土，查表2-5得力=L°,得修正后的地

基承载力为：

此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度:

b>---匕——=------.....=113

"fa-yGd182.6-20x1.2'm

为符合砖的模数取b=L2m,豉基础所

1200-240。

n=--------=8

需的台阶数为：2x60

所以按二皮一收砌法的基础截面如图所

示：

2-5某柱基承受的轴心荷载砌,基础埋深为1m,地基土

为中砂，，=18枚//,以=280"“。试确定该基础的底面边长。

【解】因为基础埋深d=L0m>0.5m故需先进行地基承载力深度

修正，持力层为中砂，查表2-5得力=4.4,得修正后的地基承载

力为：

柱下独立基础代入公式2-19,基础底面边长:

Fk_1050

b>=1.87

-V319.6-20xl

取基底边长为L9m。

2-6某承重砖墙厚240mm,传至条形基础顶面处的轴心荷载

正电班。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘

土，厚度2.2m,叵翅，1=0叫4=琬幽,|4=81M叫第二层

为淤泥质土，厚度1.6m,4=655/,%=2.6MPa；第三层为中密中

砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要

求，且不必考虑土的冻胀问题。（1）试确定基础的底面宽度（须

进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷

载效应基本组合的设计值为尺度组合值的1.35倍）。

【解】（1）确定地基持力层及基础埋深

考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，

确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故

可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m。。

（2）初步确定基础底面尺寸

因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：

%=以=130kPa。

砖下条形基础代入公式2-20得基础宽度

。__=_________=]/j

-

"/^^"13OZ2OXO.5,田

取〕正L3m〈3m,故无需再进行宽度修正。

⑶软弱下卧层承载力验算

由周阳2=&1/2.6=3.1|,1=2.2-05=1.7后瓦查表2-7得。=23。。

下卧层顶面处的附加应力为：

cz+a口=55.4+37.4=92.8kPa<fir=939kPa（口p以）

⑷基础设计

依题意采取钢筋混凝土条形基础。采取C20混凝土，

£=L10N/E钢筋用RPB235级，\《=21。刈府

荷载设计值F=\35Fk=1.35x150=202.5kN

F202.5……

,,,_.p；=—=-------=l55.SkPa

基t底净反力ais

基础边沿至砖墙计算截面的距离

b}=-x(1.3-0.24)=0.53

2m

基础有效高度

取基础高度近现rnn,1^=250-40-5=^5^（71%1m）。

配钢筋。12@200,A,=565〃/,垫层用CIO混凝土。

2-7一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mmX300mm,作用在基础

顶面的轴心荷载厘亘胡。自地表起的土层情况为：素填土，松

散,厚度1.0m,7=64kN加；细砂，厚度2.6m,…女刈病，

%=205/叫尺度贯入试验锤击数N=10；粘土，硬塑，厚度较

大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设

计基础截面及配筋。

【解】（1）确定地基持力层

根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计

原则，选择细沙层作为持力层（素填土层厚度太小，且承载力

低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层）

⑵确定基础埋深及地基承载力特征值

根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深

Z=l.0mo查表2-5,得细砂的

&3.0,地基承载力特征值为：

（3）确定基础底面尺寸

dV164.6-20x1.0

取。=/=L7m。

(4)计算基底净反力设计值

⑸确定基础高度

采取C20混凝土，力,钢筋用HPB235级，

力=210%/.2］取基础高度恒91nm,%=400-45=35司111mti因

5+2%=0.3+2x0.355=1.01m〈b=l.7m,故按式(2-57)作冲切验算

如下：

(可以)

⑹确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取

配钢筋11刎双向,A«=863.5mm~>842mm

2-8同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩吃取基

底长宽比为L5,试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。

【解】可取基础埋深为1.0m,由上题知地基承载力特征值

f=164.6kPa

ao

(1)确定基础底面尺寸

考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大

30%得初选基底面积：

取边长比n=l.5得基础宽度：

m,取b=L6m°

/-nb—1.5x1.6—2.4m

验算偏心距:

M110

k0.23lm<—=OAm

F/Gk476.86(可以)

（可以）

⑵计算基底净反力设计值

平行于基础短边的柱边I-1截面的净反力：

⑶确定基础高度

采取C20混凝土，力，钢筋用HPB235级，

2

\fy=210N/mmq取基础高度的三1码11nb%=500-45=455

因。,+24）=0.3+2x0.455=L21〃j=16"，故按式（2-57）作冲切验

算如下（以外"一取代式中的Pj）：

（可以）

⑷确定底板配筋

对柱边I-I截面，按式（2-65）计算弯矩：

配钢筋叵瓯，|A=1695标>1四运,平行于基底长边安插。

按构造要求配筋13例。，4=1021加->587如7J,平行于基底短边安

插。

如图所示

3-4以倒梁法计算例题3-1中的条形基础内力。

【解】（1）用弯矩分配法计算肋梁弯矩

沿基础纵向的地基净反力为：

边跨固端弯矩为：

中跨固端弯矩为：

1截面（左边）伸出端弯矩：

节点1234

分配系数00

固端弯矩

分配结果-238.21011-10111011

(kN,m)

