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文档简介

分层随机抽样导学案一、预习3.平均数运算:4.从下面例题中的270人里,用简单随机抽样抽取27人,并计算出他们的平均身高为cm.二、新课内容例:假设昌吉市一中高一年级有男生120人,女生150人,现在教育部想要了解这个高一年级学生的身高情况,来确定一批新课桌的高度,若只抽取27人作为样本来估计全体学生平均身高,请问该如何抽取样本比较合理?120个男生的身高:单位cm第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列第9列第10列第1行:170,169,168,174,176,180,174,175,176,169,第2行:165,168,167,171,173,176,173,172,170,168,第3行:173,171,173,172,175,168,165,174,171,179.第4行:165,174,171,179,178,164,162,171,174,173,第5行:174,179,172,173,172,173,178,172,177,170,第6行:171,179,181,167,168,172,179,178,174,170,第7行:183,172,171,171,173,178,176,174,166,177,第8行:170,167,162,171,173,173,172,174,170,173,第9行:174,173,169,171,174,176,173,173,170,178,第10行:165,174,176,178,168,173,177,170,171,179,第11行:171,167,170,172,170,168,166,173,173,176,第12行:174,175,171,172,171,176,178,169,182,171.150个女生的身高:单位cm第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列第9列第10列第1行:155,158,157,162,163,163,167,171,155,154,第2行:154,163,163,157,157,162,161,163,163,154,第3行:155,157,154,165,161,157,154,162,163,163,第4行:163,161,153,154,153,163,161,157,149,157,第5行:163,163,163,171,153,154,153,158,162,161,第6行:155,171,169,154,161,151,157,162,163,164,第7行:170,153,150,153,173,154,161,162,153,154,第8行:153,153,155,151,151,160,161,163,153,161,第9行:155,157,154,150,163,152,157,162,161,163,第10行:163,154,152,153,154,170,161,157,159,162,第11行:160,163,161,174,153,154,153,163,165,156,第12行:157,160,161,163,168,161,155,157,159,151,第13行:151,157,159,162,163,163,158,161,153,154,第14行:153,163,162,161,160,165,159,154,161,160,第15行:157,162,161,160,161,163,158,161,159,164.问题1:请问能用简单随机抽样抽取样本吗?为什么?问题2:为了提高样本的代表性,应该如何抽取样本?问题3:抽取样本的具体步骤是什么?三、概念分层随机抽样概念:一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体一个子总体,在每个子总体中独立地进行,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为.分层随机抽样过程:四、探究探究:分层随机抽样比简单随机抽样的估计效果好吗?1.昨天每个小组用简单随机抽样法从270位学生中抽取27人作为样本,算出样本平均数,填入表格1;2.现在每个小组用分层随机抽样法从270位学生中抽取27人作为样本,算出样本平均数,填入表格2;3.已知总体平均数为165cm,把简单随机抽样和分层随机抽样均值与总体均值165cm进行对比,观察哪种抽样方式估计平均数效果更佳。简单随机抽样统计表1:简单随机抽样小组号123456789101112131415样本平均数分层随机抽样统计表2:分层随机抽样小组号123456789101112131415总样本平均数(注意:上图中横轴代表抽样小组序号,纵轴代表样本平均值,单位为cm,其中粗线表示整个年级学生平均身高,即165cm位置。)在图中用描点法描出简单随机抽样和分层随机抽样的平均数,简单随机抽样的平均数用小三角形描出,分层随机抽样的平均数用小实心圆描出,并将它们的分布图与165cm进行对比。从实验结果看,的样本平均数波动幅度更均匀,的样本平均数更稳定于总体平均数,的估计效果优于。虽然不明显,但相对而言,的估计效果更好一些。即当个体之间差异较大的情形下,只要选取的分层变量合适,使得各层间差异明显、层内差异不大,的效果一般会好于简单随机抽样。五、练习1.下列问题中,最适合用分层随机抽样抽取样本的是()B.某社区有500个家庭,其中高收入的家庭125个,中等收入的家庭280个,低收入家庭95个,为了了解生活购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本C.从1000名工人中,抽取100名调查上班途中所用时间D.从生产流水线上,抽取亚那根本检查产品质量2.某学校有在职人员160人,其中行政人员有16人,教师有112人,后勤人员有32人。教育部门为了了解在职人员对学校机构改革的意见,要从中抽取一个容量为20的样本,请利用分层随机抽样的方法抽取,写出详细抽样过程。3.某公司生产三种型号的轿车,产量分别是1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取的数量为()A.15,15,16B.6,30,10C.10,13,23D.12,16,

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