9.1.2分层随机抽样导学案高一下学期数学人教A版

分层随机抽样导学案一、预习3.平均数运算：4.从下面例题中的270人里，用简单随机抽样抽取27人，并计算出他们的平均身高为cm.二、新课内容例：假设昌吉市一中高一年级有男生120人，女生150人，现在教育部想要了解这个高一年级学生的身高情况，来确定一批新课桌的高度，若只抽取27人作为样本来估计全体学生平均身高，请问该如何抽取样本比较合理？120个男生的身高：单位cm第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列第9列第10列第1行：170，169，168，174，176，180，174，175，176，169，第2行：165，168，167，171，173，176，173，172，170，168，第3行：173，171，173，172，175，168，165，174，171，179.第4行：165，174，171，179，178，164，162，171，174，173，第5行：174，179，172，173，172，173，178，172，177，170，第6行：171，179，181，167，168，172，179，178，174，170，第7行：183，172，171，171，173，178，176，174，166，177，第8行：170，167，162，171，173，173，172，174，170，173，第9行：174，173，169，171，174，176，173，173，170，178，第10行：165，174，176，178，168，173，177，170，171，179，第11行：171，167，170，172，170，168，166，173，173，176，第12行：174，175，171，172，171，176，178，169，182，171.150个女生的身高：单位cm第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列第9列第10列第1行：155，158，157，162，163，163，167，171，155，154，第2行：154，163，163，157，157，162，161，163，163，154，第3行：155，157，154，165，161，157，154，162，163，163，第4行：163，161，153，154，153，163，161，157，149，157，第5行：163，163，163，171，153，154，153，158，162，161，第6行：155，171，169，154，161，151，157，162，163，164，第7行：170，153，150，153，173，154，161，162，153，154，第8行：153，153，155，151，151，160，161，163，153，161，第9行：155，157，154，150，163，152，157，162，161，163，第10行：163，154，152，153，154，170，161，157，159，162，第11行：160，163，161，174，153，154，153，163，165，156，第12行：157，160，161，163，168，161，155，157，159，151，第13行：151，157，159，162，163，163，158，161，153，154，第14行：153，163，162，161，160，165，159，154，161，160，第15行：157，162，161，160，161，163，158，161，159，164.问题1：请问能用简单随机抽样抽取样本吗？为什么？问题2：为了提高样本的代表性，应该如何抽取样本？问题3：抽取样本的具体步骤是什么？三、概念分层随机抽样概念：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体一个子总体，在每个子总体中独立地进行,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为.分层随机抽样过程：四、探究探究：分层随机抽样比简单随机抽样的估计效果好吗？1.昨天每个小组用简单随机抽样法从270位学生中抽取27人作为样本，算出样本平均数，填入表格1；2.现在每个小组用分层随机抽样法从270位学生中抽取27人作为样本，算出样本平均数，填入表格2；3.已知总体平均数为165cm，把简单随机抽样和分层随机抽样均值与总体均值165cm进行对比，观察哪种抽样方式估计平均数效果更佳。简单随机抽样统计表1：简单随机抽样小组号123456789101112131415样本平均数分层随机抽样统计表2：分层随机抽样小组号123456789101112131415总样本平均数（注意：上图中横轴代表抽样小组序号，纵轴代表样本平均值，单位为cm，其中粗线表示整个年级学生平均身高，即165cm位置。）在图中用描点法描出简单随机抽样和分层随机抽样的平均数，简单随机抽样的平均数用小三角形描出，分层随机抽样的平均数用小实心圆描出，并将它们的分布图与165cm进行对比。从实验结果看，的样本平均数波动幅度更均匀，的样本平均数更稳定于总体平均数，的估计效果优于。虽然不明显，但相对而言，的估计效果更好一些。即当个体之间差异较大的情形下，只要选取的分层变量合适，使得各层间差异明显、层内差异不大，的效果一般会好于简单随机抽样。五、练习1.下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是()B.某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本C.从1000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间D.从生产流水线上，抽取亚那根本检查产品质量2.某学校有在职人员160人，其中行政人员有16人，教师有112人，后勤人员有32人。教育部门为了了解在职人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请利用分层随机抽样的方法抽取，写出详细抽样过程。3.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层随机抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取的数量为()A．15,15,16B．6,30,10C．10,13,23D．12,16,