(2)肋梁剪力计算

1截面左边的剪力为：

计算1截面的支座反力

gbpjQo+/J2-M2+必3376.5x5.52-1011+50

R'=T*=105L9MV

1截面右边的剪力:

取23段作为脱离体:

R”2她]+“2—”3]=：(gx376.5x62+1011—1011)=U62.5KN

R2=R2+R\=1018.8+1162.5=2181.3AW

=R；=1018.8KN

V'L=-R2=^162.5KN

按跨中剪力为;零的条件来求跨中最大负弯矩：

23段对称,最大负弯矩在中间截面:

由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图

683.2

344/\/X344

弯矩

图M(kN・m)

10111011

剪力

图V(kN)

675.41162.51018.8

弥补题：设一箱形基础置于粘性土(A=300k&XX0.60m,求矩形

基础纵向跨中的整体弯矩。

【解】(1)箱型基础内力计算，按纵向整体弯曲计算，由静

力平衡条件计算跨中最大弯矩为：

□(2)计算箱型基础刚度空

箱型基础横截面惯性矩I>2LJ

箱基刚度昂4=26.3260昂

(3)上层结构折算刚度外

1=2x—xO.3x2.23=O.532W

纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩12

/.=/=3x—x0.5x0.53=0.0156/«4

各层上下柱的截面惯性矩12

/,.=3x—X0.3X0.53=0.0094m4

各层纵梁的截面惯性矩12二

各层上下柱、纵梁的线刚度

…,=”0.0056卡,6

上部结构折算刚度

(4)箱型基础所承担的整体弯矩用尸(取后尸心)

3-1

(a)强柱弱梁弱柱强梁

基础受约束较小，趋于自由变形，整体变形。相当于叠合在一

起，弯矩方向基础受到梁的约束

地基反力

弯矩中部较大弯矩

较均匀

(b)框架刚度大

基础刚度大

反力均匀

反力不均匀

弯矩均匀

弯矩中部大

(C)中柱下压缩大边柱

压缩大

反力较均匀反力

中间大两边小

基础弯矩中部大弯矩较

均匀

(d)高压缩地基土反力不均匀低压缩地基

土反力均匀

弯矩中部大弯矩

均匀

P115页

3-4以倒梁法计算例题3-1中条形基础内力。

解例题3-1,基底平均净反力

±F_(1200+2000)X2

\5Q.6kpa

Pjlb17x2.5

bp,=2^-=7641kNIm

沿基础纵向地基净反力线荷载

（1）固端弯矩计算

2

M„.=—bp^=—x376.47x4.5=635.3&N•加

边跨固端弯矩为:BA1212

M,,^—bp^=—x376.47x62=1129.4kN•m

中跨固端弯矩为:127212

A截面（左边）伸出弯矩为：

M'A=\x376.47XJ=i88.24ZN./〃

MAB

两端固定的梁，力偶作用下固端弯矩

K.a(3ft-l)

MBA=―—M

，这里a=0,b=l

A端力偶荷载发生的内力是-50oA端固端弯矩是线荷载和力偶

荷载发生弯矩的叠加，相互抵消。

所以是585.3

A固端弯矩的分配，左边自由伸出,不传递分配弯矩，必=°,右

边M=1

.%—=0.57

MA

B固端弯矩的分配，左边々BA+4，BC,右边

；二±BC=043

即使作为点荷载，A点弯矩荷载也应分配到A右边，因为右

边分配系数是1,左边是0。任何超静定结构上的荷载都会发生

内力，内力在弯矩二次分配要介入工作!

•大多数同学对B端固端弯矩分配系数错误，注意长度纷歧样，

AB和BC跨度纷歧样，一个4.5m,一个是6m.线刚度是纷歧样

的。有些是仿照例题3-3,边支座作为较接，所以边跨刚度是

3］嬴但这和计算出的弯矩和传递系数1/2不符，是一种守旧

的简化计算。

•A端的弯矩没有叠加力偶发生的固端弯矩。

（2）用弯矩分配法计算梁弯矩

见表1,

（2）地基梁剪力和跨中弯矩计算（参考P97页例题3-3过程）

表1

M(KNm)

弯矩和剪力图。

P180第4章习题答案

4-1桩端支撑在中等风化的硬质岩石上，为端承桩。忽略侧阻影

响，则桩所受轴力均匀，等于桩顶传来竖向压力值800KN.

桩的沉降量即等于桩发生的弹性压缩变形(单位都统一换算

成N,mm)

800x103

xlOxlO3=1.67nvn

S4002x3xl04

4-2此题练习使用单桩竖向承载力特征值的规范经验公式

承台埋深1.0m,桩端进入中密中砂为1.0m,则桩长为

(3+6+1)—l=9mo

KN

4-3此题练习应用分配桩顶荷载计算公式

(1)确定承台埋深。根据题意，第